Prova de Matemática: Potenciação e Notação Científica – 8º Ano
Tema: potenciação e notação científica
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Potenciação e Notação Científica
Instruções: Leia as questões atentamente e responda conforme solicitado. Utilize uma folha separada para as questões dissertativas.
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Questões de Múltipla Escolha:
1. Qual é o resultado de ( 5^3 )?
a) 15
b) 25
c) 125
d) 75
2. Assinale a alternativa que representa ( 10^4 ) na forma decimal:
a) 1.000
b) 10.000
c) 100.000
d) 1.000.000
3. O que representa a notação científica ( 3,2 times 10^5 )?
a) 32.000
b) 320.000
c) 3.200.000
d) 32.000.000
4. Qual é o resultado da expressão ( (2^4) times (2^3) )?
a) 128
b) 64
c) 16
d) 32
5. O número ( 0,00678 ) pode ser representado na notação científica como:
a) ( 6,78 times 10^{-3} )
b) ( 6,78 times 10^{-2} )
c) ( 67,8 times 10^{-4} )
d) ( 67,8 times 10^{-3} )
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Questões Verdadeiro ou Falso:
6. ( ) O número ( 2^0 ) é igual a 0.
7. ( ) Ao somar ( 10^3 + 10^2 ), a resposta será ( 11 times 10^3 ).
8. ( ) A notação ( 4 times 10^{-1} ) representa 0,4.
9. ( ) O produto de duas potências de mesma base é igual a soma dos expoentes.
10. ( ) Na notação científica, a parte decimal deve ser um número maior que 10 e menor que 100.
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Questões Dissertativas:
11. Explique como se faz a simplificação de ( frac{10^5}{10^3} ) e apresente o resultado.
12. Usando a notação científica, represente o número 0,00057. Justifique sua representação.
13. Quais são as principais regras de potenciação que devemos considerar ao realizar operações com bases semelhantes? Cite ao menos duas delas.
14. Um cientista encontrou que a distância de uma galáxia é ( 2,5 times 10^{20} ) km. Escreva esse número em forma decimal.
15. Se ( 7^2 = 49 ), qual é o valor de ( 7^{-2} )? Explique a relação entre essas duas potências.
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Questões de Completar Frases:
16. A expressão ( a^m times a^n ) pode ser simplificada para _________.
17. O número ( 100 ) pode ser escrito como ( 10^2 ), logo ( 10^2 div 10^1 = __________ ).
18. A notação científica é importante porque permite representar números muito grandes ou muito pequenos de forma __________.
19. Quando usamos a notação ( 5,6 times 10^2 ), estamos dizendo que o número é ___________ vezes maior que 1.
20. Em potenciação, a base é o número que será __________ e o expoente indica o número de vezes que a base será __________.
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Gabarito
1. Resposta: c) 125
Justificativa: ( 5^3 = 5 times 5 times 5 = 125 ).
2. Resposta: b) 10.000
Justificativa: ( 10^4 = 10 times 10 times 10 times 10 = 10.000 ).
3. Resposta: b) 320.000
Justificativa: ( 3,2 times 10^5 = 320.000 ).
4. Resposta: b) 64
Justificativa: ( (2^4) times (2^3) = 2^{4+3} = 2^7 = 128 ).
5. Resposta: a) ( 6,78 times 10^{-3} )
Justificativa: Ajustando as casas decimais para representar corretamente.
6. Resposta: Falso
Justificativa: ( 2^0 = 1 ).
7. Resposta: Falso
Justificativa: O correto seria ( 10^3 + 10^2 = 10^2(10 + 1) ).
8. Resposta: Verdadeiro
Justificativa: Correto, ( 4 times 10^{-1} = 0,4 ).
9. Resposta: Verdadeiro
Justificativa: Essa é uma das regras da potenciação.
10. Resposta: Falso
Justificativa: A parte decimal deve ser entre 1 e 10.
11. Resposta: ( 10^5 / 10^3 = 10^{5-3} = 10^2 ) (Resultado: ( 100 )).
12. Resposta: ( 5,7 times 10^{-4} ).
Justificativa: Movendo a vírgula para a direita, determina-se a ordem do expoente.
13. Resposta: A multiplicação de bases iguais.
Justificativa: Expor o mesmo número e as operações de potenciação envolvem a somatória e a subtração dos expoentes.
14. Resposta: ( 250000000000000000000 ) (um número decimal com 20 zeros).
15. Resposta: ( 7^{-2} = 1/49 ).
16. Resposta: ( a^{m+n} ).
17. Resposta: ( 10^1 ).
18. Resposta: condensada.
19. Resposta: cem.
20. Resposta: elevada, multiplicado.
Considerações Finais:
A prova foi elaborada de forma a atender aos objetivos dos parâmetros da BNCC, estimulando a reflexão e a aplicação dos conceitos abordados em aula. A diversidade de questões permite ao aluno não apenas revisar o conhecimento, mas também conectar os conceitos matemáticos a situações reais.
