“Prova de Matemática: Monômios, Polinômios e Trinômios para 8º Ano”
Tema: monomios, polinomios, trinomio quadrado perfeito
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Monômios, Polinômios e Trinomio Quadrado Perfeito
Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda conforme solicitado. A prova contém 15 questões distintas, incluindo múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar frases.
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Questões
1. (Múltipla escolha)
Qual das opções a seguir representa um monômio?
a) 3x + 2
b) 2y²
c) x² – 5x
d) 4 + y – z
2. (Verdadeiro ou Falso)
Um polinômio pode conter termos negativos e frações.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
3. (Dissertativa)
Defina o que é um polinômio. Quais são suas características principais?
4. (Completar a frase)
Um trinomio quadrado perfeito é formado quando a expressão é escrita na forma __________.
5. (Múltipla escolha)
Identifique a expressão abaixo que é um trinômio:
a) 7ab
b) x² + 4x + 4
c) 5x³ – 2x
d) 3x + 2y – z
6. (Verdadeiro ou Falso)
O trinomio ( a^2 + 6a + 9 ) é um quadrado perfeito.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. (Dissertativa)
Dê um exemplo de dois monômios e explique como se pode realizar a soma deles.
8. (Completar a frase)
Um polinômio de grau 3 tem no máximo __________ termos.
9. (Múltipla escolha)
Qual dos seguintes polinômios é um quadrado perfeito?
a) x² + 4x + 4
b) x² + 7x + 12
c) 3y² – 5y + 6
d) 2x + 3y
10. (Verdadeiro ou Falso)
Para ser considerado um polinômio, uma expressão não deve conter variáveis com expoentes negativos.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
11. (Dissertativa)
Utilizando a fórmula do quadrado da soma, verifique se a expressão ( (x + 3)^2 ) realmente representa um trinomio quadrado perfeito. Mostre o cálculo.
12. (Completar a frase)
O grau de um monômio é a soma dos expoentes de suas __________.
13. (Múltipla escolha)
Qual das seguintes expressões é um monômio de grau 4?
a) 2x²y³
b) 5x
c) -3x⁴
d) 6 +
14. (Verdadeiro ou Falso)
Todo trinômio é um polinômio, mas nem todo polinômio é um trinômio.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
15. (Dissertativa)
Explique a diferença entre um polinômio e um monômio, fornecendo exemplos.
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Gabarito
1. b – Um monômio contém apenas um único termo, neste caso, 2y².
2. Verdadeiro – Polinômios podem incluir termos com coeficientes negativos e frações.
3. Resposta esperada: Um polinômio é uma expressão algébrica que é a soma de termos, onde cada termo é um monômio. As características principais incluem que os expoentes são números inteiros não negativos e os coeficientes são números reais.
4. (a² + b²) – Um trinomio quadrado perfeito exibe a estrutura de um quadrado de um binômio.
5. b – A opção x² + 4x + 4 é um trinômio.
6. Verdadeiro – O trinômio ( a^2 + 6a + 9 ) é igual a ( (a + 3)^2 ), portanto é um quadrado perfeito.
7. Resposta esperada: Exemplos: 3x e 5x. A soma é feita somando os coeficientes: 3x + 5x = 8x.
8. 3 – Um polinômio de grau 3 pode ter até 4 termos, considerando que ele pode ser expresso na forma de a³ + b² + c + d.
9. a – x² + 4x + 4 é (x + 2)², portanto é um quadrado perfeito.
10. Verdadeiro – As variáveis em um polinômio não podem ter expoentes negativos.
11. Resposta esperada: O cálculo de ( (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 ) confirma que é um trinomio quadrado perfeito.
12. (coeficientes) – O grau de um monômio é a soma dos expoentes de suas variáveis.
13. c – -3x⁴ é um monômio de grau 4.
14. Verdadeiro – Definições corretas de polinômios e trinômios.
15. Resposta esperada: Um monômio possui apenas um termo, enquanto um polinômio pode ter múltiplos termos. Exemplos incluem 3x (monômio) e 4x² + 2 (polinômio).
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Esta prova visa avaliar a compreensão dos conceitos de monômios, polinômios e trinômios quadrados perfeitos, conforme as diretrizes da BNCC que orientam o ensino da Matemática no 8º ano. Estimula o raciocínio crítico e a capacidade analítica dos alunos, promovendo um aprendizado efetivo.
