“Prova de Matemática: Progressões Aritmética e Geométrica para 2º Ano”

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Tema: sequencia progessão artimetica progressao geometrica
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20

Prova de Matemática – Sequência, Progressão Aritmética e Progressão Geométrica

Alunos: 2º Ano do Ensino Médio

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Instruções:

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa mais adequada. Todas as questões valem 0,5 pontos.

Questões

  1. Uma sequência numérica é definida pela fórmula an = 3n + 2. Qual é o valor de a4?

    • A) 8

    • B) 10

    • C) 14

    • D) 20

  2. Uma progressão aritmética é caracterizada por uma diferença constante. Em uma PA onde o primeiro termo é 5 e a razão é 3, qual é o décimo termo?

    • A) 32

    • B) 30

    • C) 35

    • D) 29

  3. Qual das alternativas abaixo representa uma progressão geométrica?

    • A) 2, 4, 6, 8

    • B) 3, 9, 27, 81

    • C) 5, 10, 15, 20

    • D) 7, 14, 21, 28

  4. Se uma PA é formada pelos termos 2, 5, 8, … qual é a soma dos cinco primeiros termos?

    • A) 35

    • B) 40

    • C) 45

    • D) 25

  5. Calcule o quarto termo da PG onde o primeiro termo é 2 e a razão é 3.

    • A) 54

    • B) 18

    • C) 24

    • D) 81

  6. Um investimento de R$ 1.000,00 cresce em 5% ao mês. Qual é o montante após 3 meses, considerando uma PG?

    • A) R$ 1.157,63

    • B) R$ 1.250,00

    • C) R$ 1.215,51

    • D) R$ 1.500,00

  7. Identifique o termo geral de uma PA com o primeiro termo 3 e o segundo termo 7.

    • A) an = 3 + (n – 1)3

    • B) an = 3 + (n – 1)4

    • C) an = 7 + (n – 1)4

    • D) an = 3n – 3

  8. Uma PG contém os termos 5, 10, 20, … O terceiro termo também pode ser expresso como:

    • A) 40

    • B) 50

    • C) 100

    • D) 80

  9. Determine a soma dos primeiros ‘n’ termos de uma PA onde a = 6 e r = 4.

    • A) Sn = 2n + 4n

    • B) Sn = n(6 + (n-1)4)/2

    • C) Sn = 6n + 4n(n-1)

    • D) Sn = 4n + 6n

  10. O primeiro termo de uma PA é 12, e o décimo termo é 42. Qual é a razão desta PA?

    • A) 3

    • B) 4

    • C) 2

    • D) 5

  11. Se o segundo termo de uma PG é 30 e o quarto termo é 120, qual é a razão da PG?

    • A) 1,5

    • B) 2

    • C) 3

    • D) 4

  12. Qual o quinto termo da PA que tem os seguintes primeiros termos: 1, 4, 7?

    • A) 10

    • B) 14

    • C) 13

    • D) 19

  13. Uma progressão aritmética tem sua soma dos dez primeiros termos igual a 200. Se o primeiro termo é 10, qual a razão?

    • A) 2

    • B) 5

    • C) 4

    • D) 6

  14. Uma PG tem o termo geral definido por an = 3 * 2n-1. Qual é o valor de a5?

    • A) 48

    • B) 36

    • C) 64

    • D) 80

  15. Calcule a soma dos termos de uma PA com 8 termos, onde o primeiro termo é 5 e a razão é 2.

    • A) 40

    • B) 60

    • C) 50

    • D) 70

  16. A soma dos primeiros quatro termos de uma PG é 70. Se o primeiro termo é 10, qual é a razão?

    • A) 2

    • B) 3

    • C) 4

    • D) 5

  17. Qual é a diferença entre o terceiro e o segundo termos da PA cujos primeiros termos são 7, 11 e …?

    • A) 2

    • B) 4

    • C) 3

    • D) 1

  18. Se 5 é a razão de uma PG e o primeiro termo é 1, quantos termos são necessários para que a soma seja igual a 1556?

    • A) 10

    • B) 11

    • C) 12

    • D) 13

Gabarito

  1. B – Substituindo n=4 na fórmula: a4 = 3*4 + 2 = 14.

  2. C – O décimo termo é dado por a10 = 5 + 9*3 = 32.

  3. B – A PA tem razão constante (multiplicativa), 3 é a razão: 3*3=9, 9*3=27.

  4. A – A soma dos primeiros termos é S5 = 5*(2 + 8)/2 = 25.

  5. A – O quarto termo é a4 = 2*33 = 54.

  6. A – Montante: M = 1000*(1+0

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