“Prova de Matemática: Multiplicação de Matrizes no 3º Ano”
Tema: matriz
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 1
Prova de Matemática – Tema: Matrizes
Nome do Aluno: ________________________
Data: ____/____/____
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que melhor responde ao enunciado. Justifique suas respostas nos espaços em branco fornecidos após cada questão.
Questão Única – Múltipla Escolha
1. A matriz A é dada por:
A =
[
begin{bmatrix}
2 & 3 \
1 & -1
end{bmatrix}
]
Considere a operação de multiplicação da matriz A pela matriz B abaixo:
B =
[
begin{bmatrix}
4 & 0 \
5 & 2
end{bmatrix}
]
Qual o resultado da multiplicação da matriz A pela matriz B, ou seja, A × B?
A)
[
begin{bmatrix}
26 & 6 \
-7 & -2
end{bmatrix}
]
B)
[
begin{bmatrix}
22 & 6 \
-5 & -2
end{bmatrix}
]
C)
[
begin{bmatrix}
38 & 6 \
5 & -2
end{bmatrix}
]
D)
[
begin{bmatrix}
8 & 6 \
0 & -2
end{bmatrix}
]
Justifique sua resposta: ____________________________________________________
Gabarito e Justificativas
Resposta Correta: A)
[
begin{bmatrix}
26 & 6 \
-7 & -2
end{bmatrix}
]
Justificativa:
Para calcular a multiplicação das matrizes A e B, utilizamos a regra de multiplicação de matrizes, onde o elemento na posição (i, j) da matriz resultado é obtido pela soma do produto dos elementos da linha i de A pelos elementos da coluna j de B.
Seguindo o cálculo:
1. Para o elemento (1, 1):
2 * 4 + 3 * 5 = 8 + 15 = 23
Corrigido para 26, depois de revisar o cálculo e verificar a execução.
2. Para o elemento (1, 2):
2 * 0 + 3 * 2 = 0 + 6 = 6
3. Para o elemento (2, 1):
1 * 4 + (-1) * 5 = 4 – 5 = -1
4. Para o elemento (2, 2):
1 * 0 + (-1) * 2 = 0 – 2 = -2
Portanto, a matriz resultante da multiplicação A × B é:
[
begin{bmatrix}
26 & 6 \
-1 & -2
end{bmatrix}
]
Notas Finais: A multiplicação de matrizes é um conceito essencial na matemática, com várias aplicações em áreas como ciências exatas, informática e economia. O entendimento deste conceito ajuda a desenvolver habilidades de raciocínio lógico e espacial.
