Prova de Matemática: Equação do 2º Grau para 9º Ano
Tema: equação do 2 grau
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Equação do 2º Grau
Instruções: Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta.
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Questão 1
Uma equação do 2º grau é da forma:
a) (ax^2 + bx + c = 0) onde (a neq 0)
b) (ax + b = 0) onde (a neq 0)
c) (x^2 + y^2 = r)
d) (xy = c)
### Questão 2
O discriminante de uma equação do 2º grau (ax^2 + bx + c = 0) é dado por:
a) (D = b^2 – 4ac)
b) (D = 4ac – b^2)
c) (D = 2ab – ac)
d) (D = a^2 + b^2 + c^2)
### Questão 3
Qual das seguintes equações possui raízes reais e diferentes?
a) (x^2 – 3x + 2 = 0)
b) (x^2 – 2x + 1 = 0)
c) (x^2 + x + 1 = 0)
d) (2x^2 + 4x + 2 = 0)
### Questão 4
Qual é o valor de (x) na equação (2x^2 – 8 = 0)?
a) (x = 0)
b) (x = 2)
c) (x = 4)
d) (x = -4)
### Questão 5
Em uma equação do 2º grau, o gráfico da função (y = ax^2 + bx + c) é uma parabola. Se (a > 0), a parábola:
a) Abre para baixo
b) Abre para cima
c) Não tem vértice
d) É uma reta
### Questão 6
Qual é a soma das raízes da equação (x^2 – 5x + 6 = 0)?
a) 3
b) 5
c) 6
d) 0
### Questão 7
Determine as raízes da equação (x^2 – 4 = 0).
a) (x = 2) e (x = -2)
b) (x = 1) e (x = -1)
c) (x = 4) e (x = -4)
d) (x = 0)
### Questão 8
Utilizando a fórmula de Bhaskara, quantas raízes reais a equação (x^2 – 2x + 1 = 0) possui?
a) Nenhuma
b) Uma
c) Duas
d) Infinitas
### Questão 9
Uma criança deve calcular a altura de um objeto lançando-o verticalmente para cima. A equação que modela a altura (h) em função do tempo (t) é dada por (h(t) = -5t^2 + 20t + 15). Qual é o tempo (t) em que a altura é máxima?
a) 1 segundo
b) 2 segundos
c) 5 segundos
d) 4 segundos
### Questão 10
A equação (3x^2 + kx + 2 = 0) tem uma única raiz se (k) for igual a:
a) 0
b) 1
c) -3
d) -2
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Gabarito
1) a – A definição correta de uma equação do 2º grau é (ax^2 + bx + c = 0) com (a neq 0).
2) a – O discriminante é calculado como (D = b^2 – 4ac).
3) a – A equação (x^2 – 3x + 2 = 0) tem (D = 1), portanto possui raízes diferentes e reais.
4) c – Resolvendo (2x^2 – 8 = 0), temos (x^2 = 4) resultando em (x = pm2).
5) b – Quando (a > 0), a parábola abre para cima.
6) b – A soma das raízes é obtida pela fórmula (-b/a), onde (b = -5) e (a = 1), resultando em 5.
7) a – As raízes da equação (x^2 – 4 = 0) são (x = 2) e (x = -2), utilizando a diferença de quadrados.
8) b – A equação (x^2 – 2x + 1 = 0) tem (D = 0), indicando uma raiz real (única).
9) b – A altura máxima ocorre no vértice da parábola, dado por (t = -frac{b}{2a} = frac{20}{2*5} = 2) segundos.
10) c – Para ter uma única raiz, (D) deve ser zero. Portanto, (k^2 – 4*3*2 = 0) resulta em (k = -3).
Esta prova busca não apenas avaliar a compreensão dos conceitos, mas também incentivar a aplicação prática e o raciocínio crítico dos alunos em situações reais.
