Prova de Matemática para 1º Ano do Ensino Médio: 10 Questões Desafiadoras

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Tema: (EM13MAT313),(EM13MAT103) ,(EM13MAT404) (EM13MAT305) R , (EM13MAT403A):
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10

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Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Objetivo: Avaliar os conhecimentos dos alunos em relação aos conteúdos das habilidades: EM13MAT313, EM13MAT103, EM13MAT404, EM13MAT305 R e EM13MAT403A.

Questões:

  1. Questão 1: Considere a função ( f(x) = 2x + 3 ). Qual é o valor de ( f(4) )?

    • A) 10

    • B) 11

    • C) 12

    • D) 13

  2. Questão 2: Um sistema de equações lineares é dado por ( begin{cases} 2x + y = 10 \ 3x – y = 5 end{cases} ). Qual o valor de ( x )?

    • A) 2

    • B) 3

    • C) 4

    • D) 5

  3. Questão 3: As raízes da equação ( x^2 – 5x + 6 = 0 ) são:

    • A) 1 e 6

    • B) 2 e 3

    • C) -2 e -3

    • D) 0 e 6

  4. Questão 4: Qual é a expressão que representa a soma do quadrado de um número ( y ) e o dobro desse número, em forma algébrica?

    • A) ( y^2 + 2y )

    • B) ( y^2 + y )

    • C) ( 2y^2 + y )

    • D) ( 2y^2 + 2y )

  5. Questão 5: Um investidor aplica R$ 1.000,00 a uma taxa de juros simples de 5% ao mês. Qual será o total após 3 meses?

    • A) R$ 1.150,00

    • B) R$ 1.300,00

    • C) R$ 1.500,00

    • D) R$ 1.000,00

  6. Questão 6: Se a função ( g(x) = x^3 – 4x + 1 ) tiver um ponto de máximo entre os pontos ( x=0 ) e ( x=2 ), onde ocorre esse máximo?

    • A) x = 1

    • B) x = 1,5

    • C) x = 2

    • D) Não há máximo entre 0 e 2

  7. Questão 7: Ao resolver a inequação ( 3x – 5 < 7 ), qual é o intervalo solução?

    • A) ( x < 4 )

    • B) ( x > 4 )

    • C) ( x leq 4 )

    • D) ( x geq 4 )

  8. Questão 8: Um triângulo tem lados medindo 7 cm, 10 cm e 12 cm. O que podemos afirmar sobre esse triângulo?

    • A) É um triângulo equilátero.

    • B) É um triângulo isósceles.

    • C) É um triângulo escaleno.

    • D) É um triângulo retângulo.

  9. Questão 9: Qual é o determinante da matriz ( begin{bmatrix} 3 & 2 \ 1 & 4 end{bmatrix} )?

    • A) 10

    • B) 14

    • C) 11

    • D) 9

  10. Questão 10: Se ( h(x) = x^2 + bx + c = 0 ) tem raízes iguais, qual é a condição que ( b ) e ( c ) devem satisfazer?

    • A) ( b^2 > 4c )

    • B) ( b^2 < 4c )

    • C) ( b^2 = 4c )

    • D) ( b + c = 0 )

Gabarito:

  1. A) 10 – ( f(4) = 2 times 4 + 3 = 8 + 2 = 10 ).

  2. B) 3 – Resolvendo as equações, temos ( x = 3 ) e ( y = 4 ).

  3. B) 2 e 3 – As raízes são calculadas como ( 2 ) e ( 3 ) pelo método de fatoração.

  4. A) ( y^2 + 2y ) – A soma pedida é ( y^2 + 2y ).

  5. B) R$ 1.300,00 – Juros simples ( J = 1000 times 0.05 times 3 = 150 ), total ( 1000 + 150 = 1150).

  6. A) x = 1 – Para encontrar os máximos, a derivada da função é calculada e igualada a zero.

  7. A) ( x < 4 ) – Resolve-se a inequação ( 3x < 12 ), resultando em ( x < 4 ).

  8. C) É um triângulo escaleno – Todos os lados são de tamanhos diferentes.

  9. A) 10 – O determinante é ( (3 times 4) – (2 times 1) = 12 – 2 = 10 ).

  10. C) ( b^2 = 4c ) – Para haver raízes iguais, a condição deve ser ( Delta = 0 ).

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Este formato de prova foi elaborado para abranger uma variedade de tópicos conforme as habilidades da BNCC e garantir um bom nível de complexidade, estimulando o raciocínio crítico dos alunos.


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