“Prova de Matemática: Múltiplos e Divisores para 6º Ano”
Tema: MULTIPLOS E DIVISORES
Etapa/Série: 6º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 6º Ano
Tema: Múltiplos e Divisores
Instruções: Responda as questões a seguir de forma clara e objetiva. Justifique suas respostas sempre que solicitado. Utilize exemplos práticos sempre que possível. Boa sorte!
Questões Dissertativas
1. Definição de Múltiplos: Explique o que são múltiplos de um número. Dê três exemplos de múltiplos do número 4 e escreva uma sequência desses múltiplos até o décimo.
2. Definição de Divisores: O que são divisores de um número? Escolha um número qualquer entre 1 e 20 e liste todos os seus divisores. Justifique o que caracteriza um número como divisor.
3. Classificação de Números: Diferencie múltiplos de divisores. Explique com um exemplo, incluindo um número que você considera múltiplo e um número que é seu divisor.
4. Múltiplos em Contexto: Maria tem 12 maçãs e quer dividi-las entre seus amigos. Quais são as quantidades possíveis de amigos que ela pode ter, considerando que ela quer dividir as maçãs de forma que cada amigo receba a mesma quantidade? Liste os divisores do número 12 e explique como você chegou a essa lista.
5. Divisores e Múltiplos na Vida Real: Imagine que você está organizando um torneio de basquete. Se cada equipe deve ter 5 jogadores e você possui 30 jogadores, quantas equipes é possível formar? Explique como você usou o conceito de múltiplos para chegar à sua resposta.
6. Problemas com Múltiplos: Calcule e compreenda a importância dos múltiplos de 6 e 9. Quais são os primeiros cinco múltiplos de cada um desses números? Discuta se existe um número que é múltiplo de ambos e como você saberia encontrá-lo.
7. Divisores e Múltiplos de Números Primos: Escolha um número primo entre 2 e 20 e explique por que ele possui apenas dois divisores. Liste os múltiplos desse número até o 20º múltiplo.
8. Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC): Determinar o MMC entre 4 e 6. Explique o processo que você utilizou para encontrar esse número e sua importância em problemas de agrupamento.
9. Aplicação Prática: Convide um amigo para uma festa e prepare um lanche. Se você tem 24 cupcakes e os quer distribuir igualmente, quais são as diferentes formas que você pode organizar essa distribuição? Liste todos os divisores de 24 e discorra sobre como você interpretaria cada divisor na prática.
10. Reflexão Crítica: Discuta a relação entre múltiplos e divisores utilizando um exemplo do cotidiano, seja matemático ou não. Como você percebe a incidência desses conceitos em diversas situações do dia a dia?
Gabarito
1. Múltiplos: Múltiplos de um número são os resultados da multiplicação desse número por inteiros. Exemplos de múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. A sequência de múltiplos é: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.
2. Divisores: Divisores de um número são os números que podem dividir esse número sem deixar resto. Por exemplo, para o número 12: divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 12, pois 12 ÷ 1, 12 ÷ 2, 12 ÷ 3, 12 ÷ 4, 12 ÷ 6, e 12 ÷ 12 resultam em números inteiros.
3. Diferença: Múltiplos são os resultados de multiplicar um número por inteiros, enquanto divisores são números que dividem o valor dado sem restos. Exemplo: 10 é múltiplo de 5, pois 5 × 2 = 10; 5 é divisor de 10, pois 10 ÷ 5 = 2.
4. Amigos: Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Esses são os números que podemos usar para dividir as maçãs igualmente entre os amigos, pois cada divisor representa a quantidade de amigos que Maria pode ter e a quantidade de maçãs que cada um receberá.
5. Equipes: Com 30 jogadores, o número de equipes que podem ser formadas (cada equipe contendo 5 jogadores) é 30 ÷ 5 = 6. Utilizei o conceito de múltiplos, pois 30 é múltiplo de 5.
6. Múltiplos de 6 e 9: Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30. Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36, 45. O número 18 é um múltiplo de ambos. Para encontrar os múltiplos, listei os resultados das multiplicações por inteiros.
7. Números Primos: O número primo 7 tem divisores apenas 1 e 7. Múltiplos de 7 até o 20º: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140.
8. MMC: O MMC de 4 e 6 é 12. Para encontrá-lo, fiz a fatoração: 4=2² e 6=2×3. O MMC é formado pelos maiores expoentes: 2² e 3, resultando em 12. Importante em problemas onde agrupamos itens que se repetem em intervalos diferentes.
9. Cupcakes: Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Essas diferentes distribuições representam as formas como eu poderia dividir os cupcakes igualmente entre os amigos, refletindo os divisores na prática.
10. Reflexão Crítica: Múltiplos e divisores são vistos em várias situações cotidianas, como na organização de grupos e no compartilhamento de recursos. Por exemplo, em uma festa, a divisão de bolos pode ser vista como entradas de múltiplos e divisores, onde o total de fatias deve ser distribuído entre os convidados de modo igual.
Essa prova aborda conceitos fundamentais de múltiplos e divisores, promovendo não apenas a retenção do conhecimento, mas também a aplicação prática e a reflexão crítica sobre o uso desses conceitos na vida cotidiana.
