Prova de Matemática: Questões do 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Números: conjuntos, sistema decimal, operações, primos, múltiplos e divisores, notação científica, potenciação e radiciação, razão, proporção, regra de três, porcentagem, juros simples e compostos. Álgebra: expressões algébricas, equações (1º e 2º grau), sistemas de equações, fatoração e produtos notáveis, noção de função, sequências numéricas. Geometria: plano cartesiano, polígonos, triângulos, prismas e pirâmides, retas, semelhança e congruência, círculos, relações métricas e trigonométricas, Teorema de Pitágoras. Grandezas e Medidas: comprimento, massa, tempo, área, volume, ângulos, perímetro, circunferência, unidades de medida. Probabilidade e Estatística: gráficos e tabelas, média, moda e mediana, princípio aditivo e multiplicativo, análise de eventos.
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Instruções: Responda as questões a seguir, utilizando caneta azul ou preta. As questões têm variados níveis de complexidade, incluindo múltipla escolha, verdadeiro ou falso, e dissertativas. A prova é composta por 20 questões.
Questões
1. (Múltipla Escolha) Qual dos seguintes números é primo?
a) 9
b) 15
c) 17
d) 21
2. (Verdadeiro ou Falso) Todo número ímpar é um múltiplo de 3.
a) Verdadeiro
b) Falso
3. (Dissertativa) Se um número é dividido por 4 e resulta em 7, qual é o número? Justifique seu raciocínio.
4. (Múltipla Escolha) Qual é a notação científica do número 0,0045?
a) 4,5 x 10²
b) 4,5 x 10⁻³
c) 45 x 10⁻⁴
d) 45 x 10²
5. (Verdadeiro ou Falso) A raiz quadrada de 49 é 6.
a) Verdadeiro
b) Falso
6. (Dissertativa) Em uma loja, um produto custa R$ 200,00. Qual será seu preço após um desconto de 15%? Mostre os cálculos.
7. (Múltipla Escolha) Resolva a equação 2x + 3 = 11. O valor de x é:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
8. (Dissertativa) Encontre os zeros da função f(x) = x² – 5x + 6. Justifique seu método de resolução.
9. (Múltipla Escolha) Qual é a área de um triângulo cuja base mede 10 cm e a altura mede 8 cm?
a) 30 cm²
b) 40 cm²
c) 50 cm²
d) 80 cm²
10. (Verdadeiro ou Falso) Todos os ângulos internos de um triângulo somam 180 graus.
a) Verdadeiro
b) Falso
11. (Múltipla Escolha) Um cilindro tem altura de 10 cm e raio de 3 cm. Qual é o volume do cilindro? (Use π ≈ 3,14)
a) 28,26 cm³
b) 84,78 cm³
c) 94,23 cm³
d) 100,50 cm³
12. (Dissertativa) Escreva uma sequência numérica a partir do 5, onde cada termo é obtido adicionando 3 ao anterior, e indique os primeiros cinco termos.
13. (Múltipla Escolha) Qual a média dos seguintes números: 5, 10, 15, 20?
a) 10
b) 12,5
c) 15
d) 20
14. (Verdadeiro ou Falso) A mediana de um conjunto de dados é sempre o número central, assim como a média.
a) Verdadeiro
b) Falso
15. (Dissertativa) Explique o conceito de razão e forneça um exemplo prático.
16. (Múltipla Escolha) Se um investimento de R$ 1.000,00 tem uma taxa de juros simples de 5% ao mês, qual será o total após 6 meses?
a) R$ 1.300,00
b) R$ 1.500,00
c) R$ 1.600,00
d) R$ 1.700,00
17. (Dissertativa) Resolva o sistema de equações:
– 2x + 3y = 12
– x – y = 1
18. (Múltipla Escolha) Assinale a alternativa que representa a semelhança entre dois triângulos que possuem lados proporcionais.
a) Triângulos congruentes
b) Triângulos semelhantes
c) Triângulos retilíneos
d) Triângulos equiláteros
19. (Verdadeiro ou Falso) O teorema de Pitágoras pode ser aplicado em qualquer tipo de triângulo.
a) Verdadeiro
b) Falso
20. (Dissertativa) Calcule a circunferência de um círculo com raio de 5 cm. Use π = 3,14 e justifique sua resposta.
Gabarito
1. c) 17 – 17 é um número primo, pois é divisível apenas por 1 e por ele mesmo.
2. b) Falso – Existem números ímpares que não são múltiplos de 3, como 1 e 5.
3. Dissertativa – Resposta: 28, pois 4 * 7 = 28.
4. b) 4,5 x 10⁻³ – Para a notação científica, movemos a vírgula 3 casas para a direita.
5. b) Falso – A raiz quadrada de 49 é 7.
6. Dissertativa – Cálculo: 200 – 0,15 * 200 = R$ 170,00.
7. a) 4 – Resolvendo: 2x = 8 → x = 4.
8. Dissertativa – Zeros: x² – 5x + 6 = 0, soluções: x = 2 e x = 3 (fatoração).
9. b) 40 cm² – Área do triângulo = (base x altura) / 2 = (10 x 8) / 2 = 40.
10. a) Verdadeiro – Essa é uma propriedade fundamental dos triângulos.
11. b) 84,78 cm³ – Volume do cilindro = π * r² * h = 3,14 * 3² * 10 = 84,78 cm³.
12. Dissertativa – Sequência: 5, 8, 11, 14, 17.
13. c) 15 – Média = (5 + 10 + 15 + 20) / 4 = 15.
14. b) Falso – A mediana pode não ser a mesma que a média nos conjuntos de dados assimétricos.
15. Dissertativa – Razão é a comparação de duas quantidades; exemplo: 4 maçãs para 2 laranjas reminiscem a razão 2:1.
16. b) R$ 1.500,00 – Juros simples: J = 1000 * 0,05 * 6 = 300, total = 1000 + 300 = R$ 1.300.
17. Dissertativa – Solução: x = 3, y = 2.
18. b) Triângulos semelhantes – Triângulos que mantêm a proporção dos lados.
19. b) Falso – O teorema de Pitágoras é aplicável apenas em triângulos retângulos.
20. Dissertativa – Circunferência = 2 * π * r = 2 * 3,14 * 5 = 31,4 cm.
Espero que esta prova e gabarito atendam suas necessidades!
