“Prova de Matemática: Multiplicação, Divisão e Polígonos – 4º Ano”

Prova de Matemática – 4º Ano

Nome do Aluno: ___________________________

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Data: ____/____/____

Tema: Multiplicação, Divisão e Polígonos

Instruções: Responda todas as questões a seguir. Utilize caneta azul ou preta. Justifique suas respostas sempre que solicitado. Boa sorte!

Questões Dissertativas

1. Identificação de Polígonos: Descreva o que caracteriza um polígono. Dê dois exemplos de figuras que são polígonos e duas que não são, explicando o porquê.
2. Número de Lados e Vértices: Um triângulo possui 3 lados e 3 vértices. Se você dobrar o número de lados e vértices desse triângulo, que figura você obterá? Justifique sua resposta.
3. Multiplicação em Polígonos: Calcule a área de um quadrado que possui lados medindo 4 cm. O que essa área nos diz sobre o polígono? Explique como você chegou ao resultado.
4. Divisão Prática: Você tem um pentágono formado por 5 lados de 6 cm cada. Se você quiser dividir o pentágono em 5 triângulos iguais, qual será a medida de cada lado do triângulo? Justifique sua resposta.
5. Multiplicação e Perímetro: Calcule o perímetro de um retângulo que possui 3 cm de largura e 5 cm de comprimento. Explique como você encontrou esse valor.
6. Comparação de Polígonos: Qual é a diferença entre um quadrado e um retângulo? Defina as características de cada um e indique como podemos identificá-los. Dê exemplos práticos que ajudem a entender essas diferenças.
7. Resolução de Problema: Se um hexágono possui 6 lados iguais, e cada lado mede 4 cm, quanto mede o perímetro? Como você calculou? Faça também uma breve análise do que esse resultado representa.
8. Divisão em Polígonos: Um círculo foi dividido em 8 partes iguais. Se cada parte representasse um polígono regular, que tipo de polígono seria? Explique sua resposta.
9. Construção de Polígonos: Desenhe e classifique em uma figura o que é um polígono com 8 lados. Quantos vértices esse polígono possui? Escreva o nome desse polígono.
10. Problema do Dia a Dia: Se você tem 18 bolinhas e quer formar agrupamentos com polígonos, qual a maior quantidade de polígonos de 3 lados (triângulos) você consegue fazer? Justifique sua resposta usando operações de divisão.
11. Raciocínio Lógico: Um agricultor deseja cercar uma área retangular de 20 m de comprimento e 15 m de largura. Quais são as metragens necessárias para cercar o espaço? Se ele utilizar uma cerca que percorre 1 m por cada lado, quantas voltas serão necessárias? Responda utilizando multiplicação e divisão.
12. Criação e Análise: Crie um polígono, escreva suas características (número de lados e vértices) e depois multiplicar o número de lados por 2. Que tipo de polígono você terá? Analise como isso muda a figura inicial.

Gabarito

1. Os polígonos são figuras planas formadas por segmentos de reta que se encontram apenas nas extremidades (vértices). Exemplos de polígonos: quadrado, triângulo. Exemplos de não polígonos: círculo (não possui lados retos) e figura com lascas (não possui segmentos de reta).
2. Um triângulo ao dobrar o número de lados e vértices origina um hexágono. Um triângulo tem 3 lados e 3 vértices; dobrando, passa a ter 6 lados e 6 vértices.
3. Área = lado × lado = 4 cm × 4 cm = 16 cm². A área revela o espaço que o quadrado ocupa, sendo importante para entender a noção da multiplicação em polígonos.
4. Se cada lado do pentágono mede 6 cm e você o divide em triângulos iguais, cada lado do triângulo terá 6 cm. É porque os triângulos têm a mesma área e compartilham os lados do pentágono.
5. Perímetro = 2 x (largura + comprimento) = 2 × (3 cm + 5 cm) = 16 cm. Esse cálculo indica o total do espaço ao redor do retângulo, demonstrando a multiplicação na resolução.
6. O quadrado possui lados iguais e o retângulo os lados opostos iguais. Para identificá-los, um quadrado é um caso especial de retângulo com todos os lados de mesmo comprimento.
7. O perímetro do hexágono é 6 × 4 = 24 cm, representando o espaço total ao redor da figura. O cálculo ajuda a entender a soma nas medidas.
8. Se o círculo for dividido em 8 partes iguais, cada uma é um triângulo isósceles, pois têm ângulos iguais (com 8 lados de polígono regular).
9. Um octógono possui 8 lados e 8 vértices. O nome desse polígono é octógono.
10. Da divisão 18 ÷ 3 = 6, são formados 6 triângulos. Aqui a divisão mostra como se pode agrupar o total disponível em partes iguais.
11. Para o cercamento: 2 × (20 + 15) = 70 m; se utiliza uma cerca de 1 m por lado, são necessárias 70 voltas. O cálculo demonstra a multiplicação/dimensão do campo.
12. Ao multiplicar por 2, um polígono com 5 lados se tornará um decágono (10 lados), mudando a figura representada.