Prova de Matemática: Poliedros de Platão para 3º Ano
Tema: Poliedros de platão
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova sobre Poliedros de Platão – 3º Ano – Ensino Médio
A prova a seguir abrange os conceitos de Poliedros de Platão, suas propriedades, classificação e aplicabilidades. As questões são apresentadas em diferentes formatos, visando avaliar a compreensão e a capacidade crítica dos alunos em relação ao tema.
Questões
- Questão 1: (Múltipla escolha)
Qual dos seguintes poliedros de Platão é composto apenas por triângulos equiláteros?
- A) Cubo
- B) Dodecaedro
- C) Tetraedro
- D) Octaedro
- Questão 2: (V/F)
O cubo e o octaedro são poliedros dualmente congruentes.
- A) Verdadeiro
- B) Falso
- Questão 3: (Completar)
Os poliedros de Platão são classificados em cinco tipos: tetraedro, cubo, __________, __________ e ___________.
- Questão 4: (Dissertativa)
Explique o que são poliedros regulares e como os poliedros de Platão se encaixam nessa definição. Dê exemplos.
- Questão 5: (Múltipla escolha)
Qual poliedro de Platão possui 12 faces que são pentágonos?
- A) Cubo
- B) Dodecaedro
- C) Tetraedro
- D) Icosaedro
- Questão 6: (V/F)
Todos os poliedros de Platão têm o mesmo número de arestas em todas as suas faces.
- A) Verdadeiro
- B) Falso
- Questão 7: (Dissertativa)
A relação de Euler para um poliedro diz que V – A + F = 2, onde V, A e F são, respectivamente, o número de vértices, arestas e faces. Calcule a relação de Euler para um tetraedro que possui 4 faces, 6 arestas e 4 vértices.
- Questão 8: (Completar)
Os poliedros de Platão são denominados ________________ devido à sua simetria e regularidade na configuração de suas faces, que são polígonos regulares iguais.
- Questão 9: (Múltipla escolha)
Qual desses é o único poliedro de Platão que possui face triângulo e vértices em maior quantidade?
- A) Hexaedro
- B) Dodecaedro
- C) Icosaedro
- D) Tetraedro
- Questão 10: (Dissertativa)
Discuta a importância dos poliedros de Platão na matemática e em outras áreas do conhecimento, como a arte e a ciência, citando exemplos relevantes.
Gabarito
- Resposta: C) Tetraedro
Justificativa: O tetraedro é o único poliedro de Platão composto apenas por triângulos equiláteros.
- Resposta: A) Verdadeiro
Justificativa: O cubo e o octaedro são poliedros dualmente congruentes; cada face do cubo corresponde a um vértice do octaedro.
- Resposta: Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro
Justificativa: Completando a lista com os três outros poliedros de Platão restantes: octaedro, dodecaedro e icôndea.
- Resposta: Poliedros regulares são aqueles cujas faces são polígonos regulares e congruentes entre si. Os poliedros de Platão se encaixam nessa definição, apresentando cinco tipos: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
- Resposta: B) Dodecaedro
Justificativa: O dodecaedro é o poliedro de Platão que possui 12 faces em forma de pentágonos.
- Resposta: A) Verdadeiro
Justificativa: Todos os poliedros de Platão têm faces iguais e, consequentemente, todas possuem o mesmo número de arestas.
- Resposta: V – A + F = 2
Justificativa: Para o tetraedro, com V = 4, A = 6, F = 4: 4 – 6 + 4 = 2, confirmando a relação de Euler.
- Resposta: “regularidade”
Justificativa: Os poliedros de Platão são denominados regulares devido à uniformidade das suas faces.
- Resposta: C) Icosaedro
Justificativa: O icosaedro tem 20 faces triangulares, sendo o poliedro de Platão com mais faces.
- Resposta: Os poliedros de Platão são importantes por sua simetria e beleza, presentes em diversos campos como a arquitetura (ex: a obra de Frei Caneca), artes visuais (especificamente em instalações) e na química, como nas estruturas de moléculas.
Esta estrutura de prova permite abordagens variadas sobre poliedros de Platão, considerando conceitos matemáticos essenciais enquanto estimula o pensamento crítico e a aplicação do conhecimento. Agradecemos a sua dedicação ao estudo desse tema fascinante!
