Prova de Matemática: Equações do 1º Grau para 8º Ano

Tema: equação do 1º grau
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20

Prova de Matemática – Equações do 1º Grau

Nome do Aluno: ______________________

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Data: _____________

Instruções:

Responda todas as questões a seguir. Leia cada uma atentamente e responda da forma mais completa possível. Utilize caneta azul ou preta e, se necessário, faça os cálculos em espaço separado.

Parte 1: Múltipla Escolha (Questões 1 a 5)

1. Qual das seguintes expressões representa uma equação do 1º grau?

• a) 2x + 5 = 10
• b) x² – 3x + 2 = 0
• c) 4/x + 3 = 7
• d) 2x² + 3x – 5 = 0

2. Resolver a equação 3x + 4 = 13 resulta em:

• a) 2
• b) 3
• c) 5
• d) 7

3. A solução da equação -2x + 8 = 0 é:

• a) 2
• b) 4
• c) -4
• d) -2

4. Qual o valor de x na equação x/6 – 12 = 0?

• a) 6
• b) 72
• c) 18
• d) 12

5. A equação 5(x – 2) = 15 é equivalente a:

• a) x – 2 = 3
• b) x = 5
• c) x = 8
• d) 5x – 10 = 15

Parte 2: Verdadeiro ou Falso (Questões 6 a 10)

6. A equação do 1º grau sempre tem uma única solução. ( ) Verdadeiro ( ) Falso

7. Para resolver 4x = 20, podemos dividir os dois lados da equação por 4. ( ) Verdadeiro ( ) Falso

8. A equação 2x – 3 = 7 tem solução negativa. ( ) Verdadeiro ( ) Falso

9. A forma geral de uma equação do 1º grau é ax + b = 0. ( ) Verdadeiro ( ) Falso

10. Se x = 5 é solução da equação 2x + 2 = 12, então 2(5) + 2 = 12 é uma identidade. ( ) Verdadeiro ( ) Falso

Parte 3: Questões Dissertativas (Questões 11 a 15)

11. Resolva a equação 3(x + 4) = 21 e justifique passo a passo seu raciocínio.

12. Explique por que a equação 2(x – 1) = x + 3 é do 1º grau e qual é a sua solução.

13. Resolva a equação 6x – 2(3 – x) = 4 e faça a verificação da solução.

14. Um número é multiplicado por 3 e, em seguida, é somado 5. O resultado é 20. Escreva a equação que representa este problema e resolva-a.

15. Encontre a solução da equação 5x + 15 = 0, e descreva o significado desta solução no contexto de um problema real.

Parte 4: Complete as frases (Questões 16 a 20)

16. A equação do 1º grau é uma função na forma ________.

17. O coeficiente da variável em uma equação do 1º grau é o número que está ________.

18. Se a equação é x + 5 = 10, a solução para x será ________.

19. A interpretação gráfica de uma equação do 1º grau é representada por uma ________.

20. Em uma equação do 1º grau, a soma dos coeficientes é igual ao ________ da equação.

Gabarito Detalhado

1. a) 2x + 5 = 10. Justificativa: Esta é uma equação do 1º grau porque a variável x está elevada à primeira potência.

2. a) 2. Justificativa: Resolvendo 3x + 4 = 13, obtemos 3x = 9, logo x = 3.

3. b) 4. Justificativa: Resolvendo -2x + 8 = 0, obtemos 2x = 8, logo x = 4.

4. b) 72. Justificativa: A equação x/6 – 12 = 0 se torna x/6 = 12; multiplica-se por 6, obtendo x = 72.

5. c) x = 8. Justificativa: A equação se torna 5x – 10 = 15 resolvendo para x.

6. ( ) Verdadeiro. Justificativa: Equações do 1º grau têm uma única solução.

7. ( ) Verdadeiro. Justificativa: Dividir os dois lados por 4 é uma operação válida.

8. ( ) Falso. Justificativa: A solução é positiva, x = 5.

9. ( ) Verdadeiro. Justificativa: Esta é a forma padrão de uma equação do 1º grau.

10. ( ) Verdadeiro. Justificativa: Uma identidade é sempre verdadeira, confirmando a solução.

11. Resposta e Justificativa: A equação se torna 3x + 12 = 21; subtraindo 12 de ambos os lados, 3x = 9; dividindo por 3, x = 3.

12. Resposta e Justificativa: A equação é do 1º grau porque a variável x é elevada à primeira potência. A solução é x = 5.

13. Resposta e Justificativa: A equação se torna 6x – 6 + 2x = 4; simplificando dá 8x – 6 = 4; resolvendo, x = 1. Verificação: 6(1)-2(3-1) = 4, confirma.

14. Resposta e Justificativa: 3x + 5 = 20; resolvendo, x = 5. Por exemplo, o número pode ser o preço de um produto.

15. Resposta e Justificativa: 5x + 15 = 0; x = -3, que pode significar uma dívida.

16. y = ax + b. Justificativa: Forma geral de uma equação do 1º grau.

17. multiplicando a variável x. Justificativa: O coeficiente é o número que multiplica a variável.

18. 5. Justificativa: x = 10 – 5, resulta em 5.

19. reta. Justificativa: O gráfico de uma equação do 1º grau é sempre uma linha reta.

20. valor da variável. Justificativa: