Prova de Matemática: Equação e Função do 2º Grau – 20 Questões
Tema: Equação e Função do 2°Grau
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
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Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Equação e Função do 2º Grau
A prova contém 20 questões de Múltipla Escolha, abrangendo conceitos de equações e funções do 2º grau. As questões variam em grau de complexidade e são projetadas para estimular a compreensão, análise e aplicação prática dos conteúdos.
Instruções:
- Leia atentamente cada questão.
- Assinale a alternativa que você considerar correta.
- No final da prova, consulte o gabarito e as justificativas para entender melhor os conceitos abordados.
Questões:
- Qual é a forma padrão de uma equação do 2º grau?
- A) y = ax + b
- B) y = ax² + bx + c
- C) y = a/x + b
- D) y = a + bx²
- No gráfico da função quadrática ( f(x) = ax^2 + bx + c ), a abertura da parábola é para cima se:
- A) a < 0
- B) a = 0
- C) a > 0
- D) b < 0
- Qual das alternativas representa a fórmula de Bhaskara?
- A) ( x = frac{-b pm sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} )
- B) ( x = -b + frac{4ac}{b^2} )
- C) ( x = frac{b – 4ac}{a^2} )
- D) ( x = frac{-b^2 pm sqrt{a + c}}{2} )
- O discriminante de uma equação do 2º grau é:
- A) ( b^2 – 4ac )
- B) ( a – b + c )
- C) ( a^2 + b^2 + c^2 )
- D) ( 4ac – b^2 )
- Se o discriminante de uma equação do 2º grau é igual a zero, qual das alternativas abaixo é verdadeira?
- A) Há duas raízes reais e distintas.
- B) Há duas raízes reais e iguais.
- C) Não há raízes reais.
- D) Há apenas uma raiz complexa.
- Qual das seguintes funções é uma função do 2º grau?
- A) ( f(x) = 2x + 3 )
- B) ( f(x) = 4x – x^2 + 1 )
- C) ( f(x) = sqrt{x} + 1 )
- D) ( f(x) = 2/x )
- Na função ( f(x) = x^2 – 4x + 3 ), os valores de x para os quais a função é igual a zero são:
- A) x = 1 e x = 3
- B) x = -1 e x = -3
- C) x = 0 e x = 4
- D) x = 2 e x = 2
- A soma das raízes da equação quadrática ( ax^2 + bx + c = 0 ) é dada por:
- A) ( -frac{b}{a} )
- B) ( frac{-b}{2a} )
- C) ( frac{c}{a} )
- D) ( frac{-a}{b} )
- O gráfico da função ( g(x) = -2x^2 + 3 ) abre:
- A) Para cima
- B) Para baixo
- C) É uma linha reta
- D) Não é um gráfico válido
- Considerando a função quadrática ( f(x) = 2x^2 – 8x + 6 ), aplique a fórmula de Bhaskara. Quais são as raízes da função?
- A) 3 e 1
- B) 4 e 2
- C) 1 e 5
- D) 6 e -1
- Se uma parábola intercepta o eixo x nos pontos (-1, 0) e (3, 0), qual é a forma fatorada da função quadrática correspondente?
- A) ( f(x) = (x+1)(x-3) )
- B) ( f(x) = (x-1)(x-3) )
- C) ( f(x) = (x-1)(x+3) )
- D) ( f(x) = (x+1)(x+3) )
- A função quadrática ( f(x) = x^2 – 6x + 9 ) pode ser reescrita como:
- A) ( (x-3)(x-3) )
- B) ( x(x-6) )
- C) ( (x+3)(x-3) )
- D) ( (x-2)^2 )
- Uma equação do 2º grau pode ter quantas raízes reais no máximo?
- A) 1
- B) 2
- C) 0
- D) Nenhuma das anteriores
- Qual é o valor do discriminante da equação ( 3x^2 + 12x + 9 = 0 )?
- A) 0
- B) 36
- C) 12
- D) -36
- A vertex (vértice) de uma função quadrática ( f(x) = ax^2 + bx + c ) é encontrado na coordenada:
- A) ( (-frac{b}{2a}, f(-frac{b}{2a})) )
- B) ( (-frac{a}{b}, c) )
- C) ( (0, b) )
- D) ( (b, c) )
- A função quadrática ( y = (x – 2)(x + 4) ) apresenta suas raízes em:
- A) 2 e -4
- B) -2 e 4
- C) 2 e 4
- D) -2 e -4
- Para a função ( f(x) = -3x^2 + 6x + 9 ), determine o valor de ( x ) que maximiza a função.
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 0
- A função ( f(x) = ax^2 + bx +
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