“Prova de Matemática: Monômios, Polinômios e Trinômio Perfeito”
Tema: monomios, polinomios, trinomio quadrado perfeito
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Monômios, Polinômios e Trinômio Quadrado Perfeito
Esta prova contém 20 questões de múltipla escolha sobre monômios, polinômios e trinômio quadrado perfeito. Leia atentamente cada questão e selecione a alternativa correta.
Questões
1. Um monômio é uma expressão algébrica que pode ser definida como:
A) A soma de dois ou mais termos.
B) Um produto de números e variáveis, onde as variáveis têm expoentes não negativos.
C) Uma expressão com pelo menos um operador de soma.
D) Um número inteiro maior que um.
2. Qual é o grau do monômio ( 5x^3y^2 )?
A) 3
B) 5
C) 8
D) 2
3. O que é um polinômio?
A) Uma expressão algébrica que contém apenas um número.
B) Uma expressão algébrica que é a soma de vários monômios.
C) Um número inteiro elevado a uma potência.
D) Uma expressão algébrica que só contém uma variável.
4. Quais dos seguintes são polinômios?
A) ( x^4 – 3x^2 + 2 )
B) ( 2x^{-1} + x^2 + 1 )
C) ( 4x^{1/2} + 5 )
D) ( 3y^5 – y^2 + 7y − 9 )
5. Qual é o grau do polinômio ( 4x^3 + 2x^2 – x + 6 )?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 1
6. Qual é a forma correta de identificar um trinômio quadrado perfeito?
A) O termo do meio deve ser zero.
B) O trinômio é da forma ( a^2 + 2ab + b^2 ) ou ( a^2 – 2ab + b^2 ).
C) O trinômio deve ter três termos iguais.
D) Todos os coeficientes devem ser negativos.
7. Qual das seguintes expressões é um trinômio quadrado perfeito?
A) ( x^2 + 2x + 1 )
B) ( x^2 – 4x + 4 )
C) ( x^2 + 4 )
D) Ambas A e B
8. Como se fatoriza o trinômio ( x^2 + 6x + 9 )?
A) ( (x + 3)^2 )
B) ( (x + 2)(x + 4) )
C) ( (x + 6)(x + 3) )
D) ( (x – 3)^2 )
9. Qual das seguintes alternativas representa a soma dos monômios ( 3x^2 + 5x^2 )?
A) ( 8x^2 )
B) ( 15x^4 )
C) ( 8x^4 )
D) ( 8x )
10. Quando um polinômio é multiplicado por um monômio, como se define o resultado?
A) Como a soma dos termos do polinômio.
B) O polinômio deve ser elevado a uma potência.
C) Cada termo do polinômio é multiplicado pelo monômio.
D) O resultado é sempre zero.
11. A expressão ( 2x^3 – 4x^2 + 6x – 8 ) é um polinômio de grau:
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
12. O que acontece quando um trinômio quadrado perfeito é expandido?
A) Os termos reduzem-se a zero.
B) O resultado é uma soma de quadrados.
C) Os termos resultantes não apresentam exponentes negativos.
D) A expressão se torna um polinômio não fatorável.
13. Qual é o valor de ( (x + 5)^2 )?
A) ( x^2 + 10x + 25 )
B) ( x^2 + 5 )
C) ( x^2 + 5x + 10 )
D) ( x^2 – 10x + 25 )
14. O qual dos seguintes polinômios é classificado como um binômio?
A) ( 7x + 3y + 4z )
B) ( 5x – 9 )
C) ( 2x^2 + 3x^2 – 4x )
D) ( x^2 + 4 )
15. Ao multiplicar ( (x + 2)(x + 3) ), obtém-se:
A) ( x^2 + 5x + 6 )
B) ( x^2 + 6x + 6 )
C) ( x^2 + 6x + 3 )
D) ( 3x^2 + 6 )
16. Qual expressão representa um monômio?
A) ( 3x^2 + 2 )
B) ( 5xy )
C) ( 6x^2 + 3x + 4 )
D) ( 4 + 7x – x^2 )
17. Quais dos seguintes são exemplos de polinômios de grau 2?
A) ( 2x^2 + 3x + 1 )
B) ( 4y + 5 )
C) ( x^2 + 4x^2 – 6 )
D) ( 7x^3 + 2 )
18. Se ( x = 1 ), qual é o valor de ( 2x^2 + 3x + 4 )?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 10
19. O polinômio ( 4y^2 – 12y + 9 ) pode ser fatorado como:
A) ( (2y – 3)^2 )
B) ( (4y – 3)(y – 3) )
C) ( (4y + 3)(y – 3) )
D) ( (2y + 3)(2y – 3) )
20. Qual é a identificador de um polinômio de 4 termos?
A) Monômio
B) Binômio
C) Trinômio
D) Polinômio
Gabarito
1. B – Um monômio é um produto de números e variáveis, onde as variáveis têm expoentes não negativos.
2. C – O grau do monômio é a soma dos expoentes das variáveis, 3 + 2 = 5.
3. B – Um polinômio é a soma de vários monômios.
4. A e D – Somente ( x^4 – 3x^2 + 2 ) e ( 3y^5 – y^2 + 7y – 9 ) são polinômios.
5. B – O grau do polinômio é 3, correspondente ao maior expoente.
6. B – Um trinômio quadrado perfeito tem a forma indicativa de quadrados e produtos.
7. D – Ambas as expressões A e B são trinômios quadrados perfeitos.
8. A – A fatoração correta é ( (x + 3)^2 ).
9. A – A soma resulta em ( 8x^2 ).
10. C – O resultado é obtido multiplicando cada termo do polinômio.
11. B – O grau do polinômio é 3, o maior expoente.
12. C – Ao expandir, a expressão formada mantém expoentes não negativos.
13. A – A expansão correta de ( (x + 5)^2 ) é ( x^2 + 10x + 25 ).
14. B – O polinômio ( 5x – 9 ) é um binômio, pois possui dois termos.
15. A – O resultado da multiplicação é ( x^2 + 5x + 6 ).
16. B – ( 5xy )
