“Prova de Matemática: Potenciação para o 2º Ano do Ensino Médio”
Tema: pontenciacao
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Tema: Potenciação
Nome do aluno: ________________
Data: ________________
Turma: ________________
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Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Assinale apenas uma resposta por pergunta.
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Questões
1. (Nível Básico)
A definição de potência é expressa pela expressão (a^n), onde:
a) (a) é chamado de base e (n) é o expoente.
b) (n) é o número a ser multiplicado por (a).
c) (n) é a soma de (a) e (n).
d) (a) é sempre positivo.
2. (Nível Básico)
Qual é o resultado de (3^4)?
a) 12
b) 81
c) 27
d) 18
3. (Nível Intermediário)
Qual é o valor de ((2^3)^2)?
a) 4
b) 8
c) 16
d) 64
4. (Nível Intermediário)
Se (x = 5), qual o valor de (x^3)?
a) 15
b) 25
c) 125
d) 5
5. (Nível Intermediário)
Expressa em forma de potência, (16) pode ser escrito como:
a) (4^2)
b) (2^4)
c) (8^2)
d) (16^1)
6. (Nível Avançado)
Qual das seguintes expressões é equivalente a (x^{-2})?
a) (frac{1}{x^2})
b) (-frac{1}{x})
c) (frac{x^2}{1})
d) Não é possível determinar.
7. (Nível Avançado)
Se (4^x = 64), qual é o valor de (x)?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
8. (Nível Crítico)
Sabendo que (a^m cdot a^n = a^{m+n}), qual é o resultado de: (2^3 cdot 2^2)?
a) (2^5)
b) (2^6)
c) (2^4)
d) (2^1)
9. (Nível Crítico)
Se um número (b) é tal que (b^3 = 125), qual é o valor de (b)?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
10. (Nível Crítico)
Em um experimento, a quantidade de bactérias em uma cultura aumenta a cada hora, seguindo a regra (N(t) = N_0 cdot 2^t), onde (N_0) é 100. Qual será a quantidade de bactérias após 5 horas?
a) 300
b) 500
c) 3200
d) 1600
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Gabarito
1. Alternativa a
*Justificativa: A base (a) é o número que está sendo multiplicado, enquanto (n) indica quantas vezes isso acontece.*
2. Alternativa b
*Justificativa: (3^4 = 3 cdot 3 cdot 3 cdot 3 = 81).*
3. Alternativa c
*Justificativa: ((2^3)^2 = 2^{3 cdot 2} = 2^6 = 64).*
4. Alternativa c
*Justificativa: (x^3 = 5^3 = 5 cdot 5 cdot 5 = 125).*
5. Alternativa b
*Justificativa: (16 = 2^4), logo (16) pode ser expresso como (2^4).*
6. Alternativa a
*Justificativa: A propriedade de expoentes indica que (x^{-2} = frac{1}{x^2}).*
7. Alternativa b
*Justificativa: Sabemos que (4^3 = 64), portanto (x = 3).*
8. Alternativa a
*Justificativa: (2^3 cdot 2^2 = 2^{3+2} = 2^5).*
9. Alternativa c
*Justificativa: (b^3 = 125) implica que (b = 5), já que (5^3 = 125).*
10. Alternativa d
*Justificativa: (N(t) = 100 cdot 2^5 = 100 cdot 32 = 3200).*
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Total de questões: 10
Total de pontos: 10 (1 ponto por questão)
