Prova de Matemática: Funções para o 3º Ano do Ensino Médio

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Tema: Funções
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 6

Prova de Matemática – Tema: Funções

Aluno(a): ________________________

Data: ____/____/____

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Instruções:

  • Leia atentamente cada questão antes de responder.

  • Marque apenas uma alternativa correta por questão.

  • Cada questão vale 2 pontos, totalizando 12 pontos.

Questões:

Questão 1:

Um estudante observa o gráfico da função ( f(x) = 2x + 3 ). Qual é o valor de ( f(4) )?

  • A) 8

  • B) 10

  • C) 11

  • D) 15

Questão 2:

Qual das seguintes características define uma função injetora?

  • A) Dois valores de ( x ) diferentes geram o mesmo valor de ( f(x) ).

  • B) Cada valor de ( f(x) ) corresponde a exatamente um valor de ( x ).

  • C) Cada valor de ( f(x) ) é gerado por pelo menos um valor de ( x ).

  • D) A função não pode ser representada graficamente.

Questão 3:

Durante uma pesquisa, um grupo de alunos descobriu que o rendimento de um trabalhador em função do número de horas trabalhadas pode ser modelado pela função ( R(h) = 12h ). Se um trabalhador for contratado por 5 horas, quanto ele receberá?

  • A) R$ 48,00

  • B) R$ 60,00

  • C) R$ 72,00

  • D) R$ 84,00

Questão 4:

Considere a função quadrática ( g(x) = x^2 – 4x – 5 ). Qual a soma das raízes da função?

  • A) -4

  • B) 4

  • C) 5

  • D) 6

Questão 5:

A função ( h(x) = -3x^2 + 6x + 1 ) é classificada como:

  • A) Crescente em todo seu domínio

  • B) Decrescente em todo seu domínio

  • C) Crescente em um intervalo e decrescente em outro

  • D) Par e crescente em seu domínio

Questão 6:

A função ( f(x) = sqrt{x-1} ), definida para ( x geq 1 ), é um exemplo de:

  • A) Função linear

  • B) Função quadrática

  • C) Função exponencial

  • D) Função radical

Gabarito e Justificativa das Respostas:

Questão 1: B) 10

Justificativa: Substituindo ( x = 4 ) na função ( f(x) = 2x + 3 ), temos ( f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11 ).

Questão 2: B) Cada valor de ( f(x) ) corresponde a exatamente um valor de ( x )

Justificativa: Uma função injetora garante que diferentes entradas (valores de ( x )) produzem diferentes saídas (valores de ( f(x) )).

Questão 3: A) R$ 48,00

Justificativa: Ao substituir ( h = 5 ) na função ( R(h) = 12h ), temos ( R(5) = 12 times 5 = 60 ).

Questão 4: B) 4

Justificativa: A soma das raízes de uma função quadrática ( ax^2 + bx + c ) é dada por ( -frac{b}{a} ). Aqui, é ( -frac{-4}{1} = 4 ).

Questão 5: C) Crescente em um intervalo e decrescente em outro

Justificativa: A função é uma parábola com concavidade voltada para baixo e possui um máximo, portanto será crescente até o vértice e decrescente após ele.

Questão 6: D) Função radical

Justificativa: A função ( f(x) = sqrt{x-1} ) é definida como uma função radical, pois envolve a raiz quadrada.

Nota Final:

Por favor, revise suas respostas antes de entregar a prova.

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