Prova de Matemática: Geometria e Equações para 8º Ano

Tema: quadrilatero;triangulo;geometria;equaçoes de primwieo grau;equaçao de 1 grau com 1 e 2 incofnitas;sistemA DE EQUAÇOES COM FRAÇOES E SEM FRAÇOES
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Quadriláteros, Triângulos, Geometria, Equações do 1º Grau, Sistema de Equações com Frações e Sem Frações

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Instruções

Leia atentamente cada questão e responda de acordo com o que foi solicitado. A prova possui 10 questões, das quais algumas são de múltipla escolha, verdadeiras ou falsas, dissertativas e de completar frases. O tempo para realização da prova é de 60 minutos.

Questões

1. Questão 1: (Múltipla Escolha)

   Considere o triângulo ABC, onde os ângulos internos medem 60°, 70° e x°. Qual é o valor de x?

   ( ) 50°

   ( ) 60°

   ( ) 70°

   ( ) 80°

2. Questão 2: (V/F)

   Os ângulos internos de um quadrilátero sempre somam 360°.

   ( ) Verdadeiro

   ( ) Falso

3. Questão 3: (Completar)

   Um triângulo equilátero possui __________ lados iguais e os ângulos mensuram __________ graus cada.

4. Questão 4: (Dissertativa)

   Calcule a área de um quadrado cujo lado mede 5 cm e explique como você chegou ao resultado.

5. Questão 5: (Múltipla Escolha)

   Ao resolver a equação 2x + 4 = 12, qual é o valor de x?

   ( ) 3

   ( ) 4

   ( ) 2

   ( ) 5

6. Questão 6: (Dissertativa)

   Resolva o seguinte sistema de equações:

   x + 2y = 10

   3x – y = 5

   Mostre todo o seu raciocínio.

7. Questão 7: (V/F)

   Uma equação do 1° grau pode ter mais de uma solução.

   ( ) Verdadeiro

   ( ) Falso

8. Questão 8: (Completar)

   O somatório dos ângulos internos de um triângulo é __________ graus.

9. Questão 9: (Múltipla Escolha)

   Determine os valores que tornam a seguinte equação verdadeira: 3(x – 2) = 9.

   ( ) x = 5

   ( ) x = 3

   ( ) x = 1

   ( ) x = 7

10. Questão 10: (Dissertativa)

    Um retângulo tem um comprimento que é o dobro de sua largura. Se a área do retângulo é 48 m², quais são as dimensões desse retângulo? Mostre seus cálculos.

Gabarito

1. Questão 1: (70°) – Alternativa correta: ( ) 70°
   O somatório dos ângulos de um triângulo é 180°, portanto x = 180° – 60° – 70° = 50°.
2. Questão 2: (Verdadeiro) – Alternativa correta: ( ) Verdadeiro
   Os ângulos internos de um quadrilátero, de fato, somam 360°.
3. Questão 3: Triângulo equilátero possui três lados iguais e os ângulos mensuram 60 graus cada.
   Justificativa: Um triângulo equilátero tem todos os lados e ângulos iguais (A+B+C = 180°).
4. Questão 4: Área = lado² = 5² = 25 cm².
   Justificativa: A área do quadrado é calculada ao elevar o comprimento do lado ao quadrado.
5. Questão 5: (4) – Alternativa correta: ( ) 4
   2x + 4 = 12 -> 2x = 8 -> x = 4.
6. Questão 6: x = 4 e y = 3. Resolução:

   x + 2y = 10

   3x – y = 5

   De x + 2y = 10, temos y = (10-x)/2.

   Substituindo na segunda equação: 3x – (10-x)/2 = 5.

   Multiplicando por 2: 6x – 10 + x = 10 -> 7x = 20 -> x = 20/7 = 4.

7. Questão 7: (Falso) – Alternativa correta: ( ) Falso
   Uma equação do 1° grau possui sempre uma única solução.
8. Questão 8: O somatório dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus.
   Justificativa: Essa é uma propriedade fundamental da geometria dos triângulos.
9. Questão 9: (5) – Alternativa correta: ( ) 5
   3(x – 2) = 9. 3x – 6 = 9 -> 3x = 15 -> x = 5.
10. Questão 10: Comprimento = 8 m e largura = 4 m.
    Justificativa: Se comprimento é 2 vezes largura, então C = 2L. Em 48 = L * C = L*(2L), então L^2 = 48/2 = 24, então L = 4. Portanto C = 8.

Essa prova buscou abranger diferentes aspectos da geometria e equações do 1° grau, adequando-se ao nível de conhecimento esperado para o 8º ano, conforme preconizado pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC).