Prova de Matemática: Intervalos Numéricos e Conjuntos Complementares
Tema: intervalos numericos e conjuntos complementares
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Intervalos Numéricos e Conjuntos Complementares
Duração: 30 minutos
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Esta prova tem como objetivo avaliar seu entendimento sobre intervalos numéricos e conjuntos complementares, conceitos fundamentais na Matemática. Boa sorte!
Questões
- Sobre intervalos numéricos, a notação (2, 5) representa:
- A) Todos os números reais maiores que 2 e menores que 5.
- B) Todos os números reais maiores ou iguais a 2 e menores ou iguais a 5.
- C) Apenas os números inteiros entre 2 e 5.
- D) Nenhuma das alternativas acima.
- Qual das opções representa o conjunto complementar de A = {x | x ∈ R e x < 0}?
- A) {x | x ∈ R e x ≥ 0}
- B) {x | x ∈ R e x > 0}
- C) {x | x ∈ R e x ≤ 0}
- D) {x | x ∈ Zn}
- Considere o intervalo [3, 8]. Qual o intervalo complementar em relação aos números reais?
- A) (-∞, 3) ∪ (8, +∞)
- B) (3, 8)
- C) {x | x > 8 ou x < 3}
- D) [3, 8]
- Se B = {x | x ∈ R e x ≥ 4}, qual o conjunto complementar de B em relação ao conjunto dos números reais?
- A) {x | x ∈ R e x < 4}
- B) {x | x ∈ R e x = 4}
- C) {x | x ∈ R e x > 4}
- D) {x | x ∈ R e x ≤ 4}
- A notação (a, b] significa:
- A) a é incluído no intervalo, b não é incluído.
- B) a não está incluído no intervalo, b está incluído.
- C) tanto a quanto b estão incluídos no intervalo.
- D) a e b não estão incluídos no intervalo.
- Qual das alternativas abaixo representa a união dos intervalos (-∞, -1) e (2, 3)?
- A) (-∞, -1) ∪ (2, 3)
- B) (-∞, -1) ∩ (2, 3)
- C) (-∞, -1) ∪ [2, 3]
- D) (-1, 2) ∪ (3, +∞)
- Se A = [1, 4) e B = (3, 5], qual é a interseção A ∩ B?
- A) [3, 4)
- B) (3, 4]
- C) (3, 4)
- D) [1, 5]
- Qual das seguintes expressões representa a diferença entre os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {2}?
- A) {1, 2}
- B) {3}
- C) {1, 3}
- D) {2, 3}
- Considerando o conjunto C = {x | x ∈ R e x < 5}, o que significa C' (C complementar)?
- A) {x | x ∈ R e x = 5}
- B) {x | x ∈ R e x > 5}
- C) {x | x ∈ R e x ≤ 5}
- D) {x | x ∈ R e x ≥ 5}
- Se D = (4, 10), a representação gráfica de D em uma reta numérica é:
- A) Dois círculos abertos nos pontos 4 e 10.
- B) Um intervalo fechado começando e terminando em 4 e 10.
- C) Um intervalo aberto que inclui os extremos.
- D) Um conjunto de pontos discretos.
Gabarito
- A) Alt. correta: A. O intervalo (2, 5) inclui todos os números reais entre 2 e 5, não incluindo 2 e 5.
- A) Alt. correta: A. O conjunto complementar de A, que abrange os números menores que 0, são os números maiores ou iguais a 0.
- A) Alt. correta: A. O conjunto complementar de [3, 8] é a união dos conjuntos (-∞, 3) e (8, +∞).
- A) Alt. correta: A. O complemento de B inclui todos os números menores que 4.
- A) Alt. correta: B. A notação (a, b] significa que a não está incluído e b está incluído no intervalo.
- A) Alt. correta: A. A união significa somar, então (-∞, -1) ∪ (2, 3) permanece a mesma.
- A) Alt. correta: A. A interseção A ∩ B que contém os elementos em comum é [3, 4).
- A) Alt. correta: C. A diferença de A e B é {1, 3}, já que 2 foi removido.
- A) Alt. correta: B. C’ representa todos os números maiores que 5.
- A) Alt. correta: A. O intervalo (4, 10) é representado por círculos abertos em 4 e 10.
Justificativas concisas:
- Questões 1-10 foram elaboradas para estudar a familiarização com intervalos numéricos e operações com conjuntos, conceitos chave na Matemática do Ensino Médio. A interpretação de notações, além das operações básicas de união, interseção e complementação, foram exploradas de forma progressiva.
