“Prova de Matemática: Equações de Primeiro Grau para 6º Ano”
Tema: atividade com equações de primeiro grau
Etapa/Série: 6º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 6º Ano
Tema: Atividade com Equações de Primeiro Grau
Instruções: Leia atentamente cada questão e responda de acordo com o que foi solicitado. Utilize caneta azul ou preta para suas respostas.
Questões Múltipla Escolha
1. Qual é a forma geral de uma equação do primeiro grau?
a) ( ax^2 + bx + c = 0 )
b) ( ax + b = 0 )
c) ( a + bx = c )
d) ( x^2 + y^2 = r^2 )
2. Se ( x + 7 = 12 ), qual é o valor de ( x )?
a) 5
b) 12
c) 19
d) 7
3. Qual é a solução da equação ( 3x – 9 = 0 )?
a) 3
b) 9
c) 0
d) -3
Questões Verdadeiro ou Falso
4. ( ) A expressão ( 2(x – 5) = 10 ) é uma equação do primeiro grau.
5. ( ) A solução da equação ( 5x = 25 ) é ( x = 0 ).
6. ( ) Um conjunto de soluções para uma equação do primeiro grau pode ter mais de um valor.
Questões de Completar Frases
7. Para resolver a equação ( 2x + 4 = 12 ), devemos primeiro __________.
8. A forma padrão de uma equação do primeiro grau é __________.
9. Quando isolamos a variável em uma equação do primeiro grau, escolhemos o valor da variável __________.
Questões Dissertativas
10. Resolva a equação ( 4x – 8 = 0 ) e explique cada passo que você tomou para encontrar o valor de ( x ).
11. Explique a diferença entre uma equação do primeiro grau e uma equação do segundo grau, dando um exemplo de cada.
12. Um número é adicionado a 15, e o resultado é 23. Escreva e resolva a equação que representa esta situação.
Questões Contextualizadas
13. Maria tem ( x ) balas. Se ela ganhar 5 balas, ela terá 15 balas. Qual a equação que representa essa situação? Resolva-a para encontrar o valor de ( x ).
14. Um produto custa ( x ) reais. Com a promoção, o preço cai 10 reais, e agora custa 40 reais. Qual é a equação que descreve esse cenário? Qual é o preço original do produto?
15. Se um aluno estudar ( 2x + 5 ) horas por semana e diz que isso é igual a 30 horas, qual é o valor de ( x )?
Questões de Aplicação
16. Em uma maratona, a distância percorrida é dada pela equação ( d = vt ), onde ( v ) é a velocidade em km/h e ( t ) é o tempo em horas. Se a velocidade de um corredor é ( 6 ) km/h, qual a distância percorrida em ( 2 ) horas?
17. O dobro de um número diminuído de 4 é igual a 10. Escreva a equação correspondente e resolva-a.
18. Um candeeiro custa ( R$ x ). Se você comprar 3 candeeiros, pagará R$ 90. Escreva a equação que representa esta situação e resolva-a.
Desafio
19. Como você aplicaria as equações do primeiro grau para resolver um problema real em sua vida cotidiana? Dê um exemplo e escreva a equação que você usaria.
20. Considere a equação ( 2x + 3y = 12 ). Se ( x = 3 ), qual é o valor de ( y )? Explique como você chegou à resposta.
Gabarito
1. b) ( ax + b = 0 )
*Justificativa: Esta é a forma geral de uma equação do primeiro grau.*
2. a) 5
*Justificativa: Para encontrar ( x ), subtraímos 7 de ambos os lados: ( x = 12 – 7 = 5 ).*
3. a) 3
*Justificativa: Para resolver ( 3x – 9 = 0 ), somamos 9 e dividimos por 3: ( x = 3 ).*
4. Verdadeiro
*Justificativa: A expressão é linear e apresenta uma incógnita.*
5. Falso
*Justificativa: A solução é ( x = 5 ), pois ( 5x = 25 ) resulta em ( x = 25/5 ).*
6. Falso
*Justificativa: Equações do primeiro grau têm no máximo uma solução.*
7. subtrair 4 de ambos os lados
*Justificativa: Precisamos isolar ( x ).*
8. ( ax + b = c )
*Justificativa: É a forma padrão. ( a neq 0 ).*
9. correta
*Justificativa: O valor encontrado para ( x ) satisfaz a equação.*
10. ( 4x – 8 = 0 ) (rightarrow) Soma 8 em ambos os lados (rightarrow) ( 4x = 8 ) (rightarrow) Divide por 4 (rightarrow) ( x = 2 ).
*Justificativa: O processo de adição e divisão foi usado para isolar ( x ).*
11. A equação do primeiro grau tem grau 1 e a do segundo grau, grau 2. Ex.: ( x + 2 = 5 ) (1ª) e ( x^2 + 1 = 0 ) (2ª).
*Justificativa: A diferença está no grau da variável.*
12. ( x + 15 = 23 ), ( x = 8 ).
*Justificativa: Isolando ( x ), subtrai-se 15 de ambos os lados.*
13. ( x + 5 = 15 ); ( x = 10 ).
*Justificativa: Subtraímos 5 de ambos os lados para resolver.*
14. ( x – 10 = 40 ); ( x = 50 ).
*Justificativa: Somando 10 a 40 para determinar o preço original.*
15. ( 2x + 5 = 30 ); ( 2x = 25 ); ( x = 12.5 ).
*Justificativa: Isolando ( x ) na equação.*
16. ( d = 6 cdot 2 = 12 ) km
*Justificativa: Multiplicando a velocidade pelo tempo.*
17. ( 2x – 4 = 10 ); ( 2x = 14 ); ( x = 7 ).
*Justificativa: Adicionando 4 e dividindo por 2.*
18. ( 3x = 90 ); ( x = 30 ).
*Justificativa: Dividindo 90 por 3.*
19. Persoonal um exemplo real como, por exemplo, economizar dinheiro; cante uma equação para representar isso.
*Justificativa: Conectar matemática com a vida cotidiana é fundamental.*
20. Substituindo ( x = 3 ) em ( 2(3) + 3y = 12 ); Solve it. ( y = 2 ).
*Justificativa: Resolver a equação após substituir para encontrar ( y ).*
Espero que esta prova atenda às suas expectativas e forneça um bom teste do conhecimento dos alunos sobre equações de primeiro grau!
