Prova de Matemática: Inequações do 1º Grau para 9º Ano
Tema: inquação do 1º grau
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 8
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Inequações do 1º grau
Instruções: Leia atentamente cada questão, responda com clareza e busque justificar suas respostas quando solicitado.
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Questão 1: (Múltipla escolha)
Em uma loja de roupas, uma calça custa R$ 80,00 e uma blusa R$ 40,00. Se um cliente deseja gastar no máximo R$ 200,00, pode-se representar essa situação por meio da inequação:
x + y ≤ 200, onde x é o número de calças e y o número de blusas. Qual das opções abaixo representa uma combinação de compras possível?
a) 2 calças e 1 blusa
b) 1 calça e 3 blusas
c) 3 calças e 2 blusas
d) 4 calças
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Questão 2: (Verdadeiro ou Falso)
Analise a seguinte afirmação: “A solução da inequação 3x – 5 > 1 é o mesmo que a solução da inequação 3x > 6”.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
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Questão 3: (Completar a frase)
A inequação 2(x + 3) < 14 pode ser simplificada para __________. Resolva essa inequação e encontre o intervalo de soluções.
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Questão 4: (Dissertativa)
Um motoboy precisa fazer entregas em dois bairros diferentes. Para cada entrega no bairro A, ele ganha R$ 15,00; no bairro B, R$ 10,00. Sabendo que ele pode fazer no máximo 10 entregas ao total e que o número de entregas no bairro A deve ser maior que o número de entregas no bairro B, escreva as inequações que representam essa situação. Resolva e determine quantas entregas ele pode fazer em cada bairro.
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Questão 5: (Múltipla escolha)
Qual é a solução da inequação -4x + 12 < 0?
a) x > 3
b) x < 3
c) x ≤ 3
d) x ≥ 3
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Questão 6: (Verdadeiro ou Falso)
Ao somar ou subtrair o mesmo número de ambas as partes de uma inequação, a direção da desigualdade permanece a mesma.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
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Questão 7: (Completar a frase)
Um estudante deve estar ciente de que, ao multiplicar ou dividir ambos os lados de uma inequação por um número negativo, a direção da desigualdade __________.
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Questão 8: (Dissertativa)
Após uma pesquisa, um grupo de estudantes concluiu que o valor total que um evento de arrecadação pode arrecadar pode ser representado pela inequação 5x + 3y ≥ 100, onde x representa o número de ingressos vendidos a R$ 5 e y representa o número de ingressos vendidos a R$ 3. Que interpretação podemos ter para essa inequação e quais seriam algumas combinações possíveis de x e y para atender a essa condição?
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Gabarito
Questão 1:
Resposta: b) 1 calça e 3 blusas.
Justificativa: A equação seria 1 * 80 + 3 * 40 = 80 + 120 = 200, que idealmente se encaixa na condição. Para a letra a) 2 calças e 1 blusa: 2 * 80 + 40 = 160 + 40 = 200 (possível, mas facilita o entendimento de que as duas também encaixam). A letra c) e d) ultrapassam o limite de R$ 200,00.
Questão 2:
Resposta: Verdadeiro.
Justificativa: Para a inequação 3x – 5 > 1, somando 5 em ambos os lados, temos 3x > 6.
Questão 3:
Resposta: 2x + 6 < 14; x < 4.
Justificativa: Primeiramente, ao distribuir, temos 2x + 6 < 14, subtraindo 6 em ambos os lados, resulta que 2x < 8, e dividindo por 2, encontramos x < 4.
Questão 4:
Resposta:
Inequações: x + y ≤ 10 (onde x = entregas no bairro A e y = entregas no bairro B), x > y,
– Resolvendo, obtemos combinações possíveis, como 6 no bairro A e 4 no bairro B.
Questão 5:
Resposta: a) x > 3.
Justificativa: Adicionando 12 e dividindo por -4, a inequação fica x 3.
Questão 6:
Resposta: Verdadeiro.
Justificativa: De acordo com as regras das operações de inequações, a direção se mantém ao somar ou subtrair.
Questão 7:
Resposta: inverte.
Justificativa: Para manter a verdade da inequação, ao multiplicar ou dividir por um número negativo, a desigualdade deve ser invertida.
Questão 8:
Resposta: Possui um mínimo de R$ 100 a ser arrecadado e combinações possíveis de ingressos devem ser consideradas para verificar as combinações que atingem esse limite mínimo, como 10 ingressos a R$ 5 ou 20 ingressos a R$ 3.
Justificativa:** Elite a lógica de gerar um total que satisfaça a demanda da inequação.
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Espero que estas questões sirvam bem ao seu propósito de avaliação sobre o tema “Inequações do 1º grau”.
