Prova de Matemática: Inequações para 1º ano do Ensino Médio
Tema: inequações
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 2
Prova de Matemática – Inequações
Aluno: ______________________
Data: ______________________
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Questões de Verdadeiro ou Falso
Questão 1: (Verdadeiro ou Falso)
Uma inequação do primeiro grau pode ser representada na forma ( ax + b < 0 ), onde ( a ) e ( b ) são números reais. Considerando esse contexto, analise a afirmação:
“A solução da inequação ( 3x + 2 < 0 ) pode ser encontrada isolando a variável ( x ) e os valores que A satisfazem essa condição são aqueles que tornam a inequação verdadeira."
( ) Verdadeiro ( ) Falso
Questão 2: (Verdadeiro ou Falso)
Ao multiplicar ou dividir ambos os lados de uma inequação pelo número negativo, a direção da desigualdade deve ser invertida. Por exemplo, na inequação ( -2x > 6 ), ao dividir ambos os lados por -2, a forma correta da inequação resultante deve ser ( x < -3 ).
( ) Verdadeiro ( ) Falso
Questões Abertas
Questão 3: (Média Complexidade)
Resolva a inequação ( -4x + 8 leq 0 ) e represente a solução em notação de intervalo.
Questão 4: (Alta Complexidade)
Um estudo sobre a temperatura média em uma cidade ao longo de 7 dias indicou que a temperatura não deve ser inferior a 15 graus Celsius para que a atividade ao ar livre seja considerada confortável. Se a temperatura ( t ) for representada pela inequação ( t – 15 geq 0 ), quais valores de temperatura garantem que as atividades ao ar livre sejam confortáveis? Justifique sua resposta, explicando as operações realizadas.
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Gabarito
Resposta da Questão 1:
– Resposta: ( ) Verdadeiro
– Justificativa: A inequação ( 3x + 2 < 0 ) é verdadeiramente resolvida isolando ( x ). Para tal, subtrai-se 2 de ambos os lados, resultando em ( 3x < -2 ). Dividindo por 3, chegamos a ( x < -frac{2}{3} ) como a solução.
Resposta da Questão 2:
– Resposta: ( ) Verdadeiro
– Justificativa: A afirmação está correta. Ao dividir ou multiplicar uma inequação por um número negativo, a direção da desigualdade deve ser invertida. Portanto, dividindo ( -2x > 6 ) por -2, obtemos ( x < -3 ), o que é correto.
Resposta da Questão 3:
– Resolução:
1. (-4x + 8 leq 0)
2. (-4x leq -8)
3. (x geq 2)
– Notação de Intervalo: ( [2, +infty) )
– Justificativa: A primeira etapa envolve subtrair 8 de ambos os lados, e a segunda etapa requer dividir por -4 (invertendo a desigualdade).
Resposta da Questão 4:
– Resolução:
1. ( t – 15 geq 0 )
2. ( t geq 15 )
– Justificativa: A inequação simplificada mostra que para a temperatura ser confortável para atividades ao ar livre, ( t ) deve ser maior ou igual a 15 graus Celsius. Assim, qualquer temperatura ( t ) que satisfaça ( t geq 15 ) é adequada.
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Essa prova foi elaborada para contemplar aspectos fundamentais das inequações, estimulando a compreensão, aplicação e raciocínio crítico dos alunos do 1º ano do Ensino Médio.
