Prova de Matemática: Inequações do 1º Grau para o Ensino Médio
Tema: inquação do 1º grau
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10
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Prova de Matemática e suas Tecnologias – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Inequações do 1º Grau
Esta prova aborda o tema das inequações do 1º grau, explorando conceitos fundamentais, aplicações e resolução de problemas. Boa sorte!
Questões
- (Múltipla Escolha)
Para a inequação ( 2x – 5 < 3 ), qual é a solução?
- (A) ( x < 4 )
- (B) ( x > 4 )
- (C) ( x < -1 )
- (D) ( x > -1 )
- (Verdadeiro ou Falso)
A inequação ( -x + 2 ≥ 5 ) é equivalente a ( x ≤ -3 ).
- (A) Verdadeiro
- (B) Falso
- (Completar)
A solução da inequação ( 3 – 2x > 1 ) é ___.
- (Dissertativa)
Explique o que caracteriza uma inequação do 1º grau e quais são os seus pontos principais ao resolver uma inequação desse tipo.
- (Múltipla Escolha)
Se a solução da inequação ( 5x + 3 < 18 ) é ( x < 3 ), qual é a expressão que representa a inequação?
- (A) ( 5x < 15 )
- (B) ( 5x > 15 )
- (C) ( 5x + 3 < 18 )
- (D) ( 5x + 3 ≥ 18 )
- (Verdadeiro ou Falso)
O conjunto solução da inequação ( x – 7 > 0 ) é o intervalo ( (-infty, 7) ).
- (A) Verdadeiro
- (B) Falso
- (Completar)
A inequação ( 4 – x ___ ).
- (Dissertativa)
Resolva a inequação ( 6x – 2 ≤ 4x + 10 ) e apresente a solução em forma de intervalo.
- (Múltipla Escolha)
Qual dos seguintes valores não pertence ao conjunto solução da inequação ( 7 – 3x < 1 )?
- (A) ( 2 )
- (B) ( 1 )
- (C) ( 0 )
- (D) ( -1 )
- (Dissertativa)
Um estudante quer economizar R$ 500,00. Ele já possui R$ 200,00 e pretende economizar R$ 50,00 por semana. Elabore uma inequação que represente essa situação e resolva-a.
Gabarito
- Resposta: (A) ( x < 4 )
Justificativa: Da inequação ( 2x – 5 < 3 ), somamos 5 em ambos os lados: ( 2x < 8 ), depois dividimos por 2: ( x < 4 ). - Resposta: (B) Falso
Justificativa: Resolviendo a inequação ( -x + 2 ≥ 5 ) resulta em ( x ≤ -3 ), o que é correto, portanto a afirmação é verdadeira. (corrigido)
- Resposta: ( x < 1 )
Justificativa: Resolvendo ( 3 – 2x > 1 ), temos ( -2x > -2 ) ou ( x < 1 ). - Justificativa: Uma inequação do 1º grau é uma expressão que envolve uma variável e tem como maior ou menor uma constante (ex.: ( ax + b > c )). Ao resolver, devemos isolar a variável e respeitar a direção da desigualdade, fazendo ajustes se multiplicarmos ou dividirmos por um número negativo.
- Resposta: (C) ( 5x + 3 < 18 )
Justificativa: A inequação dada se torna ( 5x < 15 ) após resolver ( 5x + 3 < 18 ). - Resposta: (B) Falso
Justificativa: O conjunto solução da inequação ( x – 7 > 0 ) é o intervalo ( (7, infty) ).
- Resposta: ( x > 4 )
Justificativa: Resolvendo ( 4 – x 4 ).
- Resposta: ( x ≤ 4 )
Justificativa: Resolvendo ( 6x – 2 ≤ 4x + 10 ) resulta em ( 2x ≤ 12 ) ou ( x ≤ 6 ).
- Resposta: (A) ( 2 )
Justificativa: A solução de ( 7 – 3x 2 ), portanto o número 2 não faz parte da solução.
- Justificativa: A inequação que representa a situação é ( 200 + 50x ≥ 500 ). Resolvendo, temos ( 50x ≥ 300 ) ou ( x ≥ 6 ). O estudante precisará de pelo menos 6 semanas.
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