“Prova de Matemática: Funções e Conjuntos para o 1º Ano”
Tema: Conjuntos, funcão do 1º grau , função do 2º grau, função exponencial e progressão aritmética
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Conjuntos, Função do 1º Grau, Função do 2º Grau, Função Exponencial e Progressão Aritmética
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 0,5 ponto, totalizando 10 pontos.
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Questões
1. Considerando o conjunto A = {2, 4, 6, 8} e o conjunto B = {1, 2, 3, 4}, qual é a união dos conjuntos A e B?
a) {1, 2, 3, 4, 6, 8}
b) {2, 4, 6, 8}
c) {1, 2, 3, 4}
d) {1, 2, 3, 4, 6, 8, 10}
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2. Se a função do 1º grau é definida por f(x) = 2x + 3, qual é o valor de f(4)?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
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3. O gráfico da função quadrática f(x) = x² – 4x + 3 é uma parábola que abre para:
a) Cima
b) Baixo
c) Direita
d) Esquerda
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4. Uma função exponencial é dada por f(x) = 3^(x+1). Qual é o valor de f(0)?
a) 1
b) 3
c) 9
d) 27
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5. Em uma progressão aritmética (PA), o primeiro termo é 5 e a razão é 2. Qual é o 7º termo dessa PA?
a) 17
b) 19
c) 21
d) 23
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6. Qual é o conjunto dos números naturais que é uma parte do conjunto dos números inteiros?
a) {0, 1, 2, 3, …}
b) {−1, 0, 1, 2, …}
c) {−2, −1, 0, 1, 2}
d) {1, 2, 3, 4}
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7. Se g(x) = -3x + 9, qual é o ponto de interseção com o eixo y?
a) 9
b) 3
c) 0
d) -9
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8. Qual é o valor do discriminante da função do 2º grau f(x) = 2x² – 4x + 2?
a) 0
b) 4
c) -8
d) 8
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9. Se a sequência 2, 5, 8, … é uma PA, determine a razão desta PA.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
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10. Você tem uma função exponencial representada por f(x) = 2^(x-3). Qual é a imagem de f(3)?
a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
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11. Considere os conjuntos C = {x | x é um número par entre 0 e 10} e D = {x | x é um número ímpar entre 0 e 10}. A interseção de C e D é:
a) {}
b) {0}
c) {1, 3, 5, 7, 9}
d) {0, 2, 4, 6, 8, 10}
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12. Qual é a forma da equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 6)?
a) y = 2x
b) y = 3x
c) y = x + 1
d) y = 4x – 2
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13. A função quadrática f(x) = x² – 6x + 8 possui:
a) Uma raiz
b) Duas raízes reais distintas
c) Duas raízes iguais
d) Nenhuma raiz real
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14. Qual dos seguintes conjuntos representa uma função?
a) {(1, 2), (1, 3), (2, 4)}
b) {(1, 2), (2, 3), (3, 4)}
c) {(1, 2), (2, 2), (2, 3)}
d) {(1, 2), (1, 2), (2, 1)}
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15. Considere a PA cujos termos são 3, 7, 11, … Qual será o 10º termo?
a) 39
b) 43
c) 47
d) 51
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16. A função f(x) = e^x, em que e é a constante de Euler (aproximadamente 2,718), é um exemplo de uma função:
a) Linear
b) Quadrática
c) Exponencial
d) Logarítmica
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17. Se a função g(x) = x² + 2x – 8 for igual a zero, quais medidas você deve tomar para encontrar os valores de x?
a) Aplicar a fórmula de Bhaskara
b) Substituir x por 0
c) Somar os coeficientes
d) Fazer a fatoração direta
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18. Qual é a representação gráfica da função f(x) = -x, e como ela se comporta em termos de crescimento e decrescimento?
a) Cresce para a direita
b) Decresce para a direita
c) É constante
d) Aumenta em ambas as direções
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19. Se a razão de uma PA é 5 e o primeiro termo é -10, qual é o 5º termo desta PA?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
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20. A expressão f(x) = 4^x representa uma função:
a) Linear
b) Quadrática
c) Logarítmica
d) Exponencial
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Gabarito
1. a) {1, 2, 3, 4, 6, 8} – A união abrange todos os elementos dos conjuntos A e B.
2. b) 11 – f(4) = 2*4 + 3 = 8 + 3 = 11.
3. a) Cima – A parábola abre para cima, pois o coeficiente de x² é positivo.
4. b) 3 – f(0) = 3^(0+1) = 3^1 = 3.
5. b) 19 – O 7º termo é dado por a₇ = 5 + (7-1) * 2 = 5 + 12 = 19.
6. a) {0, 1, 2, 3, …} – Conjuntos de números naturais incluem 0 e são todos não negativos.
7. a) 9 – O ponto de interseção no eixo y ocorre onde x=0, logo g(0) = 9.
8. c) -8 – O discriminante D = b² – 4ac = (-4)² – 4*2*2 = 16 – 16 = 0 (uma raiz).
9. c) 3 – A razão é a diferença entre os termos, que é 3.
10. a) 1 – f(3) = 2^(3-3) = 2^0 = 1.
11. a) {} – Não existem números que sejam simultaneamente pares e ímpares.
12. a) y = 2x – 1 – A inclinação m é 2 e a interseção com o eixo y está em y = 2*1 – 1.
13. b) Duas raízes reais distintas – O discriminante é positivo (D > 0).
14. b) {(1, 2), (2, 3), (3, 4)} – Cada x mapeia um único y; assim é uma função.
15. a) 39 – O 10º termo é 3 + (10-1)*4 = 3 + 36 = 39.
16. c) Exponencial – A função é crescente para valores reais.
17. a) Aplicar a fórmula de Bhaskara – É o método correto para resolver quadráticas.
18. b) Decresce para a direita – Um gráfico linear com coeficiente negativo decresce.
19. d) 20 – O 5º termo é -10 +
