“Prova de Matemática: Intervalos e Conjuntos para 1º Ano”

Tema: Representar reta real os intervalos,determinar a união ou intersecção dos seguintes intervalos,usando a notação de conjuntos,escrever os intervalos,e diagrama de venn
Etapa/Série: 1º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20

Prova de Matemática – 1º Ano

Tema: Representar Reta Real os Intervalos e União ou Intersecção de Conjuntos

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Instruções:

Responda as questões a seguir, utilizando caneta azul ou preta. Leia atentamente cada pergunta e escolha a alternativa correta ou complete as lacunas onde for solicitado.

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Questões:

Questão 1 – Múltipla Escolha

1. ( ) 0 ≤ x < 5
2. ( ) 2 < x ≤ 6
3. ( ) 1 ≤ x < 4

Qual desses intervalos representa todos os números de 0 a 5, incluindo 0, mas não incluindo 5?
a) 1
b) 2
c) 3

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Questão 2 – Verdadeiro ou Falso
Considerando a reta numérica, o intervalo [3, 7] inclui os números 3 e 7.
( ) Verdadeiro
( ) Falso

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Questão 3 – Múltipla Escolha
Qual dos seguintes conjuntos representa os números 2 e 3?
a) {2, 3}
b) [2, 3]
c) (2, 3)

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Questão 4 – Preencher as Lacunas
Um intervalo aberto é representado por (____,____) e um intervalo fechado é representado por [____,____].

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Questão 5 – Aplicação Prática
Na turma de João, 5 alunos têm cães e 3 alunos têm gatos. Representando:
– C = conjunto dos alunos com cães
– G = conjunto dos alunos com gatos

Quantos alunos têm pelo menos um dos dois tipos de animais? (Use a adição de conjuntos.)

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Questão 6 – Múltipla Escolha
Se temos os intervalos A = (1, 4) e B = [2, 5], qual a intersecção A ∩ B?
a) (2, 4)
b) [2, 4]
c) (1, 5)

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Questão 7 – Descrição
Desenhe um diagrama de Venn para os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}. Quais números estão na intersecção dos dois conjuntos?

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Questão 8 – Compreensão
Qual é a união dos conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}?
Explique sua resposta em uma ou duas frases.

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Questão 9 – Verdadeiro ou Falso
A notação (3, 8) inclui o número 8.
( ) Verdadeiro
( ) Falso

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Questão 10 – Múltipla Escolha
Qual é a representação do intervalo que contém todos os números de 1 a 10, incluindo ambos?
a) (1,10)
b) [1,10]
c) {1,10}

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Questão 11 – Preencher as Lacunas
Os números que estão entre 4 e 8, excluindo 4, mas incluindo 8, são representados como (____, 8].

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Questão 12 – Verdadeiro ou Falso
O conjunto dos números naturais é sempre um conjunto fechado.
( ) Verdadeiro
( ) Falso

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Questão 13 – Identificação
Você tem os seguintes intervalos:
A = [1,5]
B = [4,8]
Determine A ∪ B e A ∩ B e escreva sua resposta.

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Questão 14 – Múltipla Escolha
Se o conjunto A = {x | 1 ≤ x ≤ 5} e o conjunto B = {x | 3 ≤ x < 7}, Sobre a intersecção A ∩ B, escolha a alternativa correta:
a) {3, 4, 5}
b) {2, 3, 4, 5, 6}
c) (3, 5]

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Questão 15 – Descrição
O que significa o símbolo “∪” em notação de conjuntos? Dê um exemplo.

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Questão 16 – Múltipla Escolha
Qual é a representação correta para a união dos intervalos (1, 3) e [2, 5]?
a) (1, 5)
b) [1, 5)
c) (1, 3] ∪ [2, 5]

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Questão 17 – Compreensão
Se temos um conjunto A = {1, 2, 3, 4} e um conjunto B = {2, 3, 5, 6}, quais elementos pertencem a A ∩ B?

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Questão 18 – Verdadeiro ou Falso
A união de dois conjuntos pode conter elementos repetidos.
( ) Verdadeiro
( ) Falso

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Questão 19 – Diagrama de Venn
Desenhe um diagrama de Venn com os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 4}. Em que parte do diagrama colocaremos o número 2?

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Questão 20 – Finalização
Como você representaria o intervalo de números de 1 a 10 (sem incluir 1 e 10) usando símbolos?

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Gabarito

1. Resposta: a) O intervalo 0 ≤ x < 5 representa os números de 0 até 5, onde 0 está incluído e 5 não está.
2. Resposta: Verdadeiro O intervalo [3, 7] inclui os extremos 3 e 7.
3. Resposta: a) {2, 3} representa os números em um conjunto.
4. Resposta: -∞, +∞; -∞, +∞ Um intervalo aberto é representado por parênteses e um fechado por colchetes.
5. Resposta: 5 + 3 – 1 = 7 (contando o aluno que tem os dois tipos de animais, se houver).
6. Resposta: a) (2, 4) é o intervalo que representa os números comuns aos dois conjuntos.
7. Resposta: A intersecção contém o número 3. (Representação no diagrama).
8. Resposta: A união contém todos os números de A e B: {1, 2, 3, 4, 5}.
9. Resposta: Falso O intervalo (3, 8) não inclui 8.
10. Resposta: b) [1,10] é o intervalo que inclui 1 e 10.
11. Resposta: (4, 8]
12. Resposta: Falso O conjunto dos naturais pode incluir intervalos abertos.
13. Resposta: A ∪ B = [1, 8] e A ∩ B = [4, 5].
14. Resposta: a) {3, 4, 5} são os elementos que pertencem a ambos os conjuntos.
15. Resposta: O símbolo “∪” significa união e representa todos os elementos dos conjuntos. Exemplo: A ∪ B.
16. Resposta: b) [1, 5) é a representação correta.
17. Resposta: A ∩ B = {2, 3}.
18. Resposta: Verdadeiro A união de conjuntos não considera repetições.
19. Resposta: O número 2 fica na interseção dos conjuntos A e B.
20. Resposta: (1, 10).

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Considerações Finais:

Esta prova visa avaliar o entendimento do aluno sobre intervalos, uniões e intersecções de conjuntos, bem como a capacidade de representação e interpretação gráfica.