Prova de Matemática: Funções do 1º e 2º grau para 1º ano
Tema: Conjuntos funções do 1º e 2º grau.
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 1º ano do Ensino Médio
Tema: Conjuntos e Funções do 1º e 2º grau
Instruções: Responda as questões a seguir, assinalando a alternativa que considera correta. Cada questão tem um valor de 2 pontos, totalizando 10 pontos.
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Questão 1:
Considere a função do 1º grau ( f(x) = 3x + 2 ). Qual é o valor de ( f(4) )?
a) 10
b) 11
c) 14
d) 20
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Questão 2:
Uma função do 2º grau tem a forma ( f(x) = ax^2 + bx + c ). Se sabemos que ( a = 2 ), ( b = 3 ) e ( c = -5 ), qual é o valor do vértice da parábola?
a) -1,5
b) -2,25
c) 0,75
d) 1,25
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Questão 3:
A função ( g(x) = -x^2 + 4x – 5 ) é uma função do 2º grau. Qual é o valor de ( g(1) )?
a) 0
b) -2
c) -4
d) 2
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Questão 4:
Um estudante afirma que a interseção de duas funções do 1º grau é sempre um ponto. Essa afirmação é:
a) Falsa, pois duas funções do 1º grau podem ser paralelas.
b) Verdadeira, pois sempre existe um ponto em que as funções se cruzam.
c) Falsa, pois elas podem se coincidir em infinitos pontos.
d) Verdadeira, se as funções tiverem coeficientes diferentes.
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Questão 5:
A área de um terreno retangular é dada pela função ( A(x) = 5x + 10 ), onde ( x ) representa a largura em metros. Se quisermos saber a área quando a largura for de 6 metros, qual é a área correspondente?
a) 20 m²
b) 30 m²
c) 40 m²
d) 60 m²
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Gabarito e Justificativas
Questão 1: Resposta correta: b) 14
Justificativa: ( f(4) = 3(4) + 2 = 12 + 2 = 14 ).
Questão 2: Resposta correta: a) -1,5
Justificativa: O vértice da parábola é dado por ( x_v = frac{-b}{2a} = frac{-3}{2 cdot 2} = -frac{3}{4} = -1,5 ).
Questão 3: Resposta correta: a) 0
Justificativa: ( g(1) = -1^2 + 4(1) – 5 = -1 + 4 – 5 = 0 ).
Questão 4: Resposta correta: a) Falsa, pois duas funções do 1º grau podem ser paralelas.
Justificativa: Duas funções do 1º grau podem ser paralelas quando possuem a mesma inclinação, mas diferentes coeficientes independentes, resultando em nenhuma interseção.
Questão 5: Resposta correta: b) 30 m²
Justificativa: ( A(6) = 5(6) + 10 = 30 + 10 = 30 ).
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*Total de pontos: 10*
