Prova de Matemática: Média, Moda e Mediana para 8º Ano

• Tema: Média, Moda e Mediana
• Etapa/Série: 8º ano
• Disciplina: Matemática
• Questões: 20

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Média, Moda e Mediana

Instruções:

• Leia atentamente cada questão e responda de acordo com o que foi solicitado.
• Você pode utilizar lápis e papel para anotar cálculos ou raciocínios.
• Responda com calma e revise suas respostas. Boa sorte!

Questões

1. (Múltipla escolha)

Considerando os números: 3, 5, 7, 9, 5, 5, 6. Qual é a moda desse conjunto?

×

a) 5
b) 9
c) 6
d) 7

2. (Múltipla escolha)

Em um teste, os alunos tiraram as seguintes notas: 4, 7, 8, 9, 10. Qual é a mediana dessas notas?

a) 7
b) 8
c) 9
d) 10

3. (Dissertativa)

Explique a diferença entre média, moda e mediana, dando um exemplo para cada um.

4. (Completar a frase)

A média é calculada somando todos os __________ e dividindo pelo __________.

5. (Verdadeiro ou Falso)

A moda é o número que aparece com mais frequência em um conjunto de dados.

( ) Verdadeiro  ( ) Falso

6. (Múltipla escolha)

Dado o conjunto de dados: 10, 20, 30, 40, 50. Qual é a média desses números?

a) 20
b) 30
c) 40
d) 50

7. (Dissertativa)

Um professor anotou as notas de uma prova: 5, 7, 8, 9, 10, 10.
Calcule:

• a) A média das notas;

• b) A mediana das notas;

• c) A moda das notas.

Mostre seus cálculos.

8. (Múltipla escolha)

Qual das afirmações a seguir é verdadeira?

a) A moda é sempre igual à mediana.
b) A média pode ser afetada por valores extremos.
c) A mediana é sempre o maior valor.
d) A média e a mediana são sempre números inteiros.

9. (Verdadeiro ou Falso)

A mediana é o valor central de um conjunto de dados quando eles estão organizados em ordem crescente.

( ) Verdadeiro  ( ) Falso

10. (Múltipla escolha)

Em uma turma, as notas dos alunos em um teste foram: 3, 4, 4, 3, 4, 5, 5, 4. Qual é a moda?

a) 3
b) 4
c) 5
d) Não existe moda.

11. (Dissertativa)

Considere o conjunto de dados: 2, 3, 5, 5, 7, 9, 10.

• a) Calcule a média;

• b) Determine a mediana;

• c) Encontre a moda.

12. (Completar a frase)

Para calcular a mediana em um conjunto com um número ímpar de elementos, você deve encontrar o valor no __________.

13. (Múltipla escolha)

O que acontece com a média quando você adiciona um número muito maior que todos os outros números de um conjunto?

a) A média permanece a mesma.
b) A média diminui.
c) A média aumenta.
d) A média se torna a moda.

14. (Verdadeiro ou Falso)

Para um conjunto de dados que contém todos os números iguais, a média, a moda e a mediana são sempre iguais.

( ) Verdadeiro  ( ) Falso

15. (Múltipla escolha)

Considere as idades de um grupo de amigos: 12, 15, 15, 15, 17, 30. Qual é a mediana?

a) 15
b) 17
c) 15,5
d) 30

16. (Dissertativa)

Como calcular a média ponderada de um conjunto de dados?
Explique o procedimento e dê um exemplo prático usando notas e pesos (por exemplo: prova valendo peso 2 e trabalho valendo peso 1).

17. (Múltipla escolha)

Se a mediana de um conjunto de dados é 20, o que se pode afirmar corretamente?

a) Todos os valores do conjunto são iguais a 20.
b) Pelo menos metade dos valores é menor ou igual a 20 e pelo menos metade é maior ou igual a 20.
c) Todos os valores do conjunto são maiores que 20.
d) Nenhum valor do conjunto é igual a 20.

18. (Completar a frase)

Quando não há um número que se repete em um conjunto de dados, dizemos que não há __________.

19. (Verdadeiro ou Falso)

A média aritmética é calculada somando os valores e dividindo pelo total de valores, sem considerar pesos.

( ) Verdadeiro  ( ) Falso

20. (Dissertativa)

Um vendedor fez três vendas em dias consecutivos, registrando os valores: R$ 300,00, R$ 150,00 e R$ 450,00.

• a) Calcule a média das vendas;

• b) Explique, com suas palavras, o que essa média representa no contexto das vendas desse vendedor.

Gabarito Comentado

1. a) 5
   O número 5 aparece 3 vezes, sendo o mais frequente.

2. b) 8
   Em ordem: 4, 7, 8, 9, 10 → o valor central (3º) é 8.

3. Resposta esperada (exemplo):

• Média: soma dos valores dividida pela quantidade. Ex.: (2, 4, 6) → média = (2+4+6)/3 = 4.

• Moda: valor que mais se repete. Ex.: (1, 1, 2, 3) → moda = 1.

• Mediana: valor central em um conjunto ordenado. Ex.: (3, 5, 8) → mediana = 5; em (2, 4, 6, 8) → mediana = (4+6)/2 = 5.

4. valores / quantidade

5. Verdadeiro
   A moda é o valor mais recorrente em um conjunto.

6. b) 30
   Média = (10 + 20 + 30 + 40 + 50) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30.

7. Notas: 5, 7, 8, 9, 10, 10.

• Média: (5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10) ÷ 6 = 49 ÷ 6 ≈ 8,17.

• Mediana: para 6 valores, é a média entre o 3º e o 4º: (8 + 9) ÷ 2 = 8,5.

• Moda: 10, pois é o valor que mais se repete.

8. b) A média pode ser afetada por valores extremos.
   Um valor muito alto ou muito baixo pode “puxar” a média.

9. Verdadeiro
   A mediana é o valor central em um conjunto ordenado em ordem crescente (ou decrescente).

10. b) 4
    Conjunto: 3, 4, 4, 3, 4, 5, 5, 4.
    Frequências: 3 (2x), 4 (4x), 5 (2x) → moda = 4.

11. Conjunto: 2, 3, 5, 5, 7, 9, 10.

• Média: (2 + 3 + 5 + 5 + 7 + 9 + 10) ÷ 7 = 41 ÷ 7 ≈ 5,86.

• Mediana: 4º valor (conjunto ímpar de 7 elementos) = 5.

• Moda: 5, pois é o valor que mais se repete.

12. meio
    Valor que ocupa a posição central do conjunto ordenado.

13. c) A média aumenta.
    Um número muito grande faz a média aumentar, pois entra na soma total e é dividido pela mesma quantidade de valores.

14. Verdadeiro
    Se todos os valores são iguais, média, moda e mediana terão o mesmo valor.

15. a) 15
    Ordenando: 12, 15, 15, 15, 17, 30.
    Há 6 valores → mediana = média entre o 3º e 4º: (15 + 15) ÷ 2 = 15.

16. Resposta esperada (exemplo):
    A média ponderada é calculada multiplicando cada valor pelo seu peso, somando esses produtos e dividindo pela soma dos pesos.
    Ex.: Nota de prova = 8 (peso 2) e trabalho = 6 (peso 1):
    Média ponderada = (8×2 + 6×1) ÷ (2 + 1) = (16 + 6) ÷ 3 = 22 ÷ 3 ≈ 7,33.

17. b) Pelo menos metade dos valores é menor ou igual a 20 e pelo menos metade é maior ou igual a 20.
    Essa é a propriedade da mediana: ela “divide” o conjunto em duas metades.

18. moda

19. Verdadeiro
    A média aritmética simples não considera pesos, diferente da média ponderada.

20. Vendas: 300, 150, 450.

• Média: (300 + 150 + 450) ÷ 3 = 900 ÷ 3 = R$ 300,00.

• Análise: a média indica que, em média, o vendedor vendeu R$ 300,00 por dia nesses três dias, mesmo que em um dia tenha vendido menos (R$ 150,00) e em outro mais (R$ 450,00).

Observações: A prova aborda diferentes aspectos de média, moda e mediana, avaliando compreensão teórica, interpretação e aplicação prática. As questões buscam instigar o raciocínio crítico e a contextualização do conteúdo.