“Prova de Matemática: Potência e Propriedades para 9º Ano”

Tema: potência e suas propriedades
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 9º Ano

Tema: Potência e suas Propriedades

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Instruções: Leia atentamente cada uma das questões abaixo e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto. Boa sorte!

1. 1. Qual é o valor de (2^3)?

   A) 6

   B) 8

   C) 9

   D) 12

2. 2. A expressão (a^m cdot a^n) é simplificada por meio de qual propriedade das potências?

   A) Potência de um produto

   B) Potência de uma potência

   C) Potência de um quociente

   D) Propriedade da adição

3. 3. Ao elevar um número negativo à potência par, o resultado é:

   A) Negativo

   B) Positivo

   C) Inalterado

   D) Indefinido

4. 4. O que resulta da expressão ((3^2)^3)?

   A) 9

   B) 27

   C) 81

   D) 729

5. 5. Se (x = 5), qual é o valor de (frac{x^4}{x^2})?

   A) 25

   B) 5

   C) 125

   D) 75

6. 6. Analise a expressão limitada por (10^{-2}) e determine seu valor.

   A) 0,01

   B) 0,1

   C) 1

   D) 100

7. 7. Se a potência (3^x = 81), qual é o valor de (x)?

   A) 3

   B) 4

   C) 2

   D) 5

8. 8. Dos seguintes números, qual pode ser escrito como potência de 2?

   A) 10

   B) 16

   C) 20

   D) 30

9. 9. Qual é a forma correta de simplificar (a^5 div a^2)?

   A) (a^{3})

   B) (a^{7})

   C) (a^{10})

   D) (a^{2.5})

10. 10. O gráfico de uma função exponencial (y = 2^x) cresce de acordo com qual das propriedades das potências?

    A) Aumento linear

    B) Aumento exponencial

    C) Aumento logaritmo

    D) Diminuição progressiva

Gabarito e Justificativas

1. Resposta: B) 8 – Justificativa: (2^3 = 2 cdot 2 cdot 2 = 8).
2. Resposta: A) Potência de um produto – Justificativa: A propriedade (a^m cdot a^n = a^{m+n}) é a que permite esse tipo de operação.
3. Resposta: B) Positivo – Justificativa: Números negativos elevados a potenciais pares resultam em valores positivos, como ((-2)^2 = 4).
4. Resposta: D) 729 – Justificativa: ((3^2)^3 = 3^{2 cdot 3} = 3^6) e (3^6 = 729).
5. Resposta: A) 25 – Justificativa: (x^4 div x^2 = x^{4-2} = x^2) e substituindo (x = 5), temos (5^2 = 25).
6. Resposta: A) 0,01 – Justificativa: (10^{-2} = frac{1}{10^2} = frac{1}{100} = 0,01).
7. Resposta: B) 4 – Justificativa: (3^x = 81) é o mesmo que (3^x = 3^4), portanto (x = 4).
8. Resposta: B) 16 – Justificativa: (16 = 2^4), enquanto 10, 20 e 30 não são potências exatas de 2.
9. Resposta: A) (a^{3}) – Justificativa: (a^5 div a^2 = a^{5-2} = a^3).
10. Resposta: B) Aumento exponencial – Justificativa: A função (y = 2^x) cresce rapidamente, caracterizando crescimento exponencial.