“Prova de Matemática: Funções do 1º e 2º Grau para 9º Ano”

Tema: função do primeiro e do segundo grau
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 6

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Prova de Matemática: Função do Primeiro e do Segundo Grau

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Aluno: ____________________

Data: ________/________/________

Turma: ____________

Questões

Questão 1: (Múltipla Escolha)

Considere a função linear representada pela equação f(x) = 2x + 3.

Qual é o valor de f(4)?

• A) 8
• B) 11
• C) 12
• D) 14

Questão 2: (Verdadeiro ou Falso)

A função do segundo grau é sempre uma parábola e pode abrir para cima ou para baixo.

Assinale V para verdadeiro e F para falso: ________________.

Questão 3: (Dissertativa)

Explique o que é uma função do primeiro grau e como ela pode ser representada graficamente. Cite um exemplo prático de utilização dessa função em situações do dia a dia.

Questão 4: (Completar as Frases)

A função do segundo grau é expressa pela fórmula f(x) = ax² + bx + c, onde:

• a = _____________
• b = _____________
• c = _____________

Questão 5: (Múltipla Escolha)

Qual das seguintes funções representa uma parábola que abre para baixo?

• A) f(x) = -x² + 4
• B) f(x) = x² – 3
• C) f(x) = 2x + 5
• D) f(x) = 3x² + 2

Questão 6: (Dissertativa)

Um estudante observou que a altura de uma planta em centímetros, em relação ao tempo em semanas, pode ser modelada por uma função quadrática dada por H(t) = -2t² + 8t + 10. Explique como obter a altura da planta após 2 semanas e discorra sobre o que representa o coeficiente ‘a’ nesta função.

Gabarito

Questão 1: B) 11

Justificativa: Substituindo x por 4, temos f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11.

Questão 2: V

Justificativa: É verdadeiro, pois a função do segundo grau realmente forma uma parábola e pode se abrir para cima (quando a > 0) ou para baixo (quando a < 0).

Questão 3: Resposta esperada: Uma função do primeiro grau é uma relação linear entre duas variáveis, expressa na forma y = mx + b, onde m é a inclinação e b o intercepto no eixo y. No cotidiano, pode ser usada, por exemplo, para calcular o custo total de um produto que tem um preço fixo por unidade.

Questão 4:

• a = coeficiente que determina a concavidade da parábola
• b = coeficiente que influencia a inclinação da parábola
• c = valor de y quando x = 0 (ponto de interseção com o eixo y)

Justificativa: Os coeficientes a, b e c têm papéis importantes na definição da forma e posição da parábola.

Questão 5: A) f(x) = -x² + 4

Justificativa: Quando a > 0, a parábola abre para cima, e quando a < 0, abre para baixo. Aqui, a = -1 (indica que abre para baixo).

Questão 6: Resposta esperada: Para H(2) = -2(2)² + 8(2) + 10 = -8 + 16 + 10 = 18 cm. O coeficiente ‘a’ (-2) indica que a altura da planta tem um crescimento que decai com o tempo, mostrando que em algum momento a planta pode parar de crescer ou até morrer, como um comportamento típico de crescimento de plantas sob condições limitadas.

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