Prova de Matemática para o 3º Ano: Questões e Gabarito
Tema: Atividade
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 5
Prova de Matemática e suas Tecnologias – 3º Ano do Ensino Médio
### Tema: Atividade
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## Questões
### Questão 1
A atividade de um trabalhador pode ser medida por sua produtividade, que é a relação entre a quantidade produzida e o tempo gasto para produzi-la. Um operário produziu 240 peças em 8 horas. Qual é a produtividade desse trabalhador?
A) 20 peças/hora
B) 24 peças/hora
C) 30 peças/hora
D) 32 peças/hora
### Questão 2
Uma empresa realiza uma atividade que gera um lucro de R$ 2.500,00 por mês. Após uma reavaliação, essa atividade foi otimizada e passou a gerar um lucro de R$ 3.750,00 por mês. Qual foi a porcentagem de aumento no lucro mensal obtido após a otimização?
A) 25%
B) 45%
C) 50%
D) 60%
### Questão 3
Um estudioso observa a correlação entre a atividade física e a melhora na saúde mental. Em um grupo de 100 pessoas, ele constatou que 70 delas praticam atividades físicas regularmente. Qual é a proporção de pessoas que não praticam atividades físicas em relação ao total observado?
A) 1/4
B) 1/3
C) 2/5
D) 3/7
### Questão 4
Em um projeto escolar, um grupo de alunos se propôs a realizar atividades ambientais. Se eles determinaram que cada atividade renderia, em média, 15 horas de serviço voluntário e o grupo planejou 12 atividades, qual será o total de horas de atividade acumuladas pelo grupo?
A) 150 horas
B) 180 horas
C) 200 horas
D) 220 horas
### Questão 5
Uma análise realizada por um professor mostra que, em média, cada aluno terá um aumento de 5 pontos na nota final a cada atividade realizada. Se um aluno começou com 60 pontos e participou de 4 atividades, qual será sua nota final?
A) 60 pontos
B) 65 pontos
C) 70 pontos
D) 80 pontos
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## Gabarito
### Questão 1
Resposta: B) 30 peças/hora
Justificativa: A produtividade é calculada pela fórmula ( text{Produtividade} = frac{text{Quantidade produzida}}{text{Tempo gasto}} ). Portanto, ( frac{240 text{ peças}}{8 text{ horas}} = 30 text{ peças/hora} ).
### Questão 2
Resposta: C) 50%
Justificativa: A fórmula para calcular porcentagem de aumento é ( frac{text{Novo valor} – text{Valor antigo}}{text{Valor antigo}} times 100 ). Assim, ( frac{3750 – 2500}{2500} times 100 = 50% ).
### Questão 3
Resposta: A) 1/4
Justificativa: Se 70 pessoas praticam atividades, significa que 30 não praticam. A proporção é dada por ( frac{30 text{ (não praticantes)}}{100 text{ (total)}} = frac{3}{10} ), simplificando para ( frac{1}{4} ).
### Questão 4
Resposta: B) 180 horas
Justificativa: O total de horas acumuladas é dado pela multiplicação do número de atividades pelo número de horas por atividade: ( 12 text{ atividades} times 15 text{ horas/atividade} = 180 text{ horas} ).
### Questão 5
Resposta: C) 70 pontos
Justificativa: O aumento em cada atividade é de 5 pontos, portanto, ( 60 + (5 text{ pontos/atividade} times 4 text{ atividades}) = 60 + 20 = 80 text{ pontos} ).
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Essas questões foram elaboradas para avaliar a capacidade de análise, raciocínio lógico e aplicação de conhecimentos matemáticos em situações práticas, respeitando as diretrizes da BNCC para o Ensino Médio.
