Prova de Matemática: Expressões Algébricas para 8º Ano
Tema: Expressões Algébricas e Sistema de adições
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática: Expressões Algébricas e Sistema de Adições
Alunos: 8º Ano
Disciplina: Matemática
Data: __________
Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda de forma completa, utilizando exemplos sempre que necessário. Justifique suas respostas com clareza.
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Questão 1
No contexto da matemática, expressões algébricas são formadas por números, variáveis e operações. Considere a expressão algébrica 3x + 2y – 5.
- a) Identifique os coeficientes e as variáveis presentes na expressão.
- b) Se x = 2 e y = 3, calcule o valor da expressão.
Questão 2
Um atleta participa de uma competição que oferece prêmios em dinheiro. O prêmio para cada posição é representado pela expressão P = 500 – 50x, onde x é a posição que o atleta ficar (1 para o primeiro lugar, 2 para o segundo, etc.).
- a) Calcule o prêmio que o atleta receberia se ele ficasse em 3º lugar.
- b) Qual é a posição que oferece o maior prêmio?
Questão 3
Um estudante precisa analisar as despesas mensais que incluem um valor fixo de R$200 mais um valor variável de R$50 por unidade de produto comprado. A expressão que representa essa situação é D = 200 + 50p, onde p é o número de produtos.
- a) Descreva a interpretação dos coeficientes dessa expressão.
- b) Se o estudante comprar 5 produtos, qual será o total das despesas?
Questão 4
Em uma loja, o preço de um produto é determinado pela expressão R = 100 + 20n, onde n é o número de itens comprados. O gerente da loja fez uma análise do comportamento de vendas em que um cliente comprou vários produtos. Considerando que o preço total foi R$300, responda:
- a) Determine quantos itens o cliente comprou.
- b) O que acontece com o preço total se o número de itens comprados dobrar?
Questão 5
Um grupo de alunos decidiu economizar para uma viagem. O total economizado pode ser representado pela expressão E = 50 + 15d, onde d representa o número de dias que eles economizam R$15 por dia.
- a) Se os alunos economizarem durante 10 dias, quanto eles terão ao final desse período?
- b) Após quantos dias eles terão economizado mais de R$200?
Gabarito
Questão 1
a) Os coeficientes são 3 e 2; as variáveis são x e y.
b) Substituindo, temos: 3(2) + 2(3) – 5 = 6 + 6 – 5 = 7.
Questão 2
a) P = 500 – 50(3) = 500 – 150 = R$350.
b) Para o maior prêmio, x = 1: P = 500 – 50(1) = R$450; x = 2: P = 500 – 50(2) = R$400. O maior prêmio é R$450 na 1ª posição.
Questão 3
a) O coeficiente 200 representa o valor fixo das despesas; o coeficiente 50 representa o custo variável por unidade comprada.
b) D = 200 + 50(5) = 200 + 250 = R$450.
Questão 4
a) 100 + 20n = 300; 20n = 300 – 100; 20n = 200; n = 10. O cliente comprou 10 itens.
b) Se n dobrar para 20, R = 100 + 20(20) = 100 + 400 = R$500.
Questão 5
a) E = 50 + 15(10) = 50 + 150 = R$200.
b) Para E > 200: 50 + 15d > 200; 15d > 150; d > 10. Portanto, após 10 dias eles terão mais de R$200.
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Esta prova aborda conceitos fundamentais sobre expressões algébricas e a interpretação de situações que podem ser representadas matematicamente, alinhando-se à Base Nacional Comum Curricular (BNCC) ao promover a análise, interpretação e aplicação dos conceitos. Boa sorte!
