Prova de Matemática: Matrizes – Questões e Gabarito
Tema: Matrizes
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Matrizes
2º Ano – Ensino Médio
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.
Questões
1. Uma matriz é uma organização de números em linhas e colunas. O formato geral de uma matriz é determinado pela sua:
a) ordem e classificação
b) dimensões e tipo
c) linha e coluna
d) valor e posição
2. Considere a matriz A abaixo:
A = (begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{bmatrix}).
Qual é a ordem da matriz A?
a) 2×1
b) 1×2
c) 2×2
d) 3×2
3. Uma matriz que possui o mesmo número de linhas e colunas é chamada de:
a) Matriz simétrica
b) Matriz quadrada
c) Matriz diagonal
d) Matriz nula
4. Qual das alternativas a seguir representa uma matriz nula?
a) A = (begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \ end{bmatrix})
b) A = (begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \ end{bmatrix})
c) A = (begin{bmatrix} -1 & 3 \ 4 & -2 \ end{bmatrix})
d) A = (begin{bmatrix} 2 & 0 \ 3 & 0 \ end{bmatrix})
5. Ao somar duas matrizes, quais devem ser as suas características?
a) Terem o mesmo número de linhas e colunas
b) Serem sempre quadradas
c) Possuírem elementos iguais
d) Terem diferentes dimensões
6. A multiplicação da matriz A = (begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{bmatrix}) pela matriz B = (begin{bmatrix} 5 & 6 \ 7 & 8 \ end{bmatrix}) resulta em:
a) (begin{bmatrix} 19 & 22 \ 43 & 50 \ end{bmatrix})
b) (begin{bmatrix} 23 & 34 \ 31 & 46 \ end{bmatrix})
c) (begin{bmatrix} 23 & 34 \ 43 & 50 \ end{bmatrix})
d) (begin{bmatrix} 43 & 50 \ 19 & 22 \ end{bmatrix})
7. A matriz C = (begin{bmatrix} 2 & 0 \ 0 & 2 \ end{bmatrix}) pode ser classificada como:
a) Matriz identidade
b) Matriz escalar
c) Matriz invertível
d) Matriz nula
8. Qual é o determinante da matriz A = (begin{bmatrix} 2 & 3 \ 5 & 7 \ end{bmatrix})?
a) 1
b) 4
c) -1
d) 1
9. A matriz D é uma matriz 3×3 que possui a seguinte forma:
[
D = begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \
a_{21} & a_{22} & a_{23} \
a_{31} & a_{32} & a_{33}
end{bmatrix}
]
Se todos os seus elementos são iguais a zero, como está classificada D?
a) Matriz nula
b) Matriz identidade
c) Matriz quadrada
d) Matriz escalonada
10. Suponha que a matriz E = (begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \ end{bmatrix}). Qual é a função dessa matriz em relação à multiplicação de outra matriz?
a) Serve para anular a matriz
b) Funciona como matriz identidade
c) É uma matriz nula
d) Multiplica todos os valores por zero
Gabarito
1. b) dimensões e tipo
– Justificativa: As dimensões de uma matriz são dadas pelo número de linhas e colunas que ela possui.
2. c) 2×2
– Justificativa: A matriz A possui 2 linhas e 2 colunas, classificando-se como uma matriz de ordem 2×2.
3. b) Matriz quadrada
– Justificativa: Uma matriz quadrada tem igual número de linhas e colunas.
4. a) A = (begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \ end{bmatrix})
– Justificativa: A matriz nula é caracterizada por ter todos os elementos iguais a zero.
5. a) Terem o mesmo número de linhas e colunas
– Justificativa: Para somar duas matrizes, elas devem possuir exatamente o mesmo tamanho.
6. a) (begin{bmatrix} 19 & 22 \ 43 & 50 \ end{bmatrix})
– Justificativa: A multiplicação de matrizes segue a regra da soma do produto das linhas da primeira pela coluna da segunda.
7. b) Matriz escalar
– Justificativa: A matriz C tem seus elementos da diagonal principal iguais e zero nas outras posições.
8. d) 1
– Justificativa: O determinante de uma matriz 2×2 é calculado pela fórmula (ad – bc), resultando em (2*7 – 5*3 = 14 – 15 = -1).
9. a) Matriz nula
– Justificativa: Matriz que possui todos elementos iguais a zero é chamada de matriz nula.
10. b) Funciona como matriz identidade
– Justificativa: A matriz identidade não altera o valor das matrizes quando multiplicada por elas.
Essa prova aborda os conceitos básicos e intermediários de matrizes, promovendo o entendimento e a aplicação prática do tema, estimulando o raciocínio crítico dos alunos do 2º ano do Ensino Médio.
