Prova de Matemática: Funções para o 1º Ano do Ensino Médio
Tema: introdução a funções
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 6
Prova de Matemática: Introdução a Funções – 1º Ano do Ensino Médio
Instruções:
– Leia atentamente cada questão.
– Assinale a alternativa correta entre as opções apresentadas.
– Justifique suas respostas com base nos conceitos estudados.
Questões:
Questão 1:
O que é uma função?
Uma função é definida como:
a) Uma relação que associa cada elemento do domínio a mais de um elemento do contradomínio.
b) Um conjunto de pares ordenados onde cada primeiro elemento está associado a um único segundo elemento.
c) Qualquer relação entre duas variáveis que pode ser expressa graficamente.
d) Uma fórmula matemática que deve ser resolvida para encontrar um número.
Questão 2:
Considere a função f(x) = 2x + 3. Qual é o valor de f(2)?
a) 7
b) 8
c) 5
d) 6
Questão 3:
Ao analisar a função f(x) = x², qual das alternativas a seguir descreve corretamente o seu domínio?
a) Todos os números reais.
b) Números inteiros positivos.
c) Números racionais.
d) Números naturais apenas.
Questão 4:
A tabela abaixo representa a relação entre as variáveis x e y de uma função. Qual uma possível função que descreve essa relação?
| x | y |
|—|—|
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
| 4 | 9 |
a) f(x) = 2x + 1
b) f(x) = 2x + 3
c) f(x) = x + 2
d) f(x) = 3x
Questão 5:
Considere a função g(x) = -x + 4. Qual é a imagem de g quando x = 3?
a) 1
b) 0
c) 4
d) 7
Questão 6:
Um gráfico de uma função é apresentado abaixo. Identifique uma característica importante deste gráfico e determine o seu domínio.
(Insira aqui a hipotética imagem do gráfico de uma função linear, por exemplo, f(x) = 2x – 1).
a) A função não possui inversa; domínio: todos os números reais.
b) A função tem intercepto em y = -1; domínio: x > 0.
c) A função é decrescente; domínio: todos os números reais.
d) A função é crescente; domínio: x < 3.
Gabarito:
Questão 1:
Resposta correta: b) Uma relação que associa cada elemento do domínio a um único segundo elemento.
*Justificativa: Este é o conceito central de função, que garante que para cada valor de entrada (domínio) haja uma única saída (contradomínio).*
Questão 2:
Resposta correta: a) 7
*Justificativa: Substituindo x por 2 na função f(x) = 2x + 3, temos f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7.*
Questão 3:
Resposta correta: a) Todos os números reais.
*Justificativa: A função f(x) = x² está definida para todo número real, pois podemos elevar qualquer número real ao quadrado.*
Questão 4:
Resposta correta: a) f(x) = 2x + 1
*Justificativa: A relação pode ser modelada linearmente, onde cada incremento de x resulta em um incremento de 2 em y, indicando que a função tem a forma 2x + 1.*
Questão 5:
Resposta correta: a) 1
*Justificativa: Substituindo x por 3 em g(x) = -x + 4, temos g(3) = -3 + 4 = 1.*
Questão 6:
Resposta correta: a) A função não possui inversa; domínio: todos os números reais.
*Justificativa: A função é linear e, como tal, possui domínio em todos os números reais, e pode ou não ter uma inversa dependendo da presença ou não de pontos que tornam a função não injetora.*
Essa prova avalia a compreensão básica do conceito de função, bem como a aplicação em problemas simples, alinhando-se aos princípios da BNCC que enfatizam a importância do raciocínio matemático para o desenvolvimento do aluno.
