“Prova de Matemática: Plano Cartesiano e Probabilidade – 6º Ano”
Tema: Plano cartesiano, probabilidade, contagem e expressoes numericas numeros naturais
Etapa/Série: 6º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 6º Ano
Tema: Plano Cartesiano, Probabilidade, Contagem e Expressões Numéricas com Números Naturais
Nome: ________________________
Data: ___/___/_____
Turma: ____________
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Questões
Questão 1: (Múltipla escolha)
As coordenadas (4, 3) representam um ponto em um plano cartesiano. Qual é o nome do eixo que corresponde à primeira coordenada?
a) Eixo Y
b) Eixo X
c) Eixo Z
d) Eixo Horizontal
Questão 2: (V/F)
O ponto (0, 0) no plano cartesiano é conhecido como origem. ( )
Justifique sua resposta.
Questão 3: (Completar)
Em um experimento de lançar um dado, a probabilidade de sair o número 3 é __________.
Questão 4: (Dissertativa)
Maria tem 15 balas, e ela quer distribuir igualmente entre 3 amigos. Quantas balas cada amigo receberá? Explique o raciocínio que você utilizou para resolver essa situação.
Questão 5: (Múltipla escolha)
Qual é o resultado da expressão numérica: ( (12 + 8) div 4 times 3 )?
a) 15
b) 30
c) 18
d) 20
Questão 6: (Dissertativa)
O gráfico abaixo representa a quantidade de frutas coletadas por dois amigos em uma tarde. Responda:
1) Qual amigo coletou mais frutas?
2) Quais são as quantidades coletadas por cada um?
*Gráfico*:
– Amigo A: (1, 5), (2, 3)
– Amigo B: (1, 6), (2, 4)
Questão 7: (Múltipla escolha)
Ao fazer uma pesquisa de opinião, uma escola perguntou a 100 alunos qual era sua atividade preferida. Se 20 alunos preferem esportes, qual é a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso preferir esportes?
a) 0,2
b) 0,5
c) 0,8
d) 0,75
Questão 8: (Completar)
Para calcular a probabilidade de um evento, utilizamos a fórmula: Probabilidade = __________ / Total de possibilidades.
Questão 9: (V/F)
Todos os números naturais são também números inteiros. ( )
Justifique sua resposta.
Questão 10: (Dissertativa)
Em um jogo, você precisa combinar 3 números que variam de 1 a 10. Quantas combinações diferentes podem ser feitas? Explique seu raciocínio e se considere as combinações sem repetição.
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Gabarito
Questão 1: b) Eixo X
Justificativa: A primeira coordenada em um par ordenado (x, y) representa sempre a posição ao longo do eixo X.
Questão 2: V
Justificativa: O ponto (0, 0) é a manifestação do início do plano cartesiano, denominado origem, ponto em que os eixos X e Y se cruzam.
Questão 3: 1/6
Justificativa: Em um dado comum, existem 6 faces e cada face tem igual probabilidade. A probabilidade de sair o número 3 é 1 face favorável dentre 6 possíveis.
Questão 4: 5 balas
Justificativa: Para distribuir as 15 balas igualmente entre 3 amigos, dividimos 15 por 3, resultando em 5 balas para cada um.
Questão 5: a) 15
Justificativa: Resolvendo a expressão: ( (12 + 8) = 20 ); ( 20 div 4 = 5 ); ( 5 times 3 = 15 ).
Questão 6:
1) Amigo B coletou mais frutas.
2) Amigo A: 8 frutas (5 + 3); Amigo B: 10 frutas (6 + 4).
Justificativa: A soma das coordenadas dá a contagem total de frutas coletadas.
Questão 7: a) 0,2
Justificativa: 20 alunos preferem esportes em um total de 100. A probabilidade é 20/100 = 0,2.
Questão 8: Eventos favoráveis
Justificativa: A probabilidade é calculada pela relação entre a quantidade de eventos favoráveis e o total de eventos possíveis.
Questão 9: V
Justificativa: Os números naturais (0, 1, 2, 3, …) estão contidos no conjunto dos números inteiros (que incluem negativos, zero e positivos).
Questão 10: 120 combinações
Justificativa: Para calcular combinações, usamos a fórmula de combinação ( C(n, r) = frac{n!}{r!(n-r)!} ), onde n=10 e r=3, resultando em 120 combinações sem repetição.
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Esta prova foi elaborada de forma a contemplar diversos aspectos dos conteúdos abordados, garantindo que os alunos não apenas relembrem, mas também apliquem o que aprenderam em situações práticas e desafiadoras.
