“Prova de Matemática: Função Polinomial do 1° Grau para 1º Ano”

Tema: função polinomial do 1° grau
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 1

Prova de Matemática – Função Polinomial do 1° Grau

Nome do Aluno: _____________________

Data: _____________________

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Instruções:

Leia atentamente cada questão. As respostas devem ser escritas de forma clara e objetiva. A prova consiste em 1 questão dissertativa sobre o tema “função polinomial do 1° grau”.

Questão 1: (10 pontos)

Considere a função polinomial do 1° grau descrita pela equação f(x) = 2x + 3. Responda:

1. Identifique o coeficiente angular e o coeficiente linear desta função. Explique o que cada um representa graficamente.
2. Calcule o valor de f(2) e interprete o resultado no contexto do gráfico da função.
3. Elabore um breve parágrafo explicando como a variação do coeficiente angular afeta a inclinação da reta no gráfico da função polinomial do 1° grau.

Gabarito

Resposta da Questão 1:

1. Coeficiente Angular e Coeficiente Linear:

   • O coeficiente angular (m) da função f(x) = 2x + 3 é 2. Ele indica que para cada unidade que x aumenta, o valor de f(x) aumenta em 2 unidades. Graficamente, isso determina a inclinação da reta, que neste caso é positiva, indicando que a reta sobe da esquerda para a direita.
   • O coeficiente linear (b) é 3. Ele representa o ponto onde a reta intercepta o eixo y (ou seja, o valor de f(x) quando x = 0). Neste caso, a reta corta o eixo y no ponto (0, 3).

2. Cálculo de f(2):

   • Substituindo x por 2, temos: f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7. Portanto, f(2) = 7.
   • Esse resultado significa que, quando x é igual a 2, f(x) atinge o valor 7, ou seja, o ponto (2, 7) está localizado na reta que representa a função. Isso implica que, graficamente, se traçarmos a linha correspondente a essa função, ela passará pelo ponto (2, 7).

3. Variação do Coeficiente Angular:

   • O coeficiente angular (m) afeta a inclinação da reta de diversas maneiras. Se m aumentar, a reta ficará mais inclinada. Por exemplo, se passássemos de f(x) = 2x + 3 para f(x) = 4x + 3, a inclinação seria maior, fazendo a reta subir mais rapidamente. Se m for negativo, a reta terá uma inclinação negativa, descendo da esquerda para a direita. Portanto, o coeficiente angular não só influencia a inclinação, mas também determina se a reta se eleva ou cai à medida que x aumenta.

A resposta deve demonstrar um entendimento claro sobre a função polinomial do 1° grau, incluindo a interpretação de elementos fundamentais como o coeficiente angular e linear, além da aplicação desses conceitos em um cálculo prático.