“Prova de Matemática: Logaritmo e Função Logarítmica para o 1º Ano”
Tema: definição de logaritmo e função logaritmica
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Definição de Logaritmo e Função Logarítmica
Nome: ____________________ Data: _____________
Instruções:
Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta.
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Questões de Múltipla Escolha
1. O logaritmo de um número x na base b é definido como:
a) O número que, elevado a b, resulta em x
b) O número que, elevado a x, resulta em b
c) A soma dos fatores de x
d) Nenhuma das alternativas anteriores
2. Qual é o valor de log₃(27)?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
3. A função logarítmica pode ser expressa como:
a) y = bx
b) y = logb(x)
c) y = b^x
d) y = 1/x
4. O que é uma propriedade fundamental do logaritmo?
a) logb(mn) = logb(m) + logb(n)
b) logb(m+n) = logb(m) + logb(n)
c) logb(m^n) = n
d) logb(1) = b
5. Se log₂(16) = x, qual dos seguintes é verdadeiro?
a) 2^x = 16
b) x² = 16
c) x + 2 = 16
d) x – 4 = 16
6. O gráfico da função logarítmica y = log₁₀(x) possui:
a) Assimptota vertical em x = 0
b) Assimptota vertical em x = 1
c) Assimptota horizontal em y = 0
d) Nenhuma das anteriores
7. Se log₅(125) = x, qual é o valor de x?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
8. Qual representação gráfica corresponde à função y = log_b(x)?
a) Uma linha reta
b) Uma parábola
c) Um gráfico crescente que passa pelo ponto (1,0)
d) Um gráfico decrescente
9. O valor de log_a(a) é igual a:
a) 0
b) 1
c) a
d) a^2
10. Qual é a forma exponencial correspondente à equação log₂(32) = 5?
a) 5^2 = 32
b) 32^5 = 2
c) 2^5 = 32
d) 5^32 = 2
11. Como se classifica a função logarítmica em termos de crescimento?
a) Linear
b) Exponencial
c) Logarítmica
d) Quadrática
12. Se log₄(x) = 3, qual é o valor de x?
a) 6
b) 8
c) 12
d) 64
13. O domínio da função f(x) = log(x) é:
a) x > 0
b) x < 0
c) x ≥ 0
d) x ∈ R
14. Qual é a propriedade que diz que log_b(m/n) é igual a:
a) log_b(m) – log_b(n)
b) log_b(m + n)
c) log_b(m * n)
d) log_b(m^n)
15. Considerando a função logarítmica f(x) = log₇(x – 2), qual é o valor mínimo de x?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
16. O valor de log₅(1) é:
a) 0
b) 1
c) 5
d) Não está definido
17. Qual é a única base que pode ser utilizada para um logaritmo em que o resultado de log_b(b) é igual a 0?
a) b = 1
b) b = -1
c) b = 0
d) b = 10
18. Sabendo que x = log₄(64), qual é o valor de 4^x?
a) 64
b) 16
c) 8
d) 4
19. A função f(x) = log₅(x) é:
a) Uma função constante
b) Uma função crescente
c) Uma função decrescente
d) Não possui definição
20. O que caracteriza a função logarítmica em comparação a uma função exponencial?
a) A base é sempre um número inteiro positivo
b) A função logarítmica cresce mais rapidamente que a exponencial
c) A função logarítmica é o inverso da função exponencial
d) A função logarítmica possui máximo valor em x = 1
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Gabarito
1. a) O logaritmo é o número que, elevado à base b, resulta em x.
2. c) log₃(27) = log₃(3³) = 3.
3. b) A definição correta da função logarítmica é dada pela opção.
4. a) logb(mn) = logb(m) + logb(n) é a propriedade fundamental de logaritmos.
5. a) Se log₂(16) = x, então 2^x = 16, logo x = 4.
6. a) O gráfico da função logarítmica apresenta uma assintótica vertical em x = 0.
7. b) log₅(125) = log₅(5³) = 3.
8. c) O gráfico de y = log_b(x) é crescente e passa pelo ponto (1,0).
9. b) log_a(a) = 1, pois a^1 = a.
10. c) 2^5 = 32 é a forma correta.
11. c) A função logarítmica cresce, mas mais devagar que uma função linear.
12. d) x = 64, pois 4³ = 64.
13. a) O domínio de log(x) é x > 0.
14. a) log_b(m/n) = log_b(m) – log_b(n).
15. c) O valor mínimo de x é x = 2, já que o logaritmo só está definido para valores positivos.
16. a) log₅(1) = 0.
17. a) A base 1 não é usada em logaritmos, pois log_1(n) não é definido.
18. a) 4^x = 64, já que log₄(64) resulta em 3.
19. b) A função f(x) = log₅(x) é crescente, pois logaritmos crescem com x.
20. c) A função logarítmica é, na verdade, o inverso da função exponencial.
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Essas questões foram elaboradas para avaliar a compreensão e aplicação do conceito de logaritmos e funções logarítmicas, dentro dos parâmetros da BNCC para o 1º ano do Ensino Médio, estimulando a análise crítica e contextualização.
