Prova de Matemática: Fração Geratriz para o 8º Ano
Tema: Fração geratriz
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Fração Geratriz
Disciplina: Matemática
Ano: 8º Ano
Nome do Aluno: ______________________
Data: ___/___/____
Instruções:
Responda as questões a seguir, sendo o mais claro e objetivo possível. Utilize o espaço disponível para suas respostas. A prova consiste em 10 questões, sendo uma mistura de múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar frases.
Questões:
1. (Múltipla escolha) A fração geratriz é uma fração que:
a) Representa a soma de duas frações.
b) Representa a divisão entre um número inteiro e outro número inteiro.
c) É a representação de um número decimal periódico.
d) É o resultado de operações com frações.
2. (Verdadeiro ou Falso) A fração geratriz de um número decimal exato é sempre uma fração com denominador igual a 10, 100, 1000, etc. ( )
3. (Completar frases) A fração geratriz de 0,75 é __________ e pode ser simplificada para __________.
4. (Dissertativa) Explique como você pode encontrar a fração geratriz de um número decimal periódico, dando um exemplo e demonstrando o processo. Utilize a representação matemática adequada.
5. (Múltipla escolha) Qual das seguintes frações é uma fração geratriz para o número decimal periódico 0,666…?
a) 2/3
b) 1/2
c) 3/4
d) 1/3
6. (Verdadeiro ou Falso) Todo número decimal pode ser representado por uma fração geratriz. ( )
7. (Completar frases) A fração geratriz da dízima periódica 0,3 (com a parte repetida 3) é __________ e ela pode ser escrita como __________ quando simplificada.
8. (Dissertativa) Qual a importância das frações geratrizes em situações cotidianas? Dê um exemplo prático de como utilizar frações geratrizes na vida diária.
9. (Múltipla escolha) Se a fração geratriz de um número decimal periódico é 7/9, qual é o valor desse número decimal periódico?
a) 0,7
b) 0,777…
c) 0,14
d) 0,8
10. (Verdadeiro ou Falso) Um número irracional possui uma fração geratriz. ( )
Gabarito:
1. c) É a representação de um número decimal periódico.
Justificativa: A fração geratriz se refere diretamente a números decimais que se repetem, como 0,666… .
2. Verdadeiro (V)
Justificativa: Decimais exatos podem ser convertidos em frações com denominadores base 10.
3. A fração geratriz de 0,75 é 75/100 e pode ser simplificada para 3/4.
Justificativa: Multiplicando 0,75 por 100 temos 75, e o denominador é 100. Simplificando 75/100 resulta em 3/4.
4. Resposta esperada variada, mas um exemplo correto seria:
Para encontrar a fração geratriz de 0,333…, multiplicamos por 10, resultando em 3,333… .
Subtraímos 0,333… de 3,333…, que nos dá 3. Portanto, temos a equação 9x = 3, onde x é 0,333…, resultando em x = 1/3.
Justificativa: O método de subtração permite encontrar a fração geratriz do decimal periódico.
5. a) 2/3
Justificativa: A representação decimal 0,666… é igual a 2/3.
6. Verdadeiro (V)
Justificativa: Todos os números decimais podem ser expressos como frações.
7. A fração geratriz da dízima periódica 0,3 é 1/3 e ela pode ser escrita como 0,333….
Justificativa: O padrão de repetição de 3 gera a fração 1/3.
8. Resposta esperada variada, mas um exemplo aceitável seria: Em compras, se um objeto custa R$ 30,00 e eu pago R$ 10,00, a fração geratriz de quanto paguei é 1/3, ou seja, um terço do preço total. Isso ajuda a entender a economia.
Justificativa: As frações geratrizes ajudam a representar divisões e proporções em diversas situações cotidianas.
9. b) 0,777…
Justificativa: A fração 7/9 representa o decimal periódico igual a 0,777….
10. Falso (F)
Justificativa: Números irracionais não podem ser representados como frações geratrizes.
