Prova de Matemática: Estatística e Probabilidade para 3º Ano
Tema: ESTATISTICA E PROBABILIDADE
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Estatística e Probabilidade
Aluno(a): ___________________________________
Data: ____/____/______
Turma: ____________
Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda conforme solicitado. A prova é composta por 10 questões, variando entre múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar. Cada questão vale 1 ponto, totalizando 10 pontos.
Questões
Questão 1: (Múltipla escolha)
Em uma sala de aula com 30 alunos, 18 estudam matemática, 15 estudam física e 10 estudam ambas as disciplinas. Qual é o número de alunos que estudam apenas matemática?
- A) 8
- B) 12
- C) 15
- D) 10
Questão 2: (Verdadeiro ou Falso)
As medidas de tendência central incluem a média, a mediana e a moda. ( )
Questão 3: (Dissertativa)
Defina o que é uma distribuição normal e mencione suas características principais.
Questão 4: (Completar frases)
A frequência relativa é calculada através da fórmula: ____________________. A soma de todas as frequências relativas em um conjunto de dados deve ser ____________________.
Questão 5: (Múltipla escolha)
Um dado é lançado. Qual é a probabilidade de sair um número ímpar?
- A) 1/6
- B) 1/2
- C) 1/3
- D) 0
Questão 6: (Verdadeiro ou Falso)
Se dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, então a probabilidade de ambos ocorrerem simultaneamente é maior do que a probabilidade de pelo menos um deles ocorrer. ( )
Questão 7: (Dissertativa)
Uma pesquisa foi realizada com 200 pessoas para saber a preferência de frutas. Os resultados foram: 80 preferem maçãs, 100 preferem bananas e 20 não têm preferência por frutas. Calcule a moda desse conjunto de dados e explique o que isso representa.
Questão 8: (Completar frases)
Para um conjunto de dados, a média aritmética é obtida pela soma de todos os valores dividida pelo número total de valores. Isso pode ser representado pela fórmula: ______________________.
Questão 9: (Múltipla escolha)
Qual das opções abaixo representa um evento certo quando lançamos uma moeda?
- A) Sair cara
- B) Sair coroa
- C) Sair cara ou coroa
- D) Não sair nada
Questão 10: (Dissertativa)
Explique o conceito de intervalo de confiança e sua importância na estatística aplicada.
Gabarito e Justificativas
Questão 1: B) 12
Justificativa: Alunos que estudam apenas matemática = total de alunos que estudam matemática – alunos que estudam ambas = 18 – 10 = 8.
Questão 2: Verdadeiro
Justificativa: As medidas de tendência central são definidas como média, mediana e moda.
Questão 3: Resposta livre.
Justificativa: Uma distribuição normal é uma distribuição de probabilidade que é simétrica e em forma de sino, onde a média, a mediana e a moda são iguais.
Questão 4: A frequência relativa é calculada através da fórmula: f(n)/N, onde ‘f(n)’ é a frequência absoluta do evento e ‘N’ é o total de observações. A soma de todas as frequências relativas deve ser 1.
Questão 5: B) 1/2
Justificativa: Os números ímpares em um dado são 1, 3 e 5, resultando em 3 de 6, ou seja, 1/2.
Questão 6: Falso
Justificativa: Eventos mutuamente exclusivos não podem ocorrer simultaneamente, portanto a probabilidade de ambos ocorrerem é 0.
Questão 7: Resposta livre.
Justificativa: A moda é 100 (bananas). Representa a fruta mais preferida entre as pessoas entrevistadas.
Questão 8: A média aritmética = (Σ valores)/n.
Justificativa: Este é o cálculo da média aritmética, que é a soma dos valores dividido pelo número total de valores.
Questão 9: C) Sair cara ou coroa
Justificativa: Um evento certo é aquele que sempre ocorrerá.
Questão 10: Resposta livre.
Justificativa: Um intervalo de confiança é um intervalo estimado onde se espera que um parâmetro populacional esteja, sendo importante para entender a precisão da estimativa.
Boa prova!
