“Prova de Matemática: Função Afim e Gráficos – 1º Ano EM”
Tema: com função afim, função do 1º grau, par ordenados de uma função, representação de função em um grafico
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Função Afim, Função do 1º Grau, Par Ordenados de uma Função e Representação Gráfica de Funções
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Questões:
1. Qual é a representação algébrica geral de uma função afim?
a) ( f(x) = ax^2 + bx + c )
b) ( f(x) = ax + b )
c) ( f(x) = a cdot b^x )
d) ( f(x) = sqrt{x} )
2. Em uma função do 1º grau ( f(x) = 3x – 4 ), qual é o valor de ( f(2) )?
a) -2
b) 1
c) 2
d) 6
3. A função ( f(x) = -2x + 5 ) tem qual tipo de coeficiente angular?
a) Positivo
b) Negativo
c) Nulo
d) Indefinido
4. Qual é o valor do coeficiente linear na função ( f(x) = 4x – 10 )?
a) 4
b) -10
c) 10
d) 0
5. O gráfico de uma função afim é sempre:
a) Uma parábola
b) Uma reta
c) Uma curva
d) Uma hipérbole
6. Qual par ordenado ( (x, f(x)) ) representa o ponto onde a função ( f(x) = x + 3 ) atinge o valor 7?
a) (3, 7)
b) (4, 7)
c) (0, 3)
d) (7, 10)
7. O que indica o coeficiente angular em uma função do 1º grau?
a) O ponto de interseção com o eixo Y
b) O aumento ou diminuição da função
c) O ponto de interseção com o eixo X
d) O valor máximo da função
8. Qual é o gráfico da função ( f(x) = -x + 2 )?
a) Reta crescente passando pelo ponto (0,2)
b) Reta decrescente passando pelo ponto (0,2)
c) Reta crescente passando pelo ponto (2,0)
d) Reta horizontal passando pelo ponto (0,2)
9. Qual é a imagem de ( -3 ) na função ( f(x) = 5x + 1 )?
a) -14
b) -14
c) 5
d) 6
10. A equação ( 2x – y = 4 ) pode ser reescrita na forma da função afim. Qual seria essa forma?
a) ( y = 2x + 4 )
b) ( y = 2x – 4 )
c) ( y = -2x + 4 )
d) ( y = -2x – 4 )
11. Considerando a função ( f(x) = 3x + 2 ), qual é o valor de ( x ) quando ( f(x) = 11 )?
a) 1
b) 3
c) 4
d) 5
12. A soma dos coeficientes angular e linear da função ( f(x) = 2x + 3 ) é:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
13. O gráfico da função ( f(x) = 0 ) representa:
a) Uma constante positiva
b) Uma constante negativa
c) Uma reta horizontal no eixo X
d) Uma reta vertical no eixo Y
14. Se a função ( g(x) = 1 – 2x ) for igual a zero, qual será o valor de ( x )?
a) 1
b) 2
c) 0.5
d) -0.5
15. O gráfico que representa a função ( h(x) = -3x + 6 ) será:
a) A reta de maior inclinação negativa
b) A reta de menor inclinação negativa
c) A reta horizontal
d) A reta vertical
16. Qual a sequência correta para identificar o coeficiente angular e o coeficiente linear a partir da função ( f(x) = -5x + 7 )?
a) Angular: 7, Linear: -5
b) Angular: -5, Linear: 7
c) Angular: 5, Linear: 7
d) Angular: -7, Linear: 5
17. A função ( f(x) = x + 4 ) intersecta o eixo Y em:
a) (0, 4)
b) (4, 0)
c) (0, -4)
d) (4, 1)
18. Se a função ( f(x) = -x + b ) tem uma interseção no eixo Y em 3, qual o valor de ( b )?
a) -3
b) 0
c) 3
d) 1
19. A representação gráfica da função afim idealmente exibe:
a) O comportamento limite da função
b) A variação do valor da função com o valor de ( x )
c) Apenas os valores máximos
d) Somente os pares ordenados existentes
20. Se o gráfico da função ( f(x)) é uma reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 5), qual é o coeficiente angular da função?
a) 1
b) 2
c) 0.5
d) 1.5
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### Gabarito:
1. b (Função afim é representada por uma expressão linear da forma ( f(x) = ax + b ).)
2. b (Substituindo ( x = 2 ): ( f(2) = 3(2) – 4 = 2 ).)
3. b (Como o coeficiente angular é negativo, a reta decresce. No caso da função, é -2.)
4. b (O coeficiente linear é a constante que acompanha a função, aqui é -10.)
5. b (O gráfico de uma função do 1º grau é sempre uma reta no plano cartesiano.)
6. b (Para ( f(x) = x + 3 ), ( x = 4 ) faz ( f(4) = 7 ).)
7. b (O coeficiente angular representa a taxa de variação da função. Se positivo, a função cresce; se negativo, decresce.)
8. b (A função ( -x + 2 ) é uma reta decrescente, que intercepta o eixo Y no ponto (0, 2).)
9. a (Calculando: ( f(-3) = 5(-3) + 1 = -14 ).)
10. c (Rearranjando a equação para a forma ( y = mx + b ).)
11. c (Para ( f(x) = 11 ), temos ( 3x + 2 = 11 Rightarrow 3x = 9 Rightarrow x = 3 ).)
12. c (Soma = 2 + 3 = 5.)
13. c (A função ( f(x) = 0 ) é uma reta horizontal ao longo do eixo X.)
14. b (Igualando ( 1 – 2x = 0 Rightarrow 2x = 1 Rightarrow x = 0.5 ).)
15. a (A reta tem um coeficiente angular de -3, é uma reta de inclinação negativa alta.)
16. b (O coeficiente angular é -5 e o coeficiente linear é 7.)
17. a (Substituindo ( x = 0 ) na função ( f(x) ) obtém-se a interseção no eixo Y.)
18. c (A interseção no eixo Y ocorre quando ( x = 0 Rightarrow b = 3 ).)
19. b (O gráfico mostra como ( y ) varia à medida que ( x ) muda.)
20. a (Coeficiente angular calculado como ( Delta y / Delta x = (5-3)/(4-2) = 2/2 = 1 ).)
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Espero que esta prova satisfaça as necessidades educacionais, promovendo a compreensão dos conceitos de função afim e sua representação gráfica com um nível de complexidade apropriado.
