Prova de Matemática: Matrizes, Determinantes e Muito Mais!
Tema: Matrizes, determinantes, análise combinatória, matemática financeira e áreas das figuras planas
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 2º Ano do Ensino Médio
Instruções:
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que julgar correta. Esta prova aborda os seguintes temas: Matrizes, Determinantes, Análise Combinatória, Matemática Financeira e Áreas das Figuras Planas.
Questões:
- Considere a matriz A = (begin{pmatrix} 2 & 3 \ 1 & 4 end{pmatrix}). Qual é o determinante de A?
- A) 5
- B) 10
- C) 7
- D) 8
- Para a matriz B = (begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & -1 end{pmatrix}), calcule o determinante.
- A) -5
- B) 4
- C) -7
- D) 1
- Em um concurso, há 10 candidatos e 3 vagas. Quantas diferentes combinações de candidatos podem ser escolhidas?
- A) 120
- B) 720
- C) 90
- D) 1000
- Se você tem R$ 1.000,00 investidos a uma taxa de juros de 5% ao mês, qual será o montante após 3 meses se os juros forem simples?
- A) R$ 1.150,00
- B) R$ 1.250,00
- C) R$ 1.300,00
- D) R$ 1.500,00
- Qual é a área de um triângulo com base de 10 cm e altura de 5 cm?
- A) 25 cm²
- B) 30 cm²
- C) 50 cm²
- D) 15 cm²
- Quantas permutações distintas podem ser formadas com as letras da palavra “MATE”?
- A) 16
- B) 24
- C) 12
- D) 8
- Um investimento de R$ 2.000,00 a uma taxa de 4% ao ano, capitalizado anualmente, terá um montante de:
- A) R$ 2.400,00
- B) R$ 2.800,00
- C) R$ 2.080,00
- D) R$ 2.320,00
- Qual é a área de um círculo de raio 7 cm? Utilize (pi approx 3,14).
- A) 153,86 cm²
- B) 140,6 cm²
- C) 154 cm²
- D) 100 cm²
- Em um evento, 4 pessoas devem ser escolhidas de um grupo de 10. Isso pode ser feito de quantas maneiras diferentes?
- A) 210
- B) 120
- C) 40
- D) 60
- Qual é o determinante da matriz C = (begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \ 0 & 4 & 0 \ 1 & 0 & 3 end{pmatrix})?
- A) 8
- B) 6
- C) 10
- D) 0
- Se você lança um dado duas vezes, qual é a probabilidade de obter a soma igual a 7?
- A) 1/6
- B) 1/12
- C) 1/36
- D) 5/36
- Uma loja oferece um desconto de 20% sobre um produto que custa R$ 250,00. Qual é o preço após o desconto?
- A) R$ 200,00
- B) R$ 225,00
- C) R$ 250,00
- D) R$ 230,00
- Se a área de um quadrado é 64 cm², qual é o comprimento do lado desse quadrado?
- A) 6 cm
- B) 8 cm
- C) 10 cm
- D) 4 cm
- Qual é a área de um retângulo de comprimento 12 cm e largura 4 cm?
- A) 48 cm²
- B) 40 cm²
- C) 36 cm²
- D) 60 cm²
- Qual é a solução para a equação (x^2 – 4x + 3 = 0)?
- A) 1 e 3
- B) 2
- C) 4
- D) 0 e 3
- Para um conjunto de 5 elementos, quantas subconjuntos podem ser formados?
- A) 10
- B) 25
- C) 32
- D) 20
- Se um capital de R$ 1.500,00 é adicionado a um montante de R$ 3.000,00 em 2 anos a juros simples de 6% ao ano, qual é o novo montante total?
- A) R$ 4.200,00
- B) R$ 4.500,00
- C) R$ 3.800,00
- D) R$ 4.000,00
- Qual é a área total de um triângulo equilátero com lado medindo 6 cm?
- A) 12√3 cm²
- B) 18 cm²
- C) 9 cm²
- D) 36 cm²
Gabarito Detalhado:
- B) 10 – O determinante é calculado por (ad – bc = 2*4 – 3*1 = 8 – 3 = 5).
- A) -5 – O determinante é (1*(-1) – 2*3 = -1 – 6 = -7).
- A) 120 – Isso é dado por (binom{10}{3} = frac{10!}{3!(10-3)!} = 120).
- A) R$ 1.150,00 – Juros simples: (J = 1000 * 0.05 * 3 = 150). Montante: (1000 + 150 = 1150).
- A) 25 cm² – Área = (frac{base * altura}{2} =
Botões de Compartilhamento Social
