Prova de Matemática: Equações do Segundo Grau Incompletas
Tema: Equaçoes do segundo grau incompleta
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Equações do Segundo Grau Incompletas
Esta prova contém 10 questões de múltipla escolha sobre o tema “Equações do Segundo Grau Incompletas”. As questões foram elaboradas para avaliar a compreensão, a aplicação e o raciocínio crítico dos alunos em relação ao conteúdo. Cada questão vem com um contexto breve para facilitar a compreensão do tema.
Questões
Questão 1:
Uma equação do segundo grau incompleta pode ser expressa na forma ax² = 0. Qual é a solução para essa equação?
A) x = 0
B) x = 1
C) x = -1
D) Não há solução
Questão 2:
Um estudante se depara com a equação x² – 25 = 0. Essa é uma equação do segundo grau completa. Qual é a solução dessa equação?
A) x = 5 ou x = -5
B) x = 0
C) x = 25
D) x = 10
Questão 3:
Resolvendo a equação incompleta 3x² = 0, qual é o valor de x?
A) x = 3
B) x = 1
C) x = 0
D) x = -3
Questão 4:
Um artista pinta uma área retangular, cujo comprimento é igual ao quadrado de sua largura. Se chamarmos a largura de “x”, podemos representar a área como x². Qual equação do segundo grau incompleta representaríamos se a área da pintura for zero?
A) x² = 0
B) x² – 5 = 0
C) 2x² = 0
D) x² + 3 = 0
Questão 5:
Considere a equação 2x² + 4 = 0. Qual é a afirmação correta sobre essa equação?
A) Tem duas soluções reais distintas.
B) Tem uma única solução real.
C) Não possui soluções reais.
D) Possui uma solução complexa.
Questão 6:
Um engenheiro precisa determinar as possíveis alturas de um objeto que sejam proporcionais ao quadrado de seu comprimento. Se a altura for representada por x, qual destas equações do segundo grau incompleta pode ser usada se a altura for igual a zero?
A) 0 = x²
B) x² = 0
C) x² – 9 = 0
D) x² + 4 = 0
Questão 7:
A equação x² – 16 = 0 é completa e todos os seus termos são conhecidos. Qual é a raiz da equação se considerarmos apenas a parte positiva?
A) x = 4
B) x = -4
C) x = 0
D) x = 16
Questão 8:
Ao resolver a equação incompleta x² – 36 = 0, um aluno pode encontrar duas possíveis soluções. Quais são elas?
A) 6 e -6
B) 36 e -36
C) 0 e 36
D) -6 e 0
Questão 9:
A equação 5x² = 0 é um exemplo de equação do segundo grau incompleta. Qual é o valor de x nessa equação?
A) x = 5
B) x = 0
C) x = -5
D) Não há solução
Questão 10:
Se uma equação do segundo grau incompleta está na forma x² = k, onde k é um número positivo, quantas soluções reais essa equação terá?
A) Nenhuma
B) Uma
C) Duas
D) Três
Gabarito Detalhado
Questão 1: A (x = 0)
Justificativa: A única solução para 3x² = 0 é x = 0.
Questão 2: A (x = 5 ou x = -5)
Justificativa: Para x² – 25 = 0, as raízes são x = 5 e x = -5.
Questão 3: C (x = 0)
Justificativa: A única solução para 3x² = 0 é x = 0.
Questão 4: A (x² = 0)
Justificativa: Para que a área seja zero, a equação correta é x² = 0.
Questão 5: C (Não possui soluções reais)
Justificativa: A equação 2x² + 4 = 0 não possui soluções reais, pois a soma é maior que zero.
Questão 6: B (x² = 0)
Justificativa: Para que a altura seja igual a zero, precisamos que x² = 0.
Questão 7: A (x = 4)
Justificativa: Considerando a raiz positiva de x² – 16 = 0, a resposta é x = 4.
Questão 8: A (6 e -6)
Justificativa: As soluções para x² – 36 = 0 são x = 6 e x = -6.
Questão 9: B (x = 0)
Justificativa: A solução para 5x² = 0 é x = 0.
Questão 10: C (Duas)
Justificativa: x² = k com k > 0 possui duas soluções reais, pois as raízes são x = √k e x = -√k.
Essas questões avaliativas abordam a compreensão e o raciocínio lógico envolvendo as equações do segundo grau incompletas, promovendo uma visão crítica e contextualizada do tema estudado, em conformidade com a BNCC.
