Prova de Matemática: Funções, Polinômios e Monômios – 1º Ano
Tema: função do 1° grau, função do 2°, polinomios e monomios
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Funções do 1º e 2º Graus, Polinômios e Monômios
A seguir, apresenta-se uma prova com 20 questões de múltipla escolha que abordam os conceitos de funções do primeiro e segundo graus, polinômios e monômios. Cada questão tem como objetivo avaliar o conhecimento e a aplicação prática dos temas abordados. Escolha a alternativa correta para cada questão.
Questões
1. A função ( f(x) = 3x + 4 ) é classificada como:
a) Função do 2º grau
b) Função do 1º grau
c) Monômio
d) Polinômio de grau 2
2. O gráfico da função ( f(x) = -2x + 5 ) é:
a) Uma parábola
b) Uma reta decrescente
c) Uma reta crescente
d) Um hiperbola
3. Qual das seguintes expressões é um polinômio?
a) ( 4x^2 – 3x + 7 )
b) ( sqrt{x} + 2 )
c) ( frac{1}{x} + 3 )
d) ( e^x + 5 )
4. Qual é a raiz da função do segundo grau ( f(x) = x^2 – 5x + 6 )?
a) 3
b) 2
c) 4
d) 0
5. Se ( f(x) = 2x^2 – 3x + 1 ), o valor de ( f(2) ) é:
a) 3
b) 5
c) 11
d) 1
6. A função do 1º grau pode ser representada pela forma geral:
a) ( ax^2 + bx + c )
b) ( ax + b )
c) ( ax^3 + bx^2 + cx + d )
d) ( asqrt{x} + b )
7. O coeficiente de ( x ) na função ( f(x) = 4x^2 – x + 2 ) é:
a) 4
b) -1
c) 2
d) 0
8. Qual dos seguintes é um monômio?
a) ( 2x^2 + 3x )
b) ( 5 )
c) ( 2xy + 3y^2 )
d) ( frac{1}{2} x^3 – 4x )
9. A interpretação do termo “vértice” em uma função quadrática refere-se a:
a) Ponto onde a função corta o eixo y
b) Máximo ou mínimo da função
c) Raiz da equação
d) Perímetro da parábola
10. Determine o gráfico da função ( f(x) = 3(x-2)^2 + 1 ):
a) Parábola voltada para cima, vértice em (2,1)
b) Parábola voltada para baixo, vértice em (2,1)
c) Reta crescente
d) Reta decrescente
11. Qual é a soma das raízes da função do segundo grau ( f(x) = x^2 – 4x + 3 )?
a) 4
b) 3
c) -3
d) -4
12. Um polinômio é definido como uma soma de monômios. A função ( f(x) = 0 ) é classificada como:
a) Monômio
b) Polinômio de grau 0
c) Função do 1° grau
d) Não é um polinômio
13. Se ( f(x) = x^2 + bx + 9 ) tem uma raiz igual a 3, o valor de ( b ) é:
a) -6
b) -3
c) 0
d) 6
14. O que se entende por “domínio” de uma função do 1º grau?
a) Todos os valores de ( x ) permitidos
b) O valor máximo da função
c) O valor mínimo da função
d) As raízes da função
15. O gráfico da função quadrática ( f(x) = -x^2 + 4 ) é uma parábola que:
a) Tem máximo em (0,4)
b) Tem mínimo em (0,4)
c) É uma reta
d) Não tem interseções com o eixo x
16. Se ( g(x) = 2x^3 – x^2 + 5x – 1 ), qual é a ordem do polinômio?
a) 2
b) 3
c) 1
d) 4
17. Para a função ( h(x) = 3x – 7 ), determine o valor de ( h(0) ):
a) -7
b) 0
c) 7
d) 3
18. Qual a representação gráfica da função quadrática ( f(x) = x^2 – 6x + 8 )?
a) Reta horizontal
b) Reta vertical
c) Parabéns com vértice em (3,-1)
d) Parabéns com raízes em 2 e 4
19. Identifique o grau do polinômio ( P(x) = 4x^3 – 3x^2 + 2x – 1 ):
a) 3
b) 2
c) 1
d) 0
20. A função ( f(x) = 2(x – 1)(x + 3) ) pode ser reescrita na forma padrão. Qual é o vetor da forma padrão?
a) ( 2x^2 + 4x – 6 )
b) ( 2x^2 + 4x + 6 )
c) ( 2x^2 – 4x – 6 )
d) ( 2x^2 + x – 6 )
Gabarito
1. b) Função do 1º grau
*Justificativa: A função possui a forma ( ax + b ).*
2. b) Uma reta decrescente
*Justificativa: O coeficiente angular (-2) indica que a reta é decrescente.*
3. a) ( 4x^2 – 3x + 7 )
*Justificativa: É um polinômio de grau 2 e contém apenas potências inteiras de x.*
4. a) 3
*Justificativa: As raízes da equação quadrática são obtidas por fatoração e igualação a zero.*
5. c) 11
*Justificativa: ( f(2) = 2(2^2) – 3(2) + 1 = 8 – 6 + 1 = 3 ).*
6. b) ( ax + b )
*Justificativa: Esta é a forma padrão da função do 1º grau.*
7. b) -1
*Justificativa: O coeficiente de x na função ( 4x^2 – x + 2 ) é -1.*
8. b) ( 5 )
*Justificativa: É um monômio constante, oratique não possui a variável.*
9. b) Máximo ou mínimo da função
*Justificativa: O vértice é o ponto de máximo ou mínimo na parábola.*
10. a) Parábola voltada para cima, vértice em (2,1)
*Justificativa: A forma ( a(x – v)^2 + k ) onde (v,k) é o vértice.*
11. a) 4
*Justificativa: A soma das raízes é dada por ( -b/a ) da equação quadrática.*
12. b) Polinômio de grau 0
*Justificativa: O polinômio é considerado de grau zero, pois é constante.*
13. a) -6
*Justificativa: Substituindo x=3, obtemos a condição para b.*
14. a
