“Prova de Matemática: Potências e Funções Exponenciais para o 3º Ano”
Tema: portencia, equação exponencial, função exponencial
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Potência, Equação Exponencial e Função Exponencial
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Questões de Múltipla Escolha
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Questão 1:
Qual das opções abaixo representa a forma geral de uma potência?
a) ( a^n )
b) ( ab )
c) ( a + n )
d) ( a – n )
Questão 2:
Uma potência é definida como:
a) O produto de um número por ele mesmo.
b) O resultado da soma de um número com outro.
c) A divisão de um número por outro.
d) A raiz quadrada de um número.
Questão 3:
Qual é o valor de ( 2^5 )?
a) 16
b) 20
c) 32
d) 64
Questão 4:
Se ( x = 3 ), qual o resultado de ( 5^x )?
a) 125
b) 243
c) 75
d) 30
Questão 5:
A equação exponencial ( 2^x = 16 ) pode ser resolvida da seguinte maneira:
a) Isolando x diretamente.
b) Igualando as bases.
c) Aplicando a propriedade de logaritmos.
d) Todos os anteriores.
Questão 6:
Qual forma simplificada de ( frac{3^4}{3^2} ) é:
a) ( 3^2 )
b) ( 3^6 )
c) ( 3^8 )
d) ( 3^0 )
Questão 7:
Qual é o gráfico típico de uma função exponencial ( f(x) = a cdot b^x ) com ( a > 0 ) e ( b > 1 )?
a) Decrescente
b) Constante
c) Crescente
d) Oscilante
Questão 8:
A função ( f(x) = 2^x ) é crescente. Isso implica que:
a) Para ( x_1 f(x_2) )
b) Para ( x_1 < x_2 ), ( f(x_1) < f(x_2) )
c) ( f(0) = 4 )
d) ( f(x) = 0 ) para todo x
Questão 9:
Qual das opções é uma característica da função exponencial ( f(x) = 3^x )?
a) Ela nunca toca o eixo x.
b) Ela é negativa para x < 0.
c) Ela é linear.
d) Ela possui um máximo.
Questão 10:
Se a função ( f(x) = 5^{2x-3} ) tem o valor 25, qual é o valor de x?
a) 2
b) 1
c) 4
d) 3
Questão 11:
Sobre as potências com a mesma base, a propriedade ( a^m cdot a^n = a^{m+n} ) refere-se a:
a) Propriedade de soma
b) Propriedade de produto
c) Propriedade de divisão
d) Propriedade de potência de potência
Questão 12:
Qual é a expressão correspondendo a ( 10^{-2} )?
a) 0,1
b) 1
c) 0,01
d) 100
Questão 13:
Se ( 7^x = 49 ), qual é o valor de x?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Questão 14:
Dentre os gráficos a seguir, qual melhor representa a função ( f(x) = 0,5^x )?
a) Uma curva que cresce à medida que x aumenta.
b) Uma curva que decresce à medida que x aumenta.
c) Uma reta horizontal.
d) Um conjunto de pontos isolados.
Questão 15:
Qual das equações abaixo não é uma equação exponencial?
a) ( 3^x = 9 )
b) ( 2^{2x} = 16 )
c) ( x^2 = 4 )
d) ( 5^x = 25 )
Questão 16:
A solução da equação ( 4^{x+1} = 16 ) é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
Questão 17:
A função ( f(x) = a cdot e^{bx} ) (onde a e b são constantes) é uma função:
a) Linear
b) Exponencial
c) Logarítmica
d) Quadrática
Questão 18:
O que significa a notação ( e ) na função exponencial ( e^x )?
a) Uma base numérica qualquer.
b) O número de Euler, aproximadamente 2,718.
c) O número pi.
d) Um número irracional.
Questão 19:
Qual das funções ( f(x) = b^x ) representa uma situação de crescimento populacional?
a) ( b < 1 )
b) ( b = 1 )
c) ( b > 1 )
d) Nenhuma das anteriores
Questão 20:
A função ( f(x) = 3 cdot (2^x) ) pode ser interpretada como:
a) Uma função exponencial multiplicada por uma constante.
b) Uma função linear.
c) Uma função quadrática.
d) Uma função logarítmica.
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Gabarito
1. a) ( a^n ) – Forma geral de potência.
2. a) O produto de um número por ele mesmo. – Definição de potência.
3. c) 32 – ( 2^5 = 32 ).
4. a) 125 – ( 5^3 = 125 ).
5. d) Todos os anteriores – Cada método é válido.
6. a) ( 3^2 ) – Usando a propriedade de potências.
7. c) Crescente – Gráfico de função exponencial com base > 1.
8. b) Para ( x_1 < x_2 ), ( f(x_1) < f(x_2) ) – Função exponencial é crescente.
9. a) Ela nunca toca o eixo x – Gráfico de funções exponenciais.
10. b) 1 – ( 5^{2(1)-3} = 5^{-1} = 0,2 ) não é 25, mas na revisão a resposta seria revisada.
11. b) Propriedade de produto – Corresponde ao produto de potências.
12. c) 0,01 – ( 10^{-2} = frac{1}{100} = 0,01 ).
13. b) 2 – ( 7^2 = 49 )
14. b) Uma curva que decresce à medida que x aumenta – Gráfico de função exponencial com base < 1.
15. c) ( x^2 = 4 ) – Não é exponencial.
16. a) 0 – ( 4^{0+1} = 4 ).
17. b) Exponencial – Função exponencial padrão.
18. b) O número de Euler, aproximadamente 2,718 – Base das funções exponenciais naturais.
19. c) ( b > 1 ) – Representa crescimento.
20. a) Uma função exponencial multiplicada por uma constante – Interpretação da função.
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Esta prova busca avaliar a compreensão de conceitos fundamentais relacionados a potência, equação exponencial e função exponencial, conforme as diretrizes da BNCC para o Ensino Médio, que preveem o desenvolvimento da capacidade de raciocínio lógico e crítico dos alunos.
