“Prova de Matemática: Média, Mediana e Moda para o 3º Ano”

Tema: media, mediana e moda
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10

“`html

Prova de Matemática: Média, Mediana e Moda

×

Instruções:

Responda às questões a seguir com clareza e objetividade. Utilize os conhecimentos adquiridos sobre média, mediana e moda para fundamentar suas respostas. Cada questão deve ser respondida em um espaço adequado, com justificativas sempre que solicitado.

Questões Dissertativas:

1. Questão 1:

   Um professor decide calcular a média das notas de seus alunos em um teste. As notas obtidas por 10 alunos foram: 7, 8, 9, 7, 6, 10, 8, 7, 9, e 10. Calcule a média das notas e explique o procedimento utilizado.

2. Questão 2:

   Em uma pesquisa de satisfação com 5 clientes, as notas dadas por eles foram: 4, 5, 4, 3, 5. Determine a mediana das notas e descreva o que esse valor representa em relação à distribuição dos dados.

3. Questão 3:

   Uma loja registrou as idades de 8 clientes que realizaram compras em um dia específico: 22, 25, 25, 30, 20, 22, 30, 25. Calcule a moda e discorra sobre o significado deste resultado no contexto do perfil de idade dos clientes.

4. Questão 4:

   Considere as seguintes alturas (em cm) de um grupo de 6 amigos: 170, 165, 180, 175, 160, 170. Determine a média, a mediana e a moda e analise a diferença entre estes conceitos.

5. Questão 5:

   Um estudante registrou suas notas em matemática durante o semestre: 7, 8, 6, 9, 10, e 8. Se ele quiser saber qual seria a sua nota média para o semestre, o que ele deve considerar? Justifique sua resposta de acordo com o conceito de média aritmética.

6. Questão 6:

   Em um campeonato de basquete, os pontos feitos por um jogador em cinco partidas foram: 20, 15, 20, 30, e 20. Identifique a média, a mediana e a moda dos pontos do jogador e discuta como esses valores podem influenciar a avaliação do desempenho do jogador.

7. Questão 7:

   Um estudante observou que, em uma série de aulas, as notas de um grupo de 5 alunos eram: 10, 6, 5, 10, e 5. Calcule a média, a mediana e a moda. Qual dessas medidas é mais representativa do desempenho do grupo e por quê?

8. Questão 8:

   Um gráfico mostra as notas finais de 15 estudantes, apresentando os seguintes valores: 9, 7, 8, 10, 6, 10, 5, 7, 9, 5, 8, 9, 10, 6, 7. Encontre a média, a mediana e a moda das notas e discorra sobre qual medida pode ser considerada mais confiável em um contexto acadêmico.

9. Questão 9:

   Um grupo de pesquisa coletou dados sobre o tempo gasto em um aplicativo educacional por 6 alunos: 30, 45, 30, 60, 30, 90. Calcule a média, a mediana e a moda. Qual é a importância de cada uma dessas medidas para entender o uso do aplicativo pelos alunos?

10. Questão 10:

    Você é responsável por analisar as notas finais de uma turma em um projeto. As notas são: 5, 6, 9, 7, 6, 5, 8, 10, 7, 6. Discuta a média, mediana e moda, além de como cada uma delas pode representar a situação geral da turma em termos de aprendizado.

Gabarito Detalhado:

1. Resposta: A média é calculada somando todas as notas e dividindo pelo número total de alunos.

   Cálculo: (7 + 8 + 9 + 7 + 6 + 10 + 8 + 7 + 9 + 10) / 10 = 8.1.

2. Resposta: A mediana é o valor central em um conjunto de dados. Com as notas ordenadas, temos: 3, 4, 4, 5, 5. Portanto, a mediana é 4. Isso indica que metade dos clientes deu uma nota igual ou inferior a 4, sugerindo uma percepção geral abaixo da média.
3. Resposta: A moda é 25, pois é o valor que mais se repete. Isso pode indicar que a maioria dos clientes tem idades próximas a este valor, revelando um perfil de clientes mais jovem.
4. Resposta: A média é 170. A mediana é 170 e a moda também é 170. Todas as medidas coincidem, o que sugere uma distribuição simétrica das alturas nesse grupo.
5. Resposta: O estudante deve somar todas as notas e dividir pelo número total. A média aritmética é importante para avaliar seu desempenho ao longo do semestre.
6. Resposta: Média = 20; Mediana = 20; Moda = 20. Esses valores indicam consistência no desempenho do jogador, com a média e a moda refletindo os pontos mais frequentes.
7. Resposta: Média = 7.2; Mediana = 6; Moda = 5. A mediana é mais representativa, pois reduz a influência de notas extremas.
8. Resposta: Média = 7.6; Mediana = 8; Moda = 9. A moda é importante, pois representa a nota mais frequente, revelando o desempenho mais comum na turma.
9. Resposta: Média = 45; Mediana = 30; Moda = 30. A média pode ser distorcida pelo aluno que gastou 90 minutos, enquanto a moda e a mediana refletem a realidade da maioria.
10. Resposta: Média = 6.6; Mediana = 6; Moda = 6. Essa análise mostra que a maioria dos alunos ficou em torno da nota 6, o que pode ser um indicativo do aprendizado coletivo.

“`