Prova de Matemática: Medida Aritmética Ponderada para 1º Ano

Tema: medida aritimetica ponderada
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – Medida Aritmética Ponderada

Aluno(a): _______________

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Data: _______________

Professor(a): _______________

Instruções:

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique suas escolhas quando solicitado e faça os cálculos necessários. Boa sorte!

Questões:

1. Questão 1: O que é a medida aritmética ponderada?

• A) É a média simples de um conjunto de números.
• B) É a média em que se atribui pesos diferentes a diferentes valores.
• C) É a soma de todos os números dividida pela quantidade total de valores.
• D) É a mediana de um conjunto de dados numéricos.

2. Questão 2: Um aluno obteve notas 7, 8 e 9 em três provas, onde as respectivas ponderações foram 1, 2 e 3. Qual a média ponderada das notas?

• A) 8
• B) 8,4
• C) 8,2
• D) 8,0

3. Questão 3: Em uma pesquisa sobre satisfação dos alunos em relação a um curso, foram atribuídos os seguintes pesos às notas: 1 – muito insatisfeito (peso 1), 2 – insatisfeito (peso 2), 3 – satisfeito (peso 3), e 4 – muito satisfeito (peso 4). Se 10 alunos responderam e a distribuição das notas foi: 1 (2 alunos), 2 (3 alunos), 3 (3 alunos) e 4 (2 alunos), qual é a média ponderada da satisfação dos alunos?

• A) 2,8
• B) 3,0
• C) 3,2
• D) 4,0

4. Questão 4: Dado um conjunto de dados com valores 10, 20 e 30, se a medida aritmética ponderada for calculada considerando pesos 2, 1 e 3, respectivamente, qual será o resultado?

• A) 22
• B) 24
• C) 20
• D) 30

5. Questão 5: Um estudante deseja calcular a média ponderada de suas notas em três matérias com pesos diferentes: Matemática (peso 3), História (peso 2) e Física (peso 5). Se suas notas forem 7, 8 e 9, respectivamente, qual será a média ponderada?

• A) 8,0
• B) 8,5
• C) 8,4
• D) 8,2

6. Questão 6: Por que a média ponderada é uma ferramenta útil para calcular a média em situações onde diferentes valores têm diferentes importâncias?

• A) Porque simplifica o cálculo das notas.
• B) Porque considera a relevância de cada valor.
• C) Porque fornece um resultado sempre maior.
• D) Porque elimina a variação das notas.

7. Questão 7: Se um aluno tem as notas 5, 7 e 9 em três testes com pesos 1, 3 e 5 respectivamente, qual a média ponderada dessas notas?

• A) 7
• B) 6,7
• C) 8
• D) 6

8. Questão 8: Um professor aplica um teste cuja nota total máxima é 100, e decide que a nota da participação deve ter peso 2, enquanto a nota do teste escrito tem peso 5. Se um aluno teve 80 na participação e 90 no teste, qual será sua média ponderada?

• A) 87,14
• B) 85,0
• C) 79,0
• D) 90,0

9. Questão 9: Qual das seguintes situações é um exemplo prático de uso da média ponderada?

• A) Calcular a altura média dos alunos de uma sala.
• B) Averiguar a média de tempo gasto em exercícios físicos semanalmente.
• C) Determinar a nota final com base em provas e trabalhos com diferentes pesos.
• D) Contar o número de frutas na merenda escolar.

10. Questão 10: Um investidor tem três investimentos com retornos de 7%, 10% e 12% e investimentos de $1000, $2000 e $3000, respectivamente. Qual é a taxa de retorno média ponderada dos investimentos?

• A) 10%
• B) 10,67%
• C) 11%
• D) 11,33%

Gabarito

1. B) É a média em que se atribui pesos diferentes a diferentes valores.
   Justificativa: A medida aritmética ponderada é utilizada em situações onde diferentes valores têm diferentes importâncias.
2. B) 8,4
   Justificativa: (7*1 + 8*2 + 9*3) / (1+2+3) = (7 + 16 + 27) / 6 = 50 / 6 = 8,33.
3. A) 2,8
   Justificativa: (1*2 + 2*3 + 3*3 + 4*2) / 10 = (2 + 6 + 9 + 8) / 10 = 25 / 10 = 2,5.
4. A) 22
   Justificativa: (10*2 + 20*1 + 30*3) / 6 = (20 + 20 + 90) / 6 = 130 / 6 = 21,66.
5. C) 8,4
   Justificativa: (7*3 + 8*2 + 9*5) / 10 = (21 + 16 + 45) / 10 = 82 / 10 = 8,2.
6. B) Porque considera a relevância de cada valor.
   Justificativa: A média ponderada permite calcular uma média que incorpora a importância de cada valor na totalização.
7. A) 7
   Justificativa: (5*1 + 7*3 + 9*5) / 9 = (5 + 21 + 45) / 9 = 71 / 9 = 7,78.
8. A) 87,14
   Justificativa: (80*2 + 90*5) / 7 = (160 + 450) / 7 = 610 / 7 = 87,14.
9. C) Determinar a nota final com base em provas e trabalhos com diferentes pesos.
   Justificativa: É um exemplo claro da aplicação da média ponderada.
10. B) 10,67%
    Justificativa: (7*1000 + 10*2000 + 12*3000) / 6000 = (7000 + 20000 + 36000) / 6000 = 627000 / 6000 = 10,67%.

Revisar a prova e assegurar que todos os cálculos foram realizados corretamente, incentivando o aluno a praticar mais problemas semelhantes para reforço do aprendizado.