Prova de Matemática: Equação do 1º Grau para o 7º Ano

Tema: Equação do 1º grau
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10

Prova de Matemática – 7º Ano

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Tema: Equação do 1º Grau

Esta prova tem o objetivo de avaliar seus conhecimentos sobre a equação do 1º grau. Leia atentamente cada questão e escolha a resposta correta ou desenvolva a solução conforme solicitado. Boa sorte!

Questões

1. Questão 1 – (Múltipla escolha)

   Qual das opções abaixo representa uma equação do 1º grau?

   a) 2x + 3 = 7

   b) x² + 5 = 0

   c) 3x³ – 2 = 5

   d) 4/x = 2

2. Questão 2 – (Verdadeiro ou Falso)

   A equação 5x – 2 = 3x + 4 pode ser resolvida utilizando a propriedade da adição. (V/F)

3. Questão 3 – (Dissertativa)

   Resolva a seguinte equação do 1º grau e justifique passo a passo: 3x + 9 = 0

4. Questão 4 – (Completar frases)

   Uma equação do 1º grau é uma equação que pode ser escrita na forma __________, onde ‘a’ e ‘b’ são números reais e ‘x’ é a variável.

5. Questão 5 – (Múltipla escolha)

   Se x = 4 é uma solução da equação 2x + k = 10, qual é o valor de k?

   a) 2

   b) 6

   c) 10

   d) 12

6. Questão 6 – (Dissertativa)

   Maria tem o dobro da idade de João. Se a soma das idades deles é 30 anos, quantos anos cada um tem? Crie e resolva uma equação do 1º grau para encontrar as respostas.

7. Questão 7 – (Verdadeiro ou Falso)

   A solução da equação -2x + 8 = 0 é x = 4. (V/F)

8. Questão 8 – (Múltipla escolha)

   Qual o valor de x na equação 4(x – 1) = 12?

   a) 2

   b) 3

   c) 4

   d) 5

9. Questão 9 – (Completar frases)

   Para resolver uma equação do 1º grau, é fundamental __________ a mesma de maneira que a variável fique isolada de um lado da equação.

10. Questão 10 – (Dissertativa)

    Um produto que custa R$ 50,00 passa a ser vendido com um desconto de 20%. Qual a nova equação do 1º grau que representa o preço final do produto após o desconto? Resolva a equação e indique o preço final.

Gabarito

1. Resposta: a) 2x + 3 = 7

   Justificativa: Uma equação do 1º grau é caracterizada por ter uma variável elevada à potência 1.

2. Resposta: Verdadeiro (V)

   Justificativa: A equação pode ser manipulada pela adição de termos em ambos os lados.

3. Resposta: 3x + 9 = 0

   3x = -9

   x = -3

   Justificativa: Subtraímos 9 de ambos os lados e, em seguida, dividimos por 3.

4. Resposta: ax + b = 0

   Justificativa: Esta é a forma padrão da equação do 1º grau.

5. Resposta: b) 6

   Justificativa: Substituindo x=4, temos 2(4) + k = 10 → 8 + k = 10 → k = 2.

6. Resposta: João tem 10 anos e Maria 20 anos.

   Justificativa: A equação a ser formada é x + 2x = 30 → 3x = 30 → x = 10 (João) e 2x = 20 (Maria).

7. Resposta: Falso (F)

   Justificativa: A solução correta é x = 4 (pois -2x + 8 = 0 dá x = 4).

8. Resposta: b) 3

   Justificativa: A equação se resolve assim: 4(x – 1) = 12 → x – 1 = 3 → x = 4.

9. Resposta: isolar a variável

   Justificativa: Essa é a principal estratégia para resolver uma equação do 1º grau.

10. Resposta: 40,00 (R$ 50,00 menos 20%)

    Justificativa: Para o cálculo, formamos a equação: x = 50 – 0,2(50) → x = 50 – 10 → x = 40,00.