“Prova de Matemática: Equações e Inequações para 8º Ano”
Tema: Equações e inequações de primeiro grau e sistema de equações de primeiro grau com duas incógnitas
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Equações e Inequações de Primeiro Grau e Sistema de Equações de Primeiro Grau com Duas Incógnitas
Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda de forma clara e objetiva. Utilize o espaço disponível para a resolução das questões dissertativas.
Questões
1. (Múltipla escolha) Qual é a solução da equação 3x + 5 = 14?
a) 3
b) 2
c) 9
d) 4
2. (Verdadeiro ou Falso) A inequação 2x – 1 < 5 é equivalente à inequação 2x < 6.
a) Verdadeiro
b) Falso
3. (Completar a frase) Uma equação do primeiro grau é uma expressão matemática que contém uma variável elevada à _________.
4. (Dissertativa) Escreva a equação que representa a situação: “Um número aumentado em 7 é igual a 15.” Resolva a equação e apresente a solução.
5. (Múltipla escolha) Qual das alternativas representa um sistema de equações compatível e determinado?
a) x + y = 5; 2x + 2y = 10
b) x + y = 5; 2x + 2y = 12
c) x – y = 1; x + y = 3
d) x + y = 5; x – y = 5
6. (Dissertativa) Resolva o seguinte sistema de equações:
[
begin{cases}
2x + 3y = 12 \
x – y = 1
end{cases}
]
7. (Verdadeiro ou Falso) O ponto (3,2) é solução do sistema de equações:
[
begin{cases}
x + 2y = 7 \
2x – y = 8
end{cases}
]
a) Verdadeiro
b) Falso
8. (Completar a frase) Quando resolver uma inequação, o sinal da desigualdade deve ser invertido quando multiplicamos ou dividimos _________.
9. (Múltipla escolha) Se 4x – 8 > 0, qual é o intervalo que x pertence?
a) x > 2
b) x < 2
c) x ≤ 2
d) x ≥ 2
10. (Dissertativa) Crie um exemplo de uma inequação que tenha como solução o intervalo (-∞, 3), e resolva-a.
11. (Múltipla escolha) Qual é a solução da inequação 5x + 10 ≤ 2x + 25?
a) x ≤ 5
b) x < 5
c) x ≥ 5
d) x > 5
12. (Verdadeiro ou Falso) Um sistema de duas equações lineares pode não ter solução, ter uma solução ou ter infinitas soluções.
a) Verdadeiro
b) Falso
13. (Dissertativa) Resolva a inequação e represente a solução na reta numérica:
3 – x < 2.
14. (Múltipla escolha) Qual o valor de y na equação 2y – 4 = 10?
a) 7
b) 8
c) 6
d) 5
15. (Completar a frase) Em um sistema de equações com duas incógnitas, se as duas retas representadas são paralelas, então o sistema é _________.
Gabarito
1. Resposta: b) 2
Justificativa: Resolvendo a equação: 3x + 5 = 14 → 3x = 9 → x = 3.
2. Resposta: a) Verdadeiro
Justificativa: A inequação 2x – 1 < 5 rearranjando para 2x < 6.
3. Resposta: 1
Justificativa: A variável em uma equação do primeiro grau é elevada à primeira potência.
4. Resposta: x + 7 = 15; x = 8.
Justificativa: Para encontrar x, isolamos a variável.
5. Resposta: c) x – y = 1; x + y = 3
Justificativa: Possui uma única solução.
6. Resposta: x = 3; y = 2.
Justificativa: Resolução do sistema pelo método da substituição ou adição.
7. Resposta: b) Falso
Justificativa: O ponto não satisfaz ambas as equações.
8. Resposta: por números negativos.
Justificativa: Esta é uma regra fundamental no tratamento de inequações.
9. Resposta: a) x > 2
Justificativa: Resolvendo 4x – 8 > 0 dá x > 2.
10. Resposta: Exemplo: x < 3; Resolução: x < 3.
Justificativa: Inequação linear simples.
11. Resposta: a) x ≤ 5
Justificativa: Resolvendo 5x + 10 ≤ 2x + 25 dá x ≤ 5.
12. Resposta: a) Verdadeiro
Justificativa: Isso é verdade para sistemas de equações lineares.
13. Resposta: x > 1; Representação na reta numérica à direita de 1.
Justificativa: Isolando x resulta em x > 1.
14. Resposta: a) 7
Justificativa: Resolvendo 2y – 4 = 10 dá y = 7.
15. Resposta: inconsistente.
Justificativa: Duas retas paralelas nunca se encontram, logo não há solução.
Espero que essa prova atenda às suas expectativas e seja útil para os alunos do 8º ano!
