Prova de Matemática: Matrizes e Determinantes para 2º Ano

Tema: matrizes e determinantes
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 1

Prova de Matemática: Matrizes e Determinantes

Aluno(a): ___________________________________

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Data: ________________

Disciplina: Matemática

Ensino: 2º ano – Ensino Médio

Questão 1: Múltipla Escolha

As matrizes são ferramentas fundamentais na Matemática e têm diversas aplicações em áreas como engenharia, física e estatística. Abaixo, você encontrará questões que abordarão conceitos importantes sobre matrizes e determinantes.

1. Considerando a matriz A =

[ A = begin{bmatrix}

2 & 3 \

1 & 4

end{bmatrix} ]

Qual é o determinante da matriz A?

(a) 5

(b) 10

(c) 7

(d) -10

(e) 6

Instruções:

Marque a alternativa correta e justifique sua escolha em até 5 linhas.

Gabarito e Justificativa

Questão 1:

A alternativa correta é (a) 5.

Para calcular o determinante de uma matriz 2×2 da forma:

[ A = begin{bmatrix}

a & b \

c & d

end{bmatrix} ]

O determinante é dado pela fórmula:

Det(A) = ad – bc

Substituindo os valores de A:

Det(A) = (2)(4) – (3)(1) = 8 – 3 = 5

Portanto, o determinante da matriz A é 5, o que indica a relação entre as linhas (ou colunas) na matriz, sendo fundamental para diversas aplicações, como resolver sistemas lineares ou entender a transformação de espaço em geometria.

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Esta prova abrange conceitos fundamentais em matrizes e determinantes, conforme as diretrizes da BNCC, estimulando o raciocínio crítico dos alunos ao aplicar o conhecimento em situações práticas. A questão foi desenhada para avaliar desde a compreensão básica até a aplicação do conceito, adequando-se ao nível de ensino dos alunos do 2º ano do Ensino Médio.