Prova de Matemática: Fatoração para o 6º Ano – 15 Questões Desafiadoras
Tema: faoracao
Etapa/Série: 6º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 6º Ano
Tema: Fatoração
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta.
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Questão 1:
A fatoração é um processo que consiste em representar um número ou uma expressão como um produto de fatores. Qual a definição correta de fatoração?
a) Somar números inteiros para obter um resultado.
b) Dividir um número em partes iguais.
c) Representar um número como o produto de outros números.
d) Calcular a média aritmética de um conjunto de números.
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Questão 2:
Qual é a fatoração da seguinte expressão: ( x^2 + 7x + 10 )?
a) ( (x + 5)(x + 2) )
b) ( (x + 7)(x + 10) )
c) ( (x + 1)(x + 10) )
d) ( (x + 2)(x + 5)(x + 1) )
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Questão 3:
Considerando a expressão ( 2x^2 + 8x ), qual é a forma fatorada correta?
a) ( 2x(x + 4) )
b) ( 2(x + 4)(x + 2) )
c) ( 2(x^2 + 4x) )
d) ( x(2 + 8) )
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Questão 4:
Em uma competição, um aluno deve fatorar a expressão ( 3x^2 – 12 ). Qual é a primeira etapa que ele deve seguir?
a) Adicionar 12 ao resultado.
b) Identificar o máximo divisor comum (MDC).
c) Multiplicar os coeficientes.
d) Distribuir a base ao quadrado.
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Questão 5:
A fatoração da diferença de quadrados está exposta na expressão ( a^2 – b^2 ). Qual é a forma fatorada dessa expressão?
a) ( (a + b) + (a – b) )
b) ( (a + b)(a – b) )
c) ( (a^2 + b^2) )
d) ( (a – b) + (a + b) )
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Questão 6:
Qual das seguintes expressões não é uma forma fatorada de ( 15xy )?
a) ( 3 cdot 5 cdot x cdot y )
b) ( 15(x + y) )
c) ( 5(3xy) )
d) ( 15xy )
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Questão 7:
Qual é a fatoração do trinômio ( x^2 + 10x + 24 )?
a) ( (x + 6)(x + 4) )
b) ( (x + 5)(x + 5) )
c) ( (x + 8)(x + 3) )
d) ( (x + 10)(x + 2) )
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Questão 8:
Como podemos fatorar a expressão ( 4x^2 – 9 ) utilizando a fórmula da diferença de quadrados?
a) ( (2x – 3)(2x + 3) )
b) ( (4x – 3)(4x + 3) )
c) ( (2x – 4)(2x + 4) )
d) ( (2x – 7)(2x + 1) )
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Questão 9:
Um aluno afirmou que a expressão ( 20xy + 5x ) pode ser fatorada como ( 5x(4y + 1) ). Essa afirmação está:
a) Correta
b) Incorreta
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Questão 10:
Na fatoração da expressão ( 6a^2 + 9a ), qual fator comum pode ser retirado?
a) 6
b) 9
c) 3a
d) 2
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Questão 11:
Qual é a fatoração correta da expressão ( x^2 + 9x + 14 )?
a) ( (x + 7)(x + 2) )
b) ( (x + 5)(x + 4) )
c) ( (x + 14)(x + 1) )
d) ( (x + 10)(x + 1) )
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Questão 12:
A expressão ( 36 – x^2 ) pode ser fatorada como:
a) ( (6 – x)(6 + x) )
b) ( (6 + x)(6 + 6) )
c) ( (x^2 – 6)(x – 6) )
d) ( (36 – x)(36 + x) )
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Questão 13:
Qual das expressões a seguir é a produto da soma e da diferença de dois termos?
a) ( a^2 – b^2 )
b) ( a^2 + b^2 )
c) ( a^2 + 2ab + b^2 )
d) ( (a + b)(a + b) )
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Questão 14:
No contexto da matemática, a fatoração tem uma grande importância. Qual das alternativas mostra a utilidade da fatoração na resolução de equações?
a) Facilita o agrupamento de termos semelhantes.
b) Permite simplificar expressões, facilitando a solução.
c) Ajuda a reduzir a complexidade das operações aritméticas.
d) Torna mais fácil encontrar a média de um conjunto de números.
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Questão 15:
Um aluno quer fatorar a expressão ( 2x^2 + 8x + 6 ). O que ele deve fazer primeiro?
a) Identificar o maior fator comum.
b) Multiplicar os coeficientes.
c) Somar todos os termos.
d) Dividir a expressão por 2.
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Gabarito
1. c – A fatoração é a representação de um número como o produto de outros.
2. a – A expressão ( x^2 + 7x + 10 ) é fatorada como ( (x + 5)(x + 2) ).
3. a – O fator comum da expressão ( 2x^2 + 8x ) é ( 2x(x + 4) ).
4. b – O aluno deve encontrar o máximo divisor comum (MDC) para iniciar a fatoração.
5. b – A diferença de quadrados ( a^2 – b^2 ) é fatorada como ( (a + b)(a – b) ).
6. b – A expressão ( 15(x + y) ) não representa a fatoração correta.
7. a – A expressão ( x^2 + 10x + 24 ) é fatorada como ( (x + 6)(x + 4) ).
8. a – A fatoração de ( 4x^2 – 9 ) é ( (2x – 3)(2x + 3) ).
9. a – A afirmação do aluno está correta.
10. c – O fator comum retirado da expressão ( 6a^2 + 9a ) é ( 3a ).
11. a – A fatoração correta de ( x^2 + 9x + 14 ) é ( (x + 7)(x + 2) ).
12. a – A expressão ( 36 – x^2 ) é fatorada como ( (6 – x)(6 + x) ).
13. a – O produto da soma e da diferença é dado por ( a^2 – b^2 ).
14. b – A fatoração permite simplificar expressões, facilitando a resolução de equações.
15. a – O aluno deve identificar o maior fator comum para realizar a fatoração corretamente.
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Essa prova avaliou a capacidade dos alunos de reconhecer, aplicar e entender a fatoração em diferentes contextos, seguindo os conteúdos programáticos previstos pela BNCC para a Matemática do 6º ano.
