Prova de Matemática: Isometria, Congruência e Figuras Semelhantes
Tema: Transformação isométrica,Congruência de triângulos, Figuras semelhantes
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Transformação Isométrica, Congruência de Triângulos e Figuras Semelhantes
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> Instruções: Responda as 20 questões a seguir, escolha a alternativa correta para cada uma delas. Marque a letra correspondente na folha de respostas.
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Questões
1. A transformação isométrica que preserva a forma e o tamanho das figuras é conhecida como:
a) Translação
b) Rotação
c) Reflexão
d) Todas as anteriores
2. Quando dizemos que dois triângulos são congruentes, estamos afirmando que:
a) Eles têm a mesma área
b) Têm a mesma forma e o mesmo tamanho
c) Têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes
d) Têm ângulos correspondentes iguais, mas lados diferentes
3. Qual das situações abaixo representa uma transformação isométrica?
a) Um triângulo é ampliado duas vezes seu tamanho
b) Um quadrilátero é refletido em uma linha
c) Um retângulo é distorcido
d) Um triângulo é deformado em um losango
4. A congruência de triângulos pode ser determinada por quais critérios?
a) Lado, ângulo e área
b) Lado, lado, lado (LLL) e ângulo, lado, ângulo (ALA)
c) Aqui não se aplicam regras
d) Apenas ângulo, ângulo, ângulo (AAA)
5. Dois triângulos são semelhantes se:
a) Têm os lados proporcionais e ângulos correspondentes iguais
b) Têm a mesma área
c) São isométricos
d) Têm lados desiguais
6. A figura A (triângulo) é transformada em B (triângulo), sendo que seus lados têm a relação 1:2. Que tipo de transformação representa isso?
a) Transformação isométrica
b) Semelhança proporcional
c) Rotação
d) Reflexão
7. Se um triângulo tem lados de medidas 3cm, 4cm e 5cm, e outro triângulo tem lados de 6cm, 8cm e 10cm, esses triângulos são:
a) Congruentes
b) Semelhantes
c) Isométricos
d) Não são semelhantes nem congruentes
8. Em uma reflexão em relação ao eixo X, o que acontece com os pontos da figura original?
a) Eles permanecem no mesmo lugar
b) Suas coordenadas Y são invertidas
c) Suas coordenadas X são invertidas
d) Eles são deslocados para a direita
9. Se um triângulo tem ângulos de medidas 45°, 45° e 90°, qual é a situação correta para outro triângulo que tenha ângulos de 30°, 60° e 90°?
a) São congruentes
b) São semelhantes
c) São isométricos
d) Nenhuma das alternativas está correta
10. A relação de semelhança entre duas figuras é expressa pela razão:
a) Áreas dos lados correspondentes
b) Medidas de ângulos correspondentes
c) Comprimento dos lados
d) Distância euclidiana
11. Um quadrado é submetido a uma rotação de 90°. Qual a propriedade que se mantém após esta transformação?
a) Área
b) Perímetro
c) Forma
d) Todas as anteriores
12. Após uma transformação de reflexão, o que pode ser dito sobre a figura obtida?
a) É sempre maior que a original
b) A forma e o tamanho se mantêm, apenas a orientação se altera
c) É uma nova figura com área diferente
d) A figura se distorce completamente
13. Qual das opções a seguir é um exemplo de transformação não isométrica?
a) Rotação de um triângulo em seu centro
b) Aumento do tamanho de um círculo
c) Reflexão de um quadrado
d) Translação de uma figura no plano cartesiano
14. Para determinar se dois triângulos são congruentes, se deve verificar:
a) Apenas os ângulos
b) A soma dos lados
c) As medidas dos lados e dos ângulos
d) A forma das figuras apenas
15. Se um triângulo ABC é semelhante ao triângulo DEF com lados na razão 2:3, e o lado AB mede 4cm, qual é a medida do lado DE?
a) 6cm
b) 8cm
c) 3cm
d) 5cm
16. Uma transformação onde todos os pontos de um objeto se deslocam na mesma direção e pela mesma distância é chamada de:
a) Reflexão
b) Rotação
c) Translação
d) Semelhança
17. Ao usar a propriedade AAA, podemos afirmar que dois triângulos são:
a) Congruentes
b) Semelhantes
c) Isométricos
d) Nenhuma das alternativas é correta
18. A transformação isométrica que pode ser representada por uma equação (f(x, y) = (x + 3, y)) é um exemplo de:
a) Reflexão
b) Translação
c) Rotação
d) Escalonamento
19. Se dois triângulos possuem lados 5cm, 12cm e 13cm e 15cm, 36cm e 39cm, podemos concluir que:
a) Eles são congruentes
b) Eles são semelhantes
c) Um triângulo é um retângulo e o outro não
d) Eles têm a mesma área
20. Ao aplicarmos uma transformação de escalonamento em um triângulo, o que ocorre com os ângulos?
a) Eles são alterados
b) Permanecem os mesmos
c) Aumentam para 90°
d) Estão sempre em proporção com as alturas
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Gabarito
1. d – Todas as anteriores (todas são tipos de isometria).
2. b – Têm a mesma forma e o mesmo tamanho (congruência implica congruência em todos os aspectos).
3. b – Um quadrilátero é refletido em uma linha (exemplo de transformação isométrica).
4. b – Lado, lado, lado (LLL) e ângulo, lado, ângulo (ALA) são os critérios de congruência.
5. a – Têm os lados proporcionais e ângulos correspondentes iguais (definição de semelhança).
6. b – Semelhança proporcional (aumenta a medida, característica de semelhança).
7. b – Semelhantes (os lados têm a proporção de 1:2).
8. b – Suas coordenadas Y são invertidas (reflexão em relação ao eixo X altera o sinal de Y).
9. b – São semelhantes (eles têm ângulos correspondentes iguais).
10. c – Comprimento dos lados (razão entre os lados).
11. d – Todas as anteriores (área, perímetro e forma se mantêm).
12. b – A forma e o tamanho se mantêm, apenas a orientação se altera.
13. b – Aumento do tamanho de um círculo (não mantém o tamanho).
14. c – As medidas dos lados e dos ângulos (todos influenciam na congruência).
15. a – 6cm (aplicação da razão de semelhança).
16. c – Translação (deslocamento).
17. b – Semelhantes (AAA é critério para semelhança).
18. b – Translação (mudança na posição).
19. b – Eles são semelhantes (são proporcionais).
20. b – Permanecem os mesmos (os ângulos de uma figura não se alteram com escalonamento).
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Esta prova proporcionou um panorama geral sobre os conceitos de transformação isométrica, congruência de triângulos e figuras semelhantes, o que é fundamental para o entendimento avançado da geometria. As questões variam em complexidade e estímulos a diferentes níveis de raciocínio, seguindo as diretrizes da BNCC para o ensino de matemática no Ensino Médio.
