Prova de Matemática para 9º Ano: Questões e Gabarito Completo
Tema: matematica
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 7
Prova de Matemática – 9º Ano
Esta prova tem o objetivo de avaliar o conhecimento dos alunos sobre os conteúdos abordados no 9º ano de Matemática. As questões envolvem conceitos de álgebra, geometria, estatística e raciocínio lógico. Leia atentamente cada questão e responda com clareza.
Questões
1. (Múltipla Escolha)
Considere a equação (2x + 3 = 11). Qual é o valor de (x)?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
2. (Verdadeiro ou Falso)
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
3. (Completar as frases)
Um número é considerado _______ se não pode ser expresso na forma de uma fração, enquanto um número que pode ser escrito na forma de um quociente ( frac{a}{b} ), onde (a) e (b) são inteiros e (b neq 0), é chamado de _______.
4. (Dissertativa)
Calcule a média aritmética das seguintes idades: 15, 18, 22, 17, 14. Explique seu raciocínio e o significado do resultado obtido.
5. (Múltipla Escolha)
O que representa o coeficiente angular da reta na equação da forma (y = mx + b)?
a) O ponto onde a reta corta o eixo y
b) A inclinação da reta
c) O valor da interseção com o eixo x
d) O valor médio de y
6. (Dissertativa)
Um círculo possui um raio de 10cm. Utilize a fórmula da área do círculo, (A = pi r^2), para calcular sua área. Justifique cada passo do seu cálculo.
7. (Verdadeiro ou Falso)
Se a mediana de um conjunto de dados é menor que a média aritmética, podemos afirmar que a distribuição é simétrica.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Gabarito
1. Resposta: b) 4
Justificativa: Para resolver a equação (2x + 3 = 11), subtraímos 3 de ambos os lados, resultando em (2x = 8). Ao dividir por 2, encontramos (x = 4).
2. Resposta: ( ) Verdadeiro
Justificativa: Esta afirmação é verdadeira, pois a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180 graus.
3. Resposta: irracional; racional
Justificativa: Um número irracional não pode ser expresso na forma de uma fração, enquanto um número racional pode ser escrito como um quociente.
4. Resposta: 17,2
Justificativa: Para calcular a média, somamos todas as idades (15 + 18 + 22 + 17 + 14 = 86) e dividimos pela quantidade (5). A média aritmética é 86/5 = 17,2. A média representa uma centralidade das idades no grupo estudado.
5. Resposta: b) A inclinação da reta
Justificativa: O coeficiente angular (m) indica a inclinação da reta, ou seja, o quanto (y) muda em relação a uma mudança em (x).
6. Resposta: A = 314,16 cm²
Justificativa: Para calcular a área do círculo, aplicamos a fórmula (A = pi r^2). Com (r = 10), temos (A = pi times 10^2 = 100pi approx 314,16 cm²). O passo inicial consiste em elevar o raio ao quadrado e depois multiplicar por (pi).
7. Resposta: ( ) Falso
Justificativa: Se a mediana é menor que a média, isso indica que a distribuição pode ter uma tendência a ser assimétrica à direita, com a presença de valores extremos mais altos. Portanto, a afirmação é falsa.
