Prova de Matemática: Grandezas Inversamente Proporcionais 8º Ano
Tema: Grandezas inversamente proporcionais
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Grandezas Inversamente Proporcionais – 8º Ano
Instruções: Leia atentamente cada questão e responda conforme solicitado. Esta prova contém 20 questões, sendo 10 de múltipla escolha, 5 de verdadeiro ou falso, e 5 dissertativas/completar.
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Questões
Questão 1 (Múltipla escolha)
Um tanque tem capacidade para 1000 litros de água. Se a quantidade de água no tanque diminui, a altura da água também diminui. Essa relação entre a quantidade de água e a altura da água é:
a) Diretamente proporcional
b) Inversamente proporcional
c) Proporcional ao quadrado
d) Nenhuma das alternativas acima
Questão 2 (Múltipla escolha)
Se a velocidade de um carro dobra, o tempo que ele leva para percorrer a mesma distância:
a) Dobra
b) Aumenta
c) Diminui pela metade
d) Permanece o mesmo
Questão 3 (Múltipla escolha)
Assinale a alternativa que apresenta dois exemplos de grandezas inversamente proporcionais:
a) Tempo e distância
b) Preço e quantidade de produtos
c) A quantidade de água e o tempo necessário para enchê-la
d) Força e aceleração
Questão 4 (Múltipla escolha)
Uma pessoa leva 6 horas para concluir um serviço. Se forem contratadas 3 pessoas para realizar o mesmo trabalho, qual o tempo que elas levarão se trabalharem juntas?
a) 2 horas
b) 3 horas
c) 4 horas
d) 1 hora
Questão 5 (V/F)
A quantidade de alimento e o número de animais que podem ser alimentados são grandezas diretamente proporcionais.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
Questão 6 (V/F)
Se um carro é capaz de percorrer 300 km em 3 horas, então se a velocidade aumentar, o tempo de percurso diminuirá.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
Questão 7 (V/F)
Se a quantidade de pessoas em uma festa aumenta, o tempo para preparar os drinks também aumenta.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
Questão 8 (V/F)
As grandezas inversamente proporcionais se anulam quando multiplicadas.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
Questão 9 (Completar)
Se tivermos 10 máquinas trabalhando em um projeto, elas podem finalizar o trabalho em 25 horas. Se essas máquinas forem reduzidas para 5, o trabalho levará __________ horas para ser finalizado.
Questão 10 (Completar)
A quantidade de luz que um farol emite e a distância que essa luz pode alcançar são ___________ proporcionais.
Questão 11 (Dissertativa)
Explique, em suas palavras, o que caracteriza uma relação de grandezas inversamente proporcionais e forneça um exemplo do cotidiano que ilustre essa relação.
Questão 12 (Dissertativa)
Descreva uma situação do seu dia a dia em que a velocidade e o tempo são grandezas inversamente proporcionais. Qual é a relação entre essas duas grandezas?
Questão 13 (Dissertativa)
Considere que uma bomba de água consegue esvaziar um reservatório em 4 horas. Se você tiver 2 bombas trabalhando juntas, quanto tempo elas levarão para esvaziar o mesmo reservatório? Justifique sua resposta.
Questão 14 (Dissertativa)
Pensando em uma oficina de construção, como a proporção entre o número de trabalhadores e o tempo de conclusão de uma obra pode ser vista como uma relação inversamente proporcional? Elabore um exemplo.
Questão 15 (Múltipla escolha)
Se 4 operários conseguem concluir um trabalho em 12 horas, quantos operários seriam necessários para concluir o mesmo trabalho em 3 horas?
a) 16
b) 12
c) 10
d) 8
Questão 16 (Múltipla escolha)
A relação entre o número de alunos em uma sala de aula e o tempo necessário para completar uma atividade em grupo pode ser descrita como:
a) Diretamente proporcional
b) Inversamente proporcional
c) Proporcional ao quadrado
d) Nenhuma das alternativas acima
Questão 17 (Múltipla escolha)
Observando uma corrida de automóveis, se um carro se move mais rápido, o tempo que ele leva para completar a volta:
a) Aumenta
b) Diminui
c) Permanece constante
d) Qualquer uma das alternativas acima
Questão 18 (Múltipla escolha)
Em uma aula de educação física, a quantidade de tempo disposto para um treino de resistência e a quantidade de exercícios realizados são:
a) Inversamente proporcionais
b) Direta e proporcional
c) Nenhuma das anteriores
d) Proporcional ao quadrado
Questão 19 (Completar)
As grandezas inversamente proporcionais são aquelas que, ao aumentarem uma, a outra _____________.
Questão 20 (Completar)
Em uma situação em que temos 30 litros de tinta para pintar um muro e cada trabalhador consegue pintar 5 litros por hora, se forem adicionados mais trabalhadores, o tempo necessário para pintar o muro ____________.
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Gabarito Detalhado
Questão 1: b) Inversamente proporcional.
Justificativa: À medida que a quantidade de água diminui, a altura da água também diminui.
Questão 2: c) Diminui pela metade.
Justificativa: Se a velocidade dobra, o tempo necessário para percorrer a mesma distância reduz pela metade.
Questão 3: c) A quantidade de água e o tempo necessário para enchê-la.
Justificativa: Se a quantidade de água em um tanque aumenta, o tempo para enchê-la diminui.
Questão 4: b) 3 horas.
Justificativa: Se três pessoas trabalham juntas, o tempo total se reduz a um terço, ou seja, 2 horas.
Questão 5: (F) Falso.
Justificativa: O alimento disponível reduz com o aumento do número de animais, deixando claro que a relação é inversamente proporcional.
Questão 6: (V) Verdadeiro.
Justificativa: Um aumento na velocidade resulta em uma redução no tempo.
Questão 7: (F) Falso.
Justificativa: O aumento do número de pessoas geralmente diminui o tempo necessário para preparar drinks.
Questão 8: (F) Falso.
Justificativa: Grandezas inversamente proporcionais não se anulam, mas tendem a manter um equilíbrio.
Questão 9: 50 horas.
Justificativa: Se o número de máquinas reduz pela metade, o tempo aumenta proporcionalmente.
Questão 10: inversamente.
Justificativa: Quanto maior a quantidade de luz, maior a distância que atinge.
Questão 11: Grandezas inversamente proporcionais são aquelas em que, ao aumentar uma, a outra diminui. Exemplo: A relação entre o número de operários e o tempo para concluir uma obra.
Questão 12: Exemplo: Se um carro viaja 60 km/h, e a velocidade aumenta para 120 km/h, o tempo de viagem diminui pela metade.
Questão 13: 2 horas.
Justificativa: Com duas bombas, o tempo é reduzido pela metade.
Questão 14: Exemplo: Se temos 5 operários que levam 20 dias para construir uma casa, se dobrou para 10 operários, o tempo é reduzido pela metade.
Questão 15: a) 16.
Justificativa: 4 operários em 12 horas para 1 operário levaria 48 horas, então seriam necessários 16 para completar em 3 horas.
Questão 16: b) Inversamente proporcional.
Justificativa: Se aumenta um, o tempo para a atividade diminui.
Questão 17: b) Diminui.
Justificativa: Quanto mais rápido o carro, menor o tempo da volta.
Questão 18: a) Inversamente proporcionais.
Justificativa: Se o tempo aumenta, a quantidade de exercícios diminui.
Questão 19:</strong
